Dauer der Wärmeübertraung zwischen zwei Medien

DerSuperAhnungslose · Gast

Meine Frage:
Ich frage mich wie man berechnen kann wie schnell die Erwärmung von z.B. Glas mit der Temperatur X in Luft mit der Temperatur Y geht. Y ist natürlich größer als X. Also wie lange braucht der Wärmeausgliech zwischen zwei Medien mit einer beliebigen Temeraturdifferenz.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt irgendwie die Wärmeleitfähigkeit zu benutzen aber bei allen Formeln fehlt mir der zeitliche Aspekt, wenn es um zwei verschiedene Medien geht.

Gast002 · Gast

Hallo,

die Wärmeleitfähigkeit alleine reicht nicht.

Du mußt ein Modell aufstellen, das alle für Dein System relevanten Wärmeströme (Wärmeenergie pro Zeit) und alle gespeicherten Wärmeenergien (beschrieben durch Temperatur und Wärmekapazität) enthält. Bei den Wärmeströmen ist neben dem durch Wärmeleitung verursachten hier auch noch der Wärmeübergang Glas-Luft und die Wärmestrahlung wichtig. Konvektion durch bewegte Luft würde ich erst mal weglassen.
Daraus kannst Du dann ein Differentialgleichungssystem aufstellen.

Beste Grüße

Gast7843228463 · Gast

Vielen Dank für die Interessante Antwort!
Ich hab aber auch noch eine Frage. Die stärke der Wärmeströmung ist ja zeitabhängig. Der Wert muss ja größer sein, wenn ein Objelt schneller erwärmt wird. Wenn ich jetzt die Zeit, die es braucht das Objekt zu erwärmen nicht kenne, dann kann man doch auch nicht sagen wie stark die Wärmeströmung ist.
Was übersehe ich hier?

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Der Wärmeströöömm ist nicht zeitabhängig, sondern temperaturabhängig, genau genommen der Differenzbetrag zweier Temperaturfelder. Somit ist der Anfangswert der DGL bekannt, der Rest ergibt sich durch eine Integration der DGL.

Die Konvektion beweger Luft wurde ich unbedingt über die Grashofzahl berücksichtigen und macht in keinester Weise die DGL aufwendiger.
Wer keine Lust auf eine DGL hat holt sich eine 1D Software wie Matlab und co und Schullizenzen sind von den Kosten sehr überschaubar. Vor allem hat man nur einmal ein Zeitaufwand und kann die Parameter beliebig ändern und solche banalen Modelle sind schnell erstellt.
Aber wem langweilig ist löst die DGL dann eben von Hand.