Trajektorie Ball

pharmacyl · Anmeldungsdatum: 03.05.2020 Beiträge: 11

Hallo,

in meinem Skript finde ich nur die theoretische Beschreibung darüber was die Trajektorie ist, allerdings frage ich mich wie man diese berechnen kann.
Wenn die Geschwindigkeit v und er Steigungswinkel Alpha eines Objekts (z.B.: Ball) gegeben ist.
Mit welchem Ansatz könnte ich jetzt die Länge der Trajektorie des Balls berechnen (Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt).

Würde mich über Hilfestellungen freuen.

Lg
pharmacyl

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Annahme: Abwurf- und Auftreffpunkt des Balls liegen auf gleicher Höhe.

Bewegungsgleichung

(1)

(2)

Flugzeit

(3)

Eingesetzt in(1) ergibt die Flugweite

(4)

Aus (1)

Eingesetzt in (2)

Länge der Trajektorie

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Nur zum Begriff "Trajektorie":

ich verstehe darunter Phasenraumkurven konstanter Energie.

zB. harmonischer Oszillator:

Also Ellipsen.

Wie wurde der Begriff bei Euch definiert?

pharmacyl · Anmeldungsdatum: 03.05.2020 Beiträge: 11

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung, Mathefix! :-))

@Quibbit. Bei uns wird der Begriff so definiert:

Die Bahnkurve eines Massenpunktes nennt man Trajektorie. Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes durch den Raum kann man die Bewegung mit dem Ortsvektor r(t) des Massenpunktes als Funktion der Zeit beschreiben.