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Gast006
Gast
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 Gast006 Verfasst am: 11. Feb 2020 22:29 Titel: Ring des weltgrößten Beschleunigers LHC ... |
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Meine Frage:
Aufgabe:
Der Ring des weltgrößten Beschleunigers LHC am CERN bei Genf hat einen Umfang von 26659m und besteht aus Edelstahl.
a) Für den Betrieb muss er von Raumtemperatur auf 1,9K abgekphlt werden.
Um wie viele cm verkleinert sich dabei sein Durchmesser ?
b) Das Stahlrohr hat einen Durchmesser von 5,6cm und arbeitet mit einem Ultrahochvakuum von  .
Wie viele störende Luftmoleküle befinden im Betrieb noch in dem Strahlrohr?
c) Die Protonen werden auf eine kinetische Energie von bis zu  beschleunigt.
Wie lange braucht ein Proton mit dieser kinetischen Energie für einen Umlauf ?
Meine Ideen:
Frage:
Wie muss man bei der Teilaufgabe a vorgehen ? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 11. Feb 2020 22:59 Titel: Re: Ring des weltgrößten Beschleunigers LHC ... |
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Hallo,
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: |
Der Ring des weltgrößten Beschleunigers LHC am CERN bei Genf hat einen Umfang von 26659m und besteht aus Edelstahl.
a) Für den Betrieb muss er von Raumtemperatur auf 1,9K abgekphlt werden.
Um wie viele cm verkleinert sich dabei sein Durchmesser ?
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Du benötigst den Wärmeausdehnungskoeffizienten von Edelstahl. Dieser liegt etwa bei
Näherungsweise kannst Du dann rechnen:
Bei einer Temperaturdifferenz von ungefähr  ergibt sich:
 = -93~\mathrm{m})
| Zitat: |
b) Das Stahlrohr hat einen Durchmesser von 5,6cm und arbeitet mit einem Ultrahochvakuum von .
Wie viele störende Luftmoleküle befinden im Betrieb noch in dem Strahlrohr?
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Ein Mol eines Gases hat wieviele Teilchen (vgl. Avogadrokonstante), und welches Volumen hat es bei Normalbedingungen (22,4l)? Wie lautet das ideale Gasgesetz?
| Zitat: |
c) Die Protonen werden auf eine kinetische Energie von bis zu beschleunigt.
Wie lange braucht ein Proton mit dieser kinetischen Energie für einen Umlauf ?
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Hier würde ich relativistisch rechnen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie#Kinetische_Energie_in_der_relativistischen_Mechanik
Viele Grüße
Michael |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 00:39 Titel: |
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Und wie berechne ich dann den Umfang von der a ? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 12. Feb 2020 13:35 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie berechne ich dann den Umfang von der a ? |
Der Umfang ändert sich um -93m, d. h. der Durchmesser ändert sich um 
Hier gibt's ein paar Bilder: https://de.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 13:59 Titel: |
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Was soll denn  sein ? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 15:29 Titel: |
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Oder was ist die Bedeutung von delta U |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Feb 2020 15:33 Titel: |
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Delta steht wie immer für Differenz, hier also die Änderung des Umfangs, wie es ja auch da steht. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 16:14 Titel: |
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Ist die Änderung des Umfangs dann positiv oder negativ?
In einer Lösung wurde die Änderung des Umfangs als positiv betrachtet. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Feb 2020 16:23 Titel: |
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Wenn die Änderung des Durchmessers -29,6 Meter beträgt, wie Dir der Kollege ja netterweise vorgerechnet hat, ist die Frage
| Zitat: | | Um wie viele cm verkleinert sich dabei sein Durchmesser? |
natürlich mit einer positiven Zahl zu beantworten. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 16:38 Titel: |
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Dann ändert sich der Umfang ja um 93m und nicht um -93 also ist die Umfangsänderung dann so gesehen immer positiv. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 16:53 Titel: |
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In einer Lösung wurde wie folgt gerechnet:
 )
im Anschluss wurde dann -93m in U_kalt eingesetzt.
Die Formel war dann wie folgt:
Wenn jetzt mal angenommen U_kalt = -93m dann ist -U_kalt = 93m
Frage:
Was wäre dann U_warm und wenn U_warm = 0 warum ? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Feb 2020 17:19 Titel: |
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Nein, es ist doch  , wie in der Aufgabe angeführt. Und jetzt verkleinert sich der Umfang um 93 Meter, also ist  .
Eventuell wurde hier danach aus pädagogischen Gründen etwas umständlich rumgerechnet, vielleicht -(U_{kalt}-U_{warm}) = 0m - (-23m)=\dots) |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 17:24 Titel: |
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Wie kommst du auf die 23 ? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Feb 2020 17:29 Titel: |
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Sorry, natürlich meine ich 93m. Also:
und
-(U_{kalt}-U_{warm}) = 0m - (-93m)=\dots) |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Feb 2020 17:35 Titel: |
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Ich denke, jetzt ist es klar.
Danke  |
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