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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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 Trailtrooper Verfasst am: 16. März 2014 17:19 Titel: Größte vom Wasserstoff emittierte Wellenlänge berechnen |
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Meine Frage:
Hi,
ich habe hier eine Übungsaufgabe bei der ich nicht so recht weiter weiß...
1. Wie groß ist die kleinste Wellenlänge eines von einem Wasserstoffatom emittierten Photons?
2. Wie groß ist die größte emittierte Wellenlänge? Interpretieren Sie das Ergebnis.
Meine Ideen:
1. Das bekomme ich noch hin:
})
für n = 1 und m = sehr groß (wie groß genau?) erhalte ich dann für die Wellenlänge 91nm.
2. Welche Werte gebe ich hier für n und für m ein?
Ich würde sagen die größte Wellenlänge (geringste Energie) ergibt sich bei einem Übergang von einer "(zahlenmäßig) großen Schale" auf die nächst kleinere Schale. Ich weiß aber leider nicht welche Zahlen ich genau einsetzen muss.
Was genau ich an dem Ergebnis interpretieren soll weiß ich dann auch nicht... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 16. März 2014 17:42 Titel: |
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Nun, die kleinste bzw. größte Wellenlänge entspricht der größten bzw. kleinsten Frequenz, also
Für welche m,n wird dieser Ausdruck minimal, d.h. geht gegen Null?
Für welche m,n wird dieser Ausdruck maximal?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 18. März 2014 23:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 18. März 2014 15:18 Titel: |
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Ja das ist mir schon klar...
Aber was sind denn die höchsten Werte die ich für m und n einsetzen darf? |
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 18. März 2014 21:27 Titel: |
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Das ist eine der besten Fragen, die ich je gehört habe Soweit ich weiß, keiner hat diese Frage so gestellt bzw. geantwortet Ich habe Arbeiten von Feynman, Bethe und Greiner gesehen, wo sie indirekt diese Frage ansprechen, deshalb wundere ich mich , dass ein Lehrer oder Professor so eine Frage stellt Von wem ist diese Übungsaufgabe?
Wie groß ist die größte emittierte Wellenlänge?
Ich kenne die Antwort, warte aber, um zu sehen, was andere Experten hier dazu sagen, wobei die Begründung noch interessanter ist
Zuletzt bearbeitet von geometrischephysik am 19. März 2014 01:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 18. März 2014 22:15 Titel: |
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Freut mich das jemand die Antwort kennt 
Die Aufgabe wurde in einer Physikklausur gestellt (Mastervorlesung). |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5774
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. März 2014 22:18 Titel: |
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Ich würde sagen, die kann beliebig klein werden. Wenn n = m - 1 und beides gegen unendlich geht...
Gruß
Marco |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 18. März 2014 22:24 Titel: |
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Die kleinste Wellenlänge ist 91nm (das konnte ich auch mehrfach im Netz finden und ergibt sich aus der Gleichung).
Die größte Wellenlänge ist das Problem (konnte im Netz auch nichts dazu finden...).
Wenn ich für n und m alle Zahlen einsetzen kann, würde die größte emittierte Wellenlänge unendlich groß werden...
Ich weiß da nicht so recht weiter... |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5774
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. März 2014 22:29 Titel: |
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Sorry, ich meine die kleinste Energie/Frequenz, also die größte Wellenlänge. Die Energie kann beliebig klein werden, also die Wellenlänge beliebig groß.
Gruß
Marco |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 18. März 2014 22:48 Titel: |
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Zunächst das Maximum von
Offensichtlich wird dieser Ausdruck maximal für n=1 und m gegen Unendlich, d.h.
Dann das Minimum (unter der Nebenbedingung, dass der Term nicht negativ wird). Setzen wir
dann ist
^2})
Offensichtlich wird dieser Ausdruck minimal (Null) für n gegen Unendlich, d.h.
Ich denke, an dem Bild hier kann man das gut erkennen:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/8/28361_656px-Wasserstoff-Termschema.svg.png
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 18. März 2014 23:26 Titel: |
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Ich meine aber gelesen zu haben, dass die kürzeste emittierte Wellenlänge 91nm ist. Da die größte Energie 13,6eV ist...
Deswegen dachte ich die kürzeste Wellenlänge wäre damit klar?
Ich hatte mich nur gefragt was ich bei der größten Wellenlänge für m alles schreiben darf...
Größte Wellenlänge --> kleinste Energie (kann ich da die Energie beliebig klein wählen?) |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 19. März 2014 14:49 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | Das ist eine der besten Fragen, die ich je gehört habe Soweit ich weiß, keiner hat diese Frage so gestellt bzw. geantwortet Ich habe Arbeiten von Feynman, Bethe und Greiner gesehen, wo sie indirekt diese Frage ansprechen, deshalb wundere ich mich , dass ein Lehrer oder Professor so eine Frage stellt Von wem ist diese Übungsaufgabe?
Wie groß ist die größte emittierte Wellenlänge?
Ich kenne die Antwort, warte aber, um zu sehen, was andere Experten hier dazu sagen, wobei die Begründung noch interessanter ist |
Könntest du uns bitte aufklären  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 19. März 2014 15:58 Titel: |
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| Trailtrooper hat Folgendes geschrieben: | Deswegen dachte ich die kürzeste Wellenlänge wäre damit klar?
Ich hatte mich nur gefragt was ich bei der größten Wellenlänge für m alles schreiben darf...
Größte Wellenlänge --> kleinste Energie (kann ich da die Energie beliebig klein wählen?) |
Das Ergebnis der QM lautet, dass es Quantenzahlen n=1,2,3,... gibt, dass daraus die Energieniveaus folgen, dass daraus wiederum die Übergangsenergien und -frequenzen folgen, und daraus letztlich die Wellenlängen.
Du kannst also genau EINE Sache frei wählen, nämlich die Wertepaare (m,n), unter Beachtung von
1) m,n > 0 (das folgt aus der QM)
2) n < m (damit die Energie positiv wird)
Was ist denn jetzt noch unklar?
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 19. März 2014 16:31 Titel: |
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Die größtmögliche Wellenlänge, die emittiert werden kann |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 19. März 2014 16:35 Titel: |
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Ich dachte mit den Quantenzahlen werden die Schalen gekennzeichnet. Wenn man diese beliebig groß wählt, geht man also auch von unendlich vielen Schalen aus.
Photonen werden emittiert wenn ein Elektron aus einer kernfernen Schale auf eine kernnahe Schale "springt"...
Ich dachte es gäbe vielleicht ein "Limit" für die Anzahl der Schalen. Klingt aber jetzt doch irgendwie blõd (verwechsele wohl irgendwas mit Energie nur gequantelt)..
Ich danke euch für eure Hilfe!
Zuletzt bearbeitet von Trailtrooper am 19. März 2014 16:38, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 19. März 2014 16:35 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | | Die größtmögliche Wellenlänge, die emittiert werden kann |
Ich halte die Spannung garnicht aus! Bitte erzähl es uns! |
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 19. März 2014 17:16 Titel: |
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Wollen wir nicht warten um zu sehen, was Herr Professor, der diese Frage gestellt hat, dazu sagt? Ich kann warten obwohl ich auch auf seine Antwort gespannt bin
PS: Zumindest hätte ich gern gewusst, wer er ist, allerdings vorausgesetzt, er gibt eine Zahl an und nicht irgendwas erzählt |
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ask-me
Gast
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| ask-me Verfasst am: 19. März 2014 17:38 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | | Die größtmögliche Wellenlänge, die emittiert werden kann |
warum sollte die unklar sein?? |
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Trailtrooper
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 33
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| Trailtrooper Verfasst am: 19. März 2014 17:57 Titel: |
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Ich sehe den Professor jetzt leider eine längere Zeit nicht mehr...
Klär uns doch bitte auf... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 19. März 2014 22:24 Titel: |
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| Trailtrooper hat Folgendes geschrieben: | | Ich dachte es gäbe vielleicht ein "Limit" für die Anzahl der Schalen. |
Nein, gibt es nicht.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Ergebnis der QM lautet, dass es Quantenzahlen n=1,2,3,... gibt, ... Du kannst also ... die Wertepaare (m,n) frei wählen, unter Beachtung von
1) m,n > 0 (das folgt aus der QM)
2) n < m (damit die Energie positiv wird) |
Es gibt keine Obergrenze für die Werte von m und n.
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 19. März 2014 23:35 Titel: |
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Alles klar, keiner weiß Bescheid...
Ich tippe mal darauf, dass die max. Wellenlänge nicht unendlich werden kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 19. März 2014 23:38 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Ich tippe mal darauf, dass die max. Wellenlänge nicht unendlich werden kann. |
doch, dieser Grenzfall ist natürlich zulässig
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 20. März 2014 08:24 Titel: |
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Das ist natürlich falsch.Ich begründe es jetzt aber nicht mathematisch(rechnerisch), schon gar nicht geometrisch, sondern weise nur auf die beobachtbare Phänomene hin.Eine unendliche Wellenlänge bedeutet, dass das Elektron sich in beliebige Entfernung vom Kern (Elektronenhülle)) aufhalten könnte. d.h. wir hätten ein angeregtes Wasserstoffatom beobachten können, das so groß werden könnte wie ein Fußball, was nicht beobachtet wird.Anderes gesagt, das wäre dann möglich wenn das Coulomb-Potential am Nullpunkt tatsächlich gegen unendlich gehen würde, was in Wirklichkeit nicht der Fall ist (Feynman und seine fragwürdige (komische Renormierung lässt grüßen) |
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Quant
Anmeldungsdatum: 18.05.2011
Beiträge: 92
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| Quant Verfasst am: 20. März 2014 08:29 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | | Das ist natürlich falsch.Ich begründe es jetzt aber nicht mathematisch(rechnerisch), schon gar nicht geometrisch, sondern weise nur auf die beobachtbare Phänomene hin.Eine unendliche Wellenlänge bedeutet, dass das Elektron sich in beliebige Entfernung vom Kern (Elektronenhülle)) aufhalten könnte. d.h. wir hätten ein angeregtes Wasserstoffatom beobachten können, das so groß werden könnte wie ein Fußball, was nicht beobachtet wird.Anderes gesagt, das wäre dann möglich wenn das Coulomb-Potential am Nullpunkt tatsächlich gegen unendlich gehen würde, was in Wirklichkeit nicht der Fall ist (Feynman und seine fragwürdige (komische Renormierung lässt grüßen) |
Potato |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17017
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| TomS Verfasst am: 20. März 2014 08:32 Titel: |
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| geometrischephysik hat Folgendes geschrieben: | | Das ist natürlich falsch.Ich begründe es jetzt aber nicht mathematisch(rechnerisch), schon gar nicht geometrisch, sondern weise nur auf die beobachtbare Phänomene hin.Eine unendliche Wellenlänge bedeutet, dass das Elektron sich in beliebige Entfernung vom Kern (Elektronenhülle)) aufhalten könnte. d.h. wir hätten ein angeregtes Wasserstoffatom beobachten können, das so groß werden könnte wie ein Fußball, was nicht beobachtet wird.Anderes gesagt, das wäre dann möglich wenn das Coulomb-Potential am Nullpunkt tatsächlich gegen unendlich gehen würde, was in Wirklichkeit nicht der Fall ist (Feynman und seine fragwürdige (komische Renormierung lässt grüßen) |
dummes Geschwätz
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geometrischephysik
Anmeldungsdatum: 01.01.2014
Beiträge: 291
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| geometrischephysik Verfasst am: 20. März 2014 08:46 Titel: |
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Genau so dummes Geschwätz wie meine Feststellung, dass die Ruheenergie die Schwingungsfrequenz des ruhenden Teilchens angibt oder können Sie hier Ausnahmsweise einen sachlichen Grund liefern? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8530
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| jh8979 Verfasst am: 20. März 2014 08:48 Titel: |
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Da die ursprüngliche Frage für Trailtrooper geklärt ist, mach ich hier jetzt Schluss mit dem Quatsch. Eine vernünftige Antwort von geometrischephysik ist bekanntlich nicht zu erwarten.
Thread geschlossen. |
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