Formel für Ersatzkraft

lionsbook7 · Anmeldungsdatum: 05.06.2020 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo,

wir haben noch keine Vektorenrechnung. Deshalb berechnen wir eine Ersatzkraft immer mit dieser Formel

für das Kräfteparallelogramm. Kann mir vielleicht jemand erklären, weshalb diese Formel so ist wie sie ist?

Meine Ideen:
Ich erkenne schon, dass es etwas mit dem Kosinussatz zu tun haben muss, der einzige Unterschied besteht darin, dass man zwei Winkel des Dreiecks zusammenfasst und bei dem dritten Glied plus statt minus rechnet. Aber warum ist das so?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hier wurde einfach nur die 2. binomische Formel verwendet:

Viele Grüße,
Nils

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Das Minuszeichen kommt daher, dass der klassische Kosinussatz für den Innenwinkel gilt, woraus sich ergibt, dass die letzte Seite

sein muss. Das würdest du dann quadrieren und erhältst den Kosinussatz mit Minuszeichen.

Wie Nils schon sagt, gehört bei der Ersatzkraft ein Pluszeichen hin, weil sich Kräfte addieren, also

und das quadrierst du jetzt, wie oben schon geschrieben.

Guck auch mal hier rein, da haben wir schon einmal darüber gesprochen:

https://www.physikerboard.de/topic,18883,-kraefteresultierende-mit-cosinussatz-berechnen.html

smile