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PhysikerInTrouble
Gast
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 PhysikerInTrouble Verfasst am: 01. Apr 2020 14:34 Titel: (In-)Kohärenzbegriff und zufällige Phase |
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Meine Frage:
Hallo Liebe Physiker/innen,
ich habe gewisse Schwierigkeiten mit dem (In-)Kohärenzbegriff. Erstmal zu meinem Verständnis:
Zwei Signale (z.B. ein Wellenfeld an zwei unterschiedlichen Orten) sind kohärent wenn Sie eine zeitlich feste Phasenbeziehung haben. Soweit so klar, es kommt dann zu konstruktiven oder destruktiven Interferenzen.
Viel schwieriger ist für mich jedoch der Begriff der Inkohärenz. Häufig findet man so etwas wie "die Wellen können dann nicht mehr interferieren" o.ä. . Das ist für mich völlig inakzeptabel. Zwei Signale können sich doch immer überlagern/interferieren, auch wenn Sie keine feste Phasenbeziehung zueinander haben. Wodurch soll eine zufällige Phasenbeziehung überhaupt verursacht werden? Was sind hier die Mechanismen?!
Angenommen man akzeptiert einfach, das die Phase einer Welle eine Zufallsgröße ist (Warum auch immer das so sein sollte), also zum Beispiel einen Random-Walk durchläuft, dann gibt es im (zeitlichen) Mittel möglicherweise genau soviele destruktive, wie konstruktive Interferenzen und man könnte sagen es findet im Mittel keine Interferenz statt. Ist das mit dem Begriff Inkohärenz gemeint?
Meine Ideen:
Konkret würde ich gerne mit folgendem Beispiel arbeiten:
E(t) = a*exp(i(w*t -k*x + phi_1) + b*exp(i(w*t -k*x + phi_2)
wobei phi_1, phi_2 die (zufälligen) Phasen der Signale sind. Kann mir das jemand erklären? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 01. Apr 2020 14:57 Titel: Re: (In-)Kohärenzbegriff und zufällige Phase |
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Hallo,
| PhysikerInTrouble hat Folgendes geschrieben: |
Viel schwieriger ist für mich jedoch der Begriff der Inkohärenz. Häufig findet man so etwas wie "die Wellen können dann nicht mehr interferieren" o.ä. . Das ist für mich völlig inakzeptabel. Zwei Signale können sich doch immer überlagern/interferieren, auch wenn Sie keine feste Phasenbeziehung zueinander haben.
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stell Dir einen Raum mit zwei Lautsprechern und einem Mikrophon vor. Wir wollen nur den Direktschall betrachten (Reflexionen von Wänden, Decken, Boden usw. wollen wir vernachlässigen.)
Wenn beide Lautsprecher einen Dauerton gleicher Frequenz absenden, so empfängt das Mikrophon die Überlagerung der Signale, so wie wir das bei kokhärenten Signalen erwarten würden. (Beispiel aus der Optik: zwei Laserstrahlen mit großer Kohärenzlänge nach dem Durchtritt durch einen Strahlteiler, idealerweise gleiche optische Weglängen; praktisch ausreichend: Differenz der optischen Weglängen ist deutlich kleiner als die Kohärenzlänge).
Doch was passiert, wenn die Lautsprecher nicht einen zusammenhängenden Sinuston senden, sondern nur eine Reihe von "Sinustonschnipseln", die zu zufälligen Zeiten beginnen. Dann überlagern sich die Signale zwar, aber die gerade am Mikrophon ankommenden Signale stammen von unterschiedlichen Sendezeiten und haben zu jedem Zeitpunkt eine andere Phase. (Beispiel aus der Optik: Sonnenlicht mit einer nur geringen Kohärenzlänge und unterschiedlich langen optischen Weglängen nach dem Durchtritt durch einen Strahlteiler.)
Und was passiert, wenn jeder Lautsprecher nur einmal ein kurzes Signal aussendet. Falls die Wartezeit zwischen dem Einschalten des ersten und zweiten Lautsprechers zu lang ist, ist das erste Signal schon weg, ehe das zweite am Mikrophon ankommt. Dann findet keine wirkliche Überlagerung statt*. (Beispiel aus der Akustik: Ultraschallsignale aus verschiedenen Wandlerelementen eines im Pulsbetrieb betriebenen Mehrkanal-Prüfkopfes, wenn man Orte weit außerhalb der akustischen Achse betrachtet.)
| Zitat: |
 = a*exp(i(w*t -k*x + phi_1) + b*exp(i(w*t -k*x + phi_2) )
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Nein, nicht anhand dieses Beispiels, denn das sind per Definition kohärente Wellen.
Viele Grüße
Michael
* Ok, du kannst Dir die Signale in den Zeiten des Verstummens immer als ein Nullsignal mit s(t)=0 denken -- dann hast Du eine Überlagerung. Aber diese Überlegung ist trivial und bringt Dich physikalisch nicht weiter. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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