Phononen

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Sers!
Ich lerne gerade fuer das Vordiplom. Kann mir jemand erklaeren was genau Phononen sind? Ich habe schon im Kittel nachgeschaut, aber so verstaendlich ist das da nicht. Vor allem kann man doch Phononen doch ueberpruefen mit Roentgenstrahlung. Aber erzeugen die Roentgenstrahlung nicht auch ihrerseits Phononen?
Danke fuer jede Antwort
Andreas
P.S.: Ich hoffe, dass das zum Forum passt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Phononen sind die Teilchen der Gitterschwingung in einem Festkörper. Also die Portionen, in denen man eine Gitterschwingung stärker oder schwächer machen kann.

Vielleicht interessiert dich auch folgender Thread, den wir hier neulich mal zu dem Thema hatten:

http://www.physikerboard.de/htopic,6128,phononen.html

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Ja das weiss ich mittlerweile auch. Was ich mich frage ist, was heisst ein Phonon anzuregen? Denn Angenommen ich habe einen Kristall, da schwingen doch andauernd die Atome in den Elementarzellen. Das sind doch auch schon Phononen. Doch wenn ich eine Phonon mit Roentgen oder Neutronen strahlung anrege, was heisst das? Wie soll das gehen? Tun nicht die Roentgenstrahlen ihrerseits durch ihre Energie auch Phononen erzeugen?
Danke
Andreas

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die kollektive Schwingung der Atome in einem Kristallgitter kann ja stärker und weniger stark sein. Wenn ein Teilchen gegen den Kristall stößt und bei dem Stoß seinen Impuls und seine Energie so verändert, dass dadurch eine Gitterschwingung angeregt werden kann, weil die Gitterschwingung (das Phonon) ein dazu passendes Verhältnis von Anregungsenergie und Impuls (also ein passendes Verhältnis von

und

) hat, dann wird bei diesem Stoß eine Gitterschwingung angeregt, das heißt, die kollektive Schwingung der Atome im Kristallgitter ist nach dem Stoß stärker.

Auch Elektronen wechselwirken mit Phononen:

Bei tiefen Temperaturen schwingt das Kristallgitter ja weniger stark, da sind weniger Phononen angeregt. Das führt dann zu einem kleineren ohmschen Widerstand, weil die Elektronen bei ihrer Fortbewegung durch den regelmäßigen Kristall weniger oft durch Stöße gebremst werden, in denen sie Impuls und Energie mit Phononen austauschen. Wenn ein Elektron also irgendwo aneckt und "dagegenknallt", dann ist das also nicht ein einzelnes Atom, das im Weg steht, sondern ein Phonon, mit dem es wechselwirkt und dabei Impuls und Energie austauscht und dabei von seinem Weg abgelenkt und gebremst wird.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, die Schwingungen, die Du da beschreibst, gehören auch zu Phononen.
Angenommen Du hättest in einem Kristall nur ein Phonon. Das würde sich ja ausbreiten, wie ein Teilchen in einer geradlinigen Bahn z. B.. Wenn Du Dir jetzt ein einzelnes Atom anschaust, dann bleibt es die gesamte Zeit in Ruhe, bis das Phonon vorbei kommt. Dann machte es eine Schwingung und ist danach wieder in Ruhe.
Normalerweise hast Du aber zumindest bei Zimmertemperatur schon ganz viele Phononen in einem Kristall drin. Die Phononen sind aber eine Atom-übergreifende Geschichte. Ein einzelnes Atom betrachtet würde dann ziemlich chaotisch anmudente Bewegungen hin und her machen, je nachdem, welche Phononen halt gerade an ihm vorbei kommen. Erst wenn man die kollektiven Zusammenhänge dieser Schwingungen betrachtet, erkennt man, dass sich Wellenpakete über den Kristall ausbreiten, eben die Phononen. Diese Phononen sind also, ähnlich wie die anderen Quasiteilchen in einem solchen Kristall, einfach ein kollektiver Effekt aller Kristallatome zusammen.
Wenn man aber erstmal diese Quasiteilchen erkannt hat, kann man plötzlich den einzelnen Phononen sogar eine Energie und auch einen Impuls zuweisen, wie eben richtigen Teilchen wie Photonen auch. Das macht viele Sachen deutlich einfacher von der Betrachtung her, wie z. B., dass man Dinge wie Energieerhaltung und Impulserhaltung anwenden kann und Streuungen von z. B. Neutronen oder Röntgen-Quanten am Gitter wie Stöße berechnen kann.
Das mit dem Anregen von Phononen durch reale Teilchen ist an sich ja ganz einfach: Ein Neutron stößt sich z. B. an einem Atomkern. Dieser wird aus seiner Ruhelage ausgelenkt und es bildet sich damit eine Welle aus, die sich im Kristall ausbreitet... ein Phonon ist entstanden. So lange die Gitterschwingungen noch in einem harmonischen Bereich bleiben, können sie sich auch nicht gegenseitig stören, so dass das selbe passiert, wie bei Photonen: Die gehen einfach durcheinander durch, wie wenn keine anderen Phononen im Gitter wären.

Gruß
Marco

// und wieder einmal war Marcus schneller" Big Laugh

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Ok. Und was genau sagt mir die Dispersionsrelation aus? Da ist ja die x-Achse mit k beschriftet. Bezieht sich dieses k auf den Wellenvektor von der Anregung zum Beispiel Roentgen, oder ist das das k von den Phononen?
Ausserdem wieso ist das Phonon nur ein Quasiteilchen, es hat doch einen I Impuls und auch eine Energie. Ein Photon hat auch keine Masse und nur energie und Impuls und kann doch auch als Teilchen gesehen werden

nekros7 · Anmeldungsdatum: 18.08.2006 Beiträge: 154

Der Beitrag von as_string macht mir einiges klarer. Danke.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Die Dispersionsrelation bezieht sich auf die Phononen.
Phononen können im Unterschied zu einem Photon nur eine k-Vektor (und damit auch der Impuls, die hängen ja über

direkt zusammen) bis zu einem bestimmten Maximum haben (dazu müßtest Du mal nach reziprokem Gittervektor und Brillouin-Zone suchen). Außerdem bewegen sich ja keine richtigen Teilchen so wie die Phononen, weil ja die Atome schon auf ihrem Platz bleiben.
Aber die Parallelen sind schon sehr groß, da hast Du Recht. Photonen kann man ja auch als Schwingung betrachten. Letztendlich führt das auf sehr ähnliche Differenzialgleichungen. Das ist auch der Grund dafür, dass man die Phononen halt doch gerne als Teilchen betrachtet.
Bei einem Photon hat man aber eher die Vorstellung, dass sich ähnlich wie bei einem Elektron wirklich etwas vorwärts bewegt. Bei einem Phonon eher nicht.

Gruß
Marco