Funktionen und definierter Wertebereich

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Hallo, Ich schreibe gerade an einem Algorithmus in Javascript zur Nullstellenfindung, weil ich mit den Newton Verfahren unzufrieden bin. Teilweise findet es keine Lösungen wo Lösungen sind, dann kommts manchmal in ne endlos Schleife, die ich dann abbrechen muß und dann habe ich wieder Funktionen, da macht es keinen Spass die erste Ableitung zu bilden, ich brauche das für Computergrafik. z.B Schnittpunkte ausrechnen und das muß einwandfrei funktionieren.

In der Funktion kann ich x_start und x_end übergeben und in diesen Bereich wird nach der Nullstelle gesucht.
Jetzt fällt mir auf, daß ich da in der Schleife jeden errechneten Funktionswert von f(x) auf isNaN überprüfe. also NaN-NotaNumber das kommt zum Beispiel raus bei

Der Grundgedanke war z.B f(x)=1/x , da ist ja der Funktionswert für f(0) nicht wohl definiert also unendlich, das gibt in Javascript zwar Infinity, mit der man weiterrechnen kann, aber ich dachte wohl daran, vielleicht gibts auch Funktionen in der ein Teilstück über x keine wohldefinierten Werte hat.
z.B. bei

hat x<0 keine definierten Werte.

Die Frage ist nun, wenn ich beim Start schon den Funktionswert von x_start auf isNaN überprüfe und den Funktionswert x_end auf isNaN überprüfe und beide Funktionswerte für Start und Ende wohl definiert sind, gibts dann überhaupt eine Funktion die innerhalb dieses x Bereichs also x_start <= x <=x_end einen Teilbereich (oder Gesamtbereich) hat, indem keine wohl definierten Werte ausgespuckt werden?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

okay dann kann ich dort keine Zeit einsparen, könntest du eine auf die schnelle aufschreiben. Mir fällt nämlich keine ein.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

zB
√(x-xstart)(x-xend)
oder
ln(((x-xstart)(x-xend)+0.001)

modulo Definitionen des Branch Cuts.. aber dann fallen einem auch andere Beispiele ein.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ahja
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt+%28%28x-1%29*%28x-2%29%29

besten Dank