Coriolis-Effekt am Äquator

v(t)Physik · Anmeldungsdatum: 27.04.2020 Beiträge: 14 Wohnort: DD

Meine Frage:
Hi Physiker*innen, ich habe eine theoretische Aufgabe zum Thema der Corioliskraft.

"Am Äquator werde ein Ball senkrecht nach oben geworfen. Kommt der Ball (i) östlich, (ii) westlich, oder (iii) genau an der Stelle des Abwurfs wieder an? "

Ich würde mich über eine Antwort freuen

Meine Ideen:
Mir ist klar wie die Corioliskraft am Äquator auf einen fallenden (Freier Fall) Körper wirkt, dieser wird ja östlich abgelenkt. Jedoch verunsichert mich der senkrechte Wurf nach oben etwas und wollte mal nach eurer Meinung fragen.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Beim Hochwerfen wirkt die Corioliskraft in westliche Richtung, beim Herabfallen in die östliche. Der Effekt beim Hochwerfen ist allerdings größer, da die Bewegung mit einer hohen Geschwindigkeit beginnt (beim Herabfallen ist es umgekehrt). Daher ergibt sich netto eine Westablenkung.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Das mit dem "Effekt ist größer", sollte man vielleicht besser raus arbeiten:
Durch Coriolis gibt es eine Beschleunigung erst nach Westen, dann nach Osten. Unterm Strich so, dass die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung nach dem Abwurf gleich sein sollte, wie vor dem Abwurf, also bei senkrechtem Wurf eben 0.
Zwischendurch ist aber für den ganzen Wurf eine Geschwindigkeitskomponente in westliche Richtung vorhanden (im mitrotierenden Koordinatensystem), zuerst größer werdend, dann wieder kleiner werdend.
Also selbst wenn die senkrechte Geschwindigkeit erst konstant nach oben, dann konstant nach unten ginge, wäre die Ablenkung nach Westen gegeben.

Man sollte sich da auch immer überlegen, wie die Situation in einem nicht-mitrotierenden Koordinatensystem aussieht: vor Abwurf rotiert der Ball mit der Erde mit, hat also gleichen horizontale Geschwindigkeitskomponente. Diese Geschwindigkeitskomponente bleibt auch gleich während des Flugs, allerdings ist der Radius (Abstand zur Drehachse der Erde) größer, so dass diese Geschwindigkeit nicht mehr ausreicht. Er bräuchte eine größer horizontale Komponente in Ost-Richtung, um bei größerem Radius trotzdem dieselbe Winkelgeschwindigkeit wie die Erdoberfläche haben zu können. Je länger er sich bei einem größeren Radius aufhält, desto weiter wird sich die Erde schneller weiter gedreht haben, als der Ball.

Gruß
Marco