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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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 aaabbb Verfasst am: 12. Jun 2016 14:44 Titel: Fluss durch Ring eines Spulen-B-Feldes |
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Hi, ich habe folgende untere Aufgabe gegeben. (Bild 2)
Ich kann nun zunächst das B Feld der Spule (mit hilfe des Ampere'schen Gesetzes) bestimmen und komme auf:
B=µ*I*N/l
B=µ*I*n
Für den kleinen Ring in Teilaufgabe b muss ich nun mit Hilfe Fluss=B*A
den Fluss berechnen.
Dabei ist A die Fläche des Rings.
Aber wie ist das für Teilaufgabe a gemeint.
Ich meine, wenn ich den Ring in großem Abstand zur Spule positioniere, laufen doch karkeine B_Feld-Linien durch die Spule (dazu siehe Bild 1).
In der Lösung nehmen sie aber an, dass der Fluss durch die innere Spulenfläche gleich dem Fluss durch den Ring ist.
Aber das würde ja nur gelten, wenn wirklich alle Feldlinien der Spule durch den Ring laufen würden. Wenn ich den Ring aber in einem gewissen Abstand zur Spule positioniere, können einige Feldlinien ja am Ring vorbei gehen. (vgl. Bild 1)
Was meint ihr?
| Beschreibung: |
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20160612_144210.png |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 12. Jun 2016 16:04 Titel: Re: Fluss durch Ring eines Spulen-B-Feldes |
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Hallo,
| Zitat: |
Ich meine, wenn ich den Ring in großem Abstand zur Spule positioniere, laufen doch karkeine B_Feld-Linien durch die Spule (dazu siehe Bild 1).
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mit der Beschreibung "mit großem Abstand vom Spulenende" ist gemeint, dass Du den Ring über die Spule stülpst und ihn im Bereich der halben Spulenlänge platzierst. Dann ist er zwar weit vom Spulenende entfernt, aber nicht weit von der Spule.
Viele Grüße
Michael
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 12. Jun 2016 16:31 Titel: |
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Achso, und da in näherem Umfang außerhalb der Spule das B-Feld sehr schwach ist, kann man näherungsweise nur das innere B-Feld betrachten.
Danke!!!
EDIT:
Was wäre eigentlich, wenn der Ring einen unendlich großen Radius hätte.
Dann wäre der Fluss durch den Ring null, oder?
Da dann sowohl alle Feldlinien innerhalb der Spule, als auch die außerhalb der Spule die Ringfläche durchqueren würden (in entgegengesetzter Richtung).
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 12. Jun 2016 17:36 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: |
Was wäre eigentlich, wenn der Ring einen unendlich großen Radius hätte.
Dann wäre der Fluss durch den Ring null, oder?
Da dann sowohl alle Feldlinien innerhalb der Spule, als auch die außerhalb der Spule die Ringfläche durchqueren würden (in entgegengesetzter Richtung). |
Genau.
Die B-Feldlinien sind ja grundsätzlich geschlossen. Eine Linie, die die Ringfläche durchstößt, muss daher irgendwo zurückkommen. Wenn Du den Ring so groß machst, dass auch die "rücklaufenden" Feldlinien erfasst werden, ist der Gesamtfluss gleich null.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 12. Jun 2016 20:53 Titel: |
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Natürlich ist alles richtig was du sagst ML, aber lediglich mit der Aussage | ML hat Folgendes geschrieben: | | Die B-Feldlinien sind ja grundsätzlich geschlossen. |
würde ich vorsichtig sein, da Feldlinien i.A. fast nie geschlossen sind. Das ändert natürlich nichts an deinen Erklärungen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3396
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| ML Verfasst am: 12. Jun 2016 21:50 Titel: |
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Hallo Schnudl,
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Natürlich ist alles richtig was du sagst ML, aber lediglich mit der Aussage | ML hat Folgendes geschrieben: | | Die B-Feldlinien sind ja grundsätzlich geschlossen. |
würde ich vorsichtig sein, da Feldlinien i.A. fast nie geschlossen sind. Das ändert natürlich nichts an deinen Erklärungen. |
echt? Ist das auch eines der Dinge, die "alle" (oder vielleicht nur ich) zu wissen glauben, die aber nicht stimmen?
Ich dachte immer, die Feldlinien des B-Feldes sind zumindest dann geschlossen, wenn man den ganzen Raum betrachtet.
Ich gebe aber zu, dass ich das nie wirklich überprüft habe. Hast Du vielleicht ein Beispiel für ein quellenfreies Feld mit nicht geschlossenen Feldlinien?
Viele Grüße
Michael
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2016 08:47 Titel: |
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Ich halte das sogenannte Paradoxon schlichtweg für falsch.
Betrachte einen sehr großen, jedoch endlichen Raum, z.B. einen hohlen Zylinder oder eine Hohlkugel. Die o.g. verknotete Anordnung befinde sich im Inneren. Nach außen hin sei das Magnetfeld perfekt abgeschirmt, z.B. durch einen Supraleiter.
Das Aufknoten der Spule führt m.E. zwingend zu verknoteten Feldlinien, und ich sehe darin auch keinen Widerspruch (es liegt kein stationäres Problem vor).
Ich weiß aber was du meinst. Statt zu sagen, Magnetfeldlinien sind immer geschlossen sollte man evtl. besser sagen Magnetfeldlinien haben keine Enden.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 14. Jun 2016 06:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 13. Jun 2016 10:25 Titel: |
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ich denke das unter Wikipedia angegebene Paradoxon macht die Annahme, dass sich die Feldverteilung während des Aufknotens im Stab nicht ändert, was sicher nicht stimmt. Ich glaube es gibt recht einfache Stromanordnungen, wo die Feldlinien tatsächlich verknotet sind. Was gezeigt wird ist, dass man topologisch gesehen keinen klassischen Knoten in einem Faden erzeugen kann, wenn dieser geschlossen ist. Wirklich überlegt habe ich mir das aber auch nicht...
Ich halte auch nichts von "Paradoxa", dennoch gibt es definitiv Stromanordnungen, die zu Feldlinien führen, die (zumindest in einem Umlauf - wie immer man einen solchen definiert) nicht geschlossen sind (siehe Toroidspule). Im allgemeinen ist es also nicht so einfach, wie es im Schulunterricht vorgegaukelt wird. Andererseits hat der Begriff der Feldlinie in der Elektrodynamik ja keine wirkliche Bedeutung (zumindest habe ich noch nie gesehen dass es so wäre).
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2016 16:44 Titel: |
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Ich denke, man sollte eine verknotete, offene Spule oder ein verdrilltes, offenes Spulen-Bündel betrachten. Der Knoten bzw. die Verdrillung wandert dann in die Feldlinien.
Ich halte den Text aus Wikipedia jedenfalls für falsch. Hast du den Link?
Und wie oben gesagt: ich würde eher betonen, dass keine Enden existieren.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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schnudl
Moderator
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 14. Jun 2016 06:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Statt zu sagen, Magnetfeldlinien sind immer geschlossen sollte man evtl. besser sagen Magnetfeldlinien haben keine Enden. |
Laut der Maxwellgleichungen gilt zunächst
Integriert man dies über einen beliebigen Raumbereich V, so folgt
Mittels des Stokesschen Satzes folgt dann für das Integral über die Berandung des Bereiches
Da dies für beliebige, endliche Volumina V gilt, folgt: es existiert kein Volumen V, innerhalb dessen magnetische Ladungen als Endpunkte der Feldlinien lokalisiert sind.
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 14. Jun 2016 08:01 Titel: |
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TomS, ich verstehe jetzt nicht, was du damit sagen möchtest. das ist ja eine bekannte Binsenweisheit. Wenn Feldlinien i.A. keinen Anfang und kein Ende haben heißt das ja nicht, dass sie sich nach einem Umlauf schließen müssen - oder doch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 14. Jun 2016 10:20 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | TomS, ich verstehe jetzt nicht, was du damit sagen möchtest. das ist ja eine bekannte Binsenweisheit. Wenn Feldlinien i.A. keinen Anfang und kein Ende haben heißt das ja nicht, dass sie sich nach einem Umlauf schließen müssen - oder doch? |
Genau das, was ich oben sagte:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Statt zu sagen, Magnetfeldlinien sind immer geschlossen sollte man evtl. besser sagen Magnetfeldlinien haben keine Enden. |
Ich wollte klarstellen, dass aus der Maxwellgleichung exakt folgt, dass die Feldlinien kein Ende haben. Aber das ist eben gerade nicht äquivalent dazu, dass sie geschlossen sind.
Ich denke, wir sind uns da völlig einig.
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Elektrony
Gast
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| Elektrony Verfasst am: 16. Sep 2016 23:28 Titel: Paradoxon? Ja oder nein? |
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Man muss sich bei dem Paradoxon das entstehende Ergebnis anschauen. Da steht: "hat der resultierende Stabmagnet einen Knoten in seinen ihn umgebenden Feldlinien". Ein langestreckter homogener Stabmagnet hat sicher keinen Knoten in seinen ihn umgebenden Feldlinien, auch wenn es andere Anordnungen geben mag, bei denen das der Fall sein kann. Zumindest zeichnen alle Physikbücher einen Stabmagneten ganz normal mit geschlossenen Feldlinien ohne Knoten.
Ergo ist das entstandene Ergebnis offensichtlich falsch. Dabei wurde lediglich von der Annahme Gebrauch gemacht, dass magnetische Feldlinien immer geschlossen sind. Genau deswegen ist es ein Paradoxon, weil man aus der allgemeinen Annahme geschlossener Feldlinien offensichtlichen Unfug erzeugt hat. Magnetische Feldlinien sind also i. A. nicht geschlossen.
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