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Fy$ika
Anmeldungsdatum: 18.07.2006
Beiträge: 2
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 Fy$ika Verfasst am: 18. Jul 2006 11:04 Titel: Verformung vom Fußball |
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Hallo leute,
Ich habe folgendes Problem:
Ich muss für ein Physikprojekt die Verformung am Fußbal darstellen finde aber nicht genügend material und auch nichts zur Mathematischen beschreibung des Problems könnte mir da bitte jemand helfen?
Mfg Fy$ika |
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Dieter5858
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.08.2004
Beiträge: 696
Wohnort: Hamburg
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| Dieter5858 Verfasst am: 18. Jul 2006 18:37 Titel: |
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Hiho
Schau dir doch einfach diese Japanischen Comics an, da wo so einer immer Fussi spielt da verformt sich der Ball auch immer.
Naja mal im Ernst
also dein Fussball wird von einem Fuss getreten?
oder von nem Hammer mit glatter Fläche oder so?
Naja ich glaub das das etwas schwierig werden könnte.
Ich würd einfach mal mit einer Glatten Fläche anfangen.
Wäre dann also das gleich wie wenn du ein Fussball stark auf den Boden schmeisst, also er beult sich halt gleichförmig ein - erreicht ein "Einbeulungsmaximum" und beult sich dann wieder aus.
hast schonmal gegoogelt, aber ich glaub auch da findet man fast nix dazu... |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 18. Jul 2006 18:45 Titel: |
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Wenn es um kleine, elastische Verformumgen geht, würde ich die Wellengleichung ansetzen.
Da es um einen Ball geht sind Kugelkoordinaten die Beste Wahl. Sei u die Verformung der Kugel:
 = \frac{1}{c^2} \frac{d^2}{dt^2} u(\phi,\theta,t) )
Wobei der Laplace Operaror in Kugelkoordinaten dastehen soll, und zwar nur den Winkelanteil.
Die Lösung kann man dann aus Kugelflächenfunktionen zusammensetzen.
= \sum_{l=0}^{\infty} \sum_{m=-l}^{l} A_{l,m} Y_{lm} \exp(i \omega_{lm} t) )
Das sollte dir schon mal nen paar Stichwörter liefern, nach denen man googeln kann.
Vieleicht sollte man nach Schwingungen einer Seifenblase googlen oder so.
edit: Jetzt ist es hoffentlich besser
Zuletzt bearbeitet von sax am 18. Jul 2006 18:50, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Dieter5858
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.08.2004
Beiträge: 696
Wohnort: Hamburg
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| Dieter5858 Verfasst am: 18. Jul 2006 18:47 Titel: |
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Sax
das kann man nicht sehen was du da gepostet hast.
Jetzt ist besser;-) |
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Winterheart
Anmeldungsdatum: 11.03.2005
Beiträge: 74
Wohnort: bei München
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| Winterheart Verfasst am: 18. Jul 2006 23:21 Titel: |
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Hi!
Verformungen bei doppelt gekrümmten Flächen wie einer Kugel ist ein sehr komplexes Thema.
Es gibt in der Literatur gebrauchsfertige Formeln, wie man die Verformung von Kugeln und Kugelsegmenten unter rotationssymmetrischem äußerem Druck ermitteln kann, aber bei einem Fußball, der einen Tritt bekommt, handelt es sich nicht um einen rotationssymmetrischen Druck, sondern um einen Druck, welcher auf eine kleine Teilfläche der Kugel wirkt. Nochdazu weißt du nichts über den Druckverlauf über diese Fläche. Bei einem Fußtritt ist dieser keineswegs konstant. Der Druck ist eine Funktion über die Fläche und eine Funktion der Verformung selber, also ein instationäres Problem, bei dem das Ergebnis die Eingangswerte beeinflußt.
Es gäbe vielleicht die Möglichkeit eine DGL herzuleiten, aber ob die Lösung dieser DGL gefunden werden kann???
Was aber auf jeden Fall funktioniert ist eine numerische Lösung mit einem FEM-Program.
_________________
The difference between men and boys is the size of the toys. |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 18. Jul 2006 23:49 Titel: |
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Die Wellengleichung, die ich oben erwähnt habe gilt nur in sehr idealisierten Fällen.
1. Die Haut des Balls ist unendlich dünn
2. Die (vor)Spannung des Gummis aufgrund des Innendruckes ist viel Größer, als Spannungen die aufgrund von Elastischen Verformungen enstehen.
Dann verhält sich der Fußball wie eine Oszillierende Seifenblase und man kann deie Verformungen nach Kugelflächenfunktionen Entwickeln.
Wenn ich mehr Zeit habe, kann ich mal de Gleichung herleiten aber nicht mehr heute. Ein realer Fußball wird sich sicher anders verhalten, aber um erstmal einen Eindruck zu gewinnen ist der Seifenblasenansatz sicher nicht ganz verkehrt. |
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Fy$ika
Anmeldungsdatum: 18.07.2006
Beiträge: 2
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| Fy$ika Verfasst am: 19. Jul 2006 09:03 Titel: |
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Erstmal Danke für eure antworten aber das was ihr geschriebn habt ist für das was ich machen soll einfach zu kompliziert,
ich soll nömlich für ein schulfest eine Wandtafel über das Thema erstellen
aber vielleicht ist das mit der Seifenblase anwendbar merkt ja eh keiner das das eigentlich nicht gilt*g*
Edit: Bei google findet man total wenig zur mathematischen bzw physikalischen beschreibung des Problem
Typisch: Wenn man das I-net mal braucht....
EditII:Das mit der Seifenblase brachte auch nichts |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Jul 2006 10:23 Titel: |
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| Fy$ika hat Folgendes geschrieben: |
ich soll nömlich für ein schulfest eine Wandtafel über das Thema erstellen
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Dann solltest du das ganze sicher mit einem viel einfacheren Modell beschreiben: Der Fussball als eine elastische Feder, die zusammengedrückt wird, wenn er irgendwo gegen einen Fuß oder einen Kopf trifft.
Schau mal unter
http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/astuecke/46025/index.html
in dem Thema
"Beim Elfmeter wirken gigantische Kräfte auf den Torwart"
und in
"Das Spiel dauert 90 Minuten, aber: Der Ball ist nicht rund"
(Auch ein bisschen interessant könnte das Thema
"Schwerer Fuß und leichter Ball ergibt hohes Tempo"
sein.)
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Vielleicht magst du ja sogar ein Experiment aufbauen, mit dem du versuchen könntest, die Federkonstante von so einem Fußball zu bestimmen: Man nehme einen Fußball, ein Brett und einen Zollstock. Um wieviel wird der Fussball zusammengedrückt, wenn man sich mit einem Brett draufsetzt?
(Man nehme einen Fussball, den man so misshandeln darf  )
Das Draufsetzgewicht der Person könnte man in etwa bestimmen, wenn man eine Personenwaage danebenstehen hat, auf die man sich probeweise draufsetzen kann (Sitzhöhe vergleichbar wählen).
Welche Federkonstante berechnest du also aus Gewichtskraft und Verformungsweg?
Tipp: Das Ergebnis hängt vom Luftdruck im Ball ab. Wenn der Ball gut aufgepumpt ist, ist der Effekt unter Umständen relativ klein und schwierig zu messen. In diesem Fall könnte das Versuchsergebnis zur Not auch lauten: Der Ball verformt sich um weniger als ... mm, also ist seine Federkonstante größer als ... N/m.
Am besten ist aber, wenn du den Aufbau so hinkriegst, dass du die Verformung möglichst genau messen kannst, und wenn nötig den Luftdruck im Ball passend ein bisschen senkst, so dass gut messbare Ergebnisse herauskommen.
(Idee: Ob sich das besonders gut aufbauen und messen lässt, wenn man gleich drei oder vier Bälle gleichzeitig unter das Brett legt? (Dann wäre das ganze deutlich weniger wackelig.) Wie sieht dann entsprechend die Berechnung der Federkonstanten aus?) |
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