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FAQ - Erzeugung von Masse aus Energie
 
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Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 241

Beitrag Günther Verfasst am: 05. Apr 2020 09:50    Titel: FAQ - Erzeugung von Masse aus Energie Antworten mit Zitat

https://www.physikerboard.de/topic,39450,-faq---erzeugung-von-masse-aus-energie.html

Zitat:
Man betrachtet also beispielsweise zwei Photonen (Gamma-Quanten) jeweils mit Energie E_gamma und Impuls p_gamma bzw. -p_gamma; beide Photonen bewegen sich aufeinander zu; der Gesamtimpuls (die Summe der beiden Photonenimpulse) ist exakt Null.

Hervorhebung von mir.

Das klingt ziemlich klassisch. Wie stellt sich das aus Sicht der QM dar, wonach Quantenobjekte eine Aufenthaltswahrscheinlichkeiten haben, sich aber nicht auf einem definierten Pfad bewegen.

Geht es hier letztlich um die Wahrscheinlichkeit, mit der sich die beiden Photonen zur selben Zeit am selben Ort befinden? Und offenbart sich hier wie beim Photoeffekt der "Teilchencharakter"?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2763

Beitrag DrStupid Verfasst am: 05. Apr 2020 13:04    Titel: Re: FAQ - Erzeugung von Masse aus Energie Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie stellt sich das aus Sicht der QM dar, wonach Quantenobjekte eine Aufenthaltswahrscheinlichkeiten haben, sich aber nicht auf einem definierten Pfad bewegen.


Dann lässt man den hervorgehobenen Teil einfach weg und fügt ggf. hinzu, dass auch der Gesamtdrehimpuls verschwindet.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 651

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 05. Apr 2020 15:22    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem Ausdruck "beide Photonen bewegen sich aufeinander zu" ist lediglich gemeint, dass ihre (Dreier-) Impulse ein entgegen gesetztes Vorzeichen besitzen. In dem verlinkten Artikel geht es um die rein kinematische Betrachtung der Paarerzeugung, also um die Betrachtung der Energien und Impulse der Prozesspartner. Und diese Betrachtung ist bereits quantenmechanisch richtig, denn erstens sind Photonen ja die Quanten des elektromagnetischen Feldes und zweitens gelten auch in der Quantenmechanik die Energie- und Impulserhaltungssätze.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Und offenbart sich hier wie beim Photoeffekt der "Teilchencharakter"?


Ja, Paarerzeugung lässt sich im Wellenbild des Lichts nicht erklären.

Nils
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1578

Beitrag index_razor Verfasst am: 05. Apr 2020 19:45    Titel: Re: FAQ - Erzeugung von Masse aus Energie Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:

Das klingt ziemlich klassisch. Wie stellt sich das aus Sicht der QM dar, wonach Quantenobjekte eine Aufenthaltswahrscheinlichkeiten haben, sich aber nicht auf einem definierten Pfad bewegen.


Quantenmechanisch präpariert man Zustände, die hinreichend gut lokalisiert sind und einen hinreichend scharfen Impuls haben. Für solche Zustände kann man sinnvoll angeben, wohin sie sich bewegen und wie stark sie gegeneinander versetzt sind. Diese Versetzung definiert den Impactparameter b des Streuprozesses. Die von der Unschärferelation gesetzte Untergrenze für die gemeinsame Streuung von x und p ist dafür praktisch nicht relevant.

Die Angabe von b charakterisiert außerdem lediglich den asymptotischen Zustand (zu sehr früher Zeit). Es ist keineswegs erforderlich, daß die Zeitentwicklung entlang genau definierter Bahnen stattfindet. (Dies ist ja eigentlich auch die Situation bei klassischen Streuproblemen. Für die Details der Bahn interessiert man sich dabei ja gerade nicht, sondern nur für die Situation zu unendlich später Zeit bei einem gegebenen Zustand zu unendlich früher Zeit.)

Zitat:

Geht es hier letztlich um die Wahrscheinlichkeit, mit der sich die beiden Photonen zur selben Zeit am selben Ort befinden?


Nicht ganz. Es geht dabei um die Berechnung der Übergangsamplitude von einem 2-Photonen-Zustand (die Angabe der Helizitäten spare ich mir) , wobei und um denselben Bereich orthogonal zu den (wahrscheinlichsten, mittleren,...) Impulsen lokalisiert sind, in einen definierten Zustand eines Elektron-Positron-Paares. Diese Wahrscheinlichkeit hängt von b ab und wird sicherlich für verschwinden. Diese Aussage ist von enormer Bedeutung für die relativistische Streutheorie und die Konstruktion von Quantenfeldtheorien. Es handelt sich im Prinzip um einen Spezialfall des sogenannten Clusterzerlegungsprinzips.

In realen Experimenten interessiert man sich aber gar nicht für die b-Abhängigkeit der Übergangswahrscheinlichkeit, sondern nur für den Wirkungsquerschnitt. Dieser ist praktisch der Mittelwert aller Übergangswahrscheinlichkeiten über alle möglichen b-Werte, wobei man Ereignisse ignoriert, bei denen lediglich wieder zwei Photonen mit denselben Impulsen herauskommen. Das heißt, der Wirkungsquerschnitt ist mehr oder weniger der räumliche Bereich, in dem tatsächlich eine Wechselwirkung passiert, und der beschränkt sich normalerweise auf kleines b.
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 241

Beitrag Günther Verfasst am: 05. Apr 2020 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das hatte ich doch deutlich zu schlicht gesehen. Vielen Dank an alle für die erhellenden Antworten.
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