Phononen Longitudinal<-> Transversalwellen

Rotschwarz · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgendes Verständnisproblem zu Gitterschwingungen bzw. Phononen.
Beim aufstellen der Bewegungsgleichungen geht man zunächst von einem unendlich ausgedehnten Federsystem in einer Dimension aus, also nur Auslenkungen in x- Richtung. Wenn ich jetzt die beiden Dispersionszweige bei der Lösung und die physikalische Interpretation betrachte steht dort plötzlich dass es auch Transversalwellen gibt. Was ich nicht verstehe wenn ich in der Herleitung eben nur Amplituden in eine Dimension betrachte woher kommen dann die Auslenkungen in die y-Richtung bzw woher weiß ich rein aus der mathematischen Darstellung was was ist?

Vielen Dank für Hilfe im Voraus!!

Ps.: Ich war mir nicht sicher ob Quantenmechanik oder Mechanik das geeignete Unterforum ist. Bitte im Zwiefelsfall einfach verschieben.

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht dass die Bewegungsgleichungen der Transversal wie auch der Longitudinalwelle äquivalent sind und man daher auf beide Wellentypen kommt.Was aber nicht nicht die y-Komponente der Transversalwelle erklärt.

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Eine Transversale Schwingung ist keine Schwingung in y Richrung!! Logitudinal und Transversalschwingungen treten nur bei einer Kette auf, die zwei unterschiedliche Atome haben. Dabei bezeichnet die eine(müsste ich auch nochmal nachschauen welche genau) das in Phase schwingen beider Masse und das andere das sogennante Out-of Phase schwingen d.h. Die Massen bewegen sich gegeneinander.
Dieses hat nichts mit der y-Dimension zu tun. Außerdem bekommst du aus der Herleitung für eine Kette mit zweiatomiger Basis automatisch am Ende eine quadratische Gleichung, wobei die Lösung ebendieser dir 2 Lösungen, eine mit
+ und eine mit -, liefert.