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Stefan_S.
Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 9
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 Stefan_S. Verfasst am: 16. Jul 2006 17:49 Titel: Elastostatik und Rotation |
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Hallo,
nachdem ich nun insgesamt 91 Aufgaben rund um Rotation, Translation, Haftung, Auflager usw. gerechnet habe, sind jetzt noch 2 Aufgaben übrig bei denen ich hoffe das ihr mir hier auch noch einmal weiterhelfen könnt.
Insbesondere bei der Aufgabe 75. In dieser Aufgabe habe ich die Federkraft berechnet die zum Halten notwendig ist, nämlich 5000N. Nun bräuchte ich Hilfe bei der Zeit die verstreicht wenn die Federkraft nur 4610N beträgt bis die Masse am Boden angelangt ist. Dazu habe ich mir überlegt das ich mit der Gleichung M = J * alpha die Winkelbeschleunigung ausrechne. Doch bevor ich das machen kann, brauche ich das Drehmoment und die Massenträgheitsmomente. Das Massenträgheitsmoment errechne ich aus der Ersatzträgheitsmasse hervorgerufen durch das Gewicht (Jx = m * R^2) + das Massenträgheitsmoment der Seiltrommel aus Jx = 0.5 * m * R^2 (Kreiszylinder) nachdem ich über m = Rho * Volumen die Masse bestimmt habe (4900kg). Ist das so richtig?
Nur leider fehlt mir zur Berechnung noch das Drehmoment wenn die Federkraft nur noch 4610N beträgt und die Haftreibung nur noch 0.48. Oder ist der Ansatz bereits falsch?
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Bei der zweiten und letzten Aufgabe ist es so, das ich die Aufgabe rechnen kann wenn 2 Werkstoffe übereinander liegen. Aber das Parallele Stück aus Rohr und Rundstab nicht. Ich habe hier versucht ganz normal die beiden Querschnittsflächen zu berechnen. Rundstab = Pi * 50^2, Rohr ist Pi * 150^2 - Pi * 100^2. Auf das Ergebnis komme ich leider nicht  .
 http://img131.imageshack.us/img131/3069/image4vy7.th.jpg
Gruß, Stefan
Zuletzt bearbeitet von Stefan_S. am 16. Jul 2006 19:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 18:54 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | nachdem ich über m = Rho * Volumen die Masse bestimmt habe (4900kg). Ist das so richtig?
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Dein Rechenweg zur 75 klingt gut. Nur mit der Bestimmung der Masse der Seiltrommel bin ich noch nicht einverstanden.
Das  in der Aufgabenstellung ist eine für meinen Geschmack etwas ungewöhnliche Art und Weise, die Dichte der Seiltrommel anzugeben. Denn das ist die Gewichtskraft pro Kubikmeter Seiltrommel.
Um daraus die Dichte  der Seiltrommel auszurechnen, muss man das also durch die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s^2 teilen.
Und die Masse der Seiltrommel  ist dementsprechend  .
// edit : Rundungsfehler in m_T korrigiert, siehe unten.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 16. Jul 2006 19:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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Stefan_S.
Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 9
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| Stefan_S. Verfasst am: 16. Jul 2006 19:03 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | nachdem ich über m = Rho * Volumen die Masse bestimmt habe (4900kg). Ist das so richtig?
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Dein Rechenweg zur 75 klingt gut. Nur mit der Bestimmung der Masse der Seiltrommel bin ich noch nicht einverstanden.
Das in der Aufgabenstellung ist eine für meinen Geschmack etwas ungewöhnliche Art und Weise, die Dichte der Seiltrommel anzugeben. Denn das ist die Gewichtskraft pro Kubikmeter Seiltrommel.
Um daraus die Dichte der Seiltrommel auszurechnen, muss man das also durch die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s^2 teilen.
Und die Masse der Seiltrommel ist dementsprechend  . |
Danke dermarkus, das erklärt auch die Einheitenangabe  . Ich hielt das für einen Schreibfehler, aber jetzt ist es klar. Nun würde ich aber gerne wissen wie ich auf das Drehmoment komme das aufgrund der Reibung und Kraft einwirkt?
EDIT: Übrigens komme ich auf exakt 250Kg. m = 62400 / 9.81 * Pi * 0.25^2 * 0.2
Gruß, Stefan
Zuletzt bearbeitet von Stefan_S. am 16. Jul 2006 19:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 19:05 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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Zur 17):
| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe hier versucht ganz normal die beiden Querschnittsflächen zu berechnen. Rundstab = Pi * 50^2, Rohr ist Pi * 150^2 - Pi * 50^2. |
Wenn ich mir die Skizze anschaue, komme ich stattdessen auf
Fläche(Rundstab) = Pi * (50 mm)^2, Fläche(Rohr) ist Pi * (150 mm)^2 - Pi * (100 mm)^2
Hilft das schon? Falls nicht, mit welcher Formel berechnest du die "Parallelschaltung zweier Federn", die hier vorliegt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 19:12 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | Nun würde ich aber gerne wissen wie ich auf das Drehmoment komme das aufgrund der Reibung und Kraft einwirkt?
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Da handelt es sich nun ja um Gleitreibung:
Die Gleitreibungskraft ist gleich der Kraft, mit der der Bremsklotz nun von außen gegen die Trommel drückt (= viermal die Federkraft wegen dem Hebelverhältnis), mal dem Gleitreibungskoeffizienten  . Und für das zugehörige Drehmoment multiplizierst du das wieder mit dem Radius der Trommel. |
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Stefan_S.
Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 9
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| Stefan_S. Verfasst am: 16. Jul 2006 19:15 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Zur 17):
| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe hier versucht ganz normal die beiden Querschnittsflächen zu berechnen. Rundstab = Pi * 50^2, Rohr ist Pi * 150^2 - Pi * 50^2. |
Wenn ich mir die Skizze anschaue, komme ich stattdessen auf
Fläche(Rundstab) = Pi * (50 mm)^2, Fläche(Rohr) ist Pi * (150 mm)^2 - Pi * (100 mm)^2 |
Uups, sorry falsch angegeben. Das hatte ich auch so gerechnet. A rohr = 39270mm^2
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Hilft das schon? Falls nicht, mit welcher Formel berechnest du die "Parallelschaltung zweier Federn", die hier vorliegt? |
Eben hier bin ich mir nicht sicher. Bei der Reihenschaltung bin ich folgendermaßen vorgegangen. Ich habe die Gewichtskraft durch die Fläche geteilt um die Druckspannung herauszubekommen. Anschließend habe ich mit der Werkstoffkonstante E und der Druckspannung das Elastizitätsmodul berechnet. Daraus lässt sich dann aus der Addition beider Längenänderungen die gesamte Längenänderung berechnen.
Gruß, Stefan |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 19:44 Titel: |
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Und wie würdest du das folglich bei der Parallelschaltung machen?
Da weißt du ja, dass die Längenänderung (und damit auch die Dehnungen  und  ) bei beiden "Federn" dieselbe ist, und weil die beiden Elastizitätsmoduls  und  unterschiedlich sind, werden auch die Druckspannungen  und  unterschiedlich sein.
Und für die Druckspannungen kennst du die Bedingung, dass die beiden Kräfte  und  zusammen die Gesamtkraft der Last ergeben müssen.
Wie sieht das aus, wenn du dir die Formeln dafür mal übersichtlich hinschreibst? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 19:51 Titel: Re: Elastostatik und Rotation |
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| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: |
EDIT: Übrigens komme ich auf exakt 250Kg. m = 62400 / 9.81 * Pi * 0.25^2 * 0.2
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Einverstanden, da hatte ich einen Rundungsfehler gemacht. Ich habs gleich mal oben korrigiert. |
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Stefan_S.
Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 9
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| Stefan_S. Verfasst am: 16. Jul 2006 20:23 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Wie sieht das aus, wenn du dir die Formeln dafür mal übersichtlich hinschreibst? |
Also ich habe folgende Gleichungen gleichgesetzt: e1 = D1 / E1 und e2 = D2 / E2 zu D1 / E1 = D2 / E2, da die Dehnungen gleich sind. Ich komme zum Schluß auf das Ergebnis das F2 viermal so groß sein muss wie F1, also 560kN. Doch leider bringt das nicht das gewünschte Ergebnis.
EDIT: Genau genommen weichen meine Ergebnisse um 0.3 von den in der Vorlage ab. Rundungsfehler habe ich soweit ich weiß keine gemacht. Aber ich denke die Rechnung muss stimmen. Vielen Dank nochmal für die guten Lösungsansätze! 
Gruß, Stefan |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jul 2006 23:05 Titel: |
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| Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme zum Schluß auf das Ergebnis das F2 viermal so groß sein muss wie F1, also 560kN. |
Ich glaube, du meinst stattdessen  . Damit wäre ich nämlich einverstanden  |
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Stefan_S.
Anmeldungsdatum: 15.07.2006
Beiträge: 9
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| Stefan_S. Verfasst am: 17. Jul 2006 11:23 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Stefan_S. hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme zum Schluß auf das Ergebnis das F2 viermal so groß sein muss wie F1, also 560kN. |
Ich glaube, du meinst stattdessen . Damit wäre ich nämlich einverstanden |
Hmm, ich meine das eigentlich auch so:
Dabei gilt F1 + F2 = Fges = 700kN. Das bedeutet letztenendes:
F1 = 560kN
F2 = 140kN
Wie auch immer. Ich habe heute meine Prüfung in Grundlagen der Technischen Mechanik geschrieben und habe ein gutes Gefühl diese auch bestanden zu haben. Insbesondere für die Hilfe und die Tipps bei den Aufgaben bei denen es noch gehapert hat, möchte ich mich bei den Helfern in diesem Forum bedanken !
Gruß, Stefan |
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