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Nachricht |
Panzerottini
Gast
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 Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 13:46 Titel: Elastischer Stoß |
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Meine Frage:
Hallo 
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Ein Körper mit einer Masse von 2,0 kg stößt elastisch auf einen zweiten, ruhenden Körper und bewegt sich anschließend ohne Richtungsänderung, aber nur noch mit einem Viertel seiner ur-sprünglichen Geschwindigkeit weiter. Wie groß ist die Masse des zweiten Körpers?
Als Ergebnis soll 1,2Kg rauskommen.
Danke schon mal für eure Hilfe
Meine Ideen:
hier sind auf jeden fall die Formeln für den elastischen stoß notwendig.
Ich habe den Ansatz nach V1 aufzulösen um damit weiter zu rechnen, aber ich bekomme es nicht hin.
V1=(\frac{(m1+m2)*v2'-m2*v2}{m1}+v2)/2
bzw.
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2' |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 14:18 Titel: Re: Elastischer Stoß |
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| Panzerottini hat Folgendes geschrieben: |
m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2' |
So weit, so gut! Jetzt musst du nur noch benutzen, dass der Körper 2 am Anfang ruht und dass die Geschwindigkeit des 1. Körpers nach dem Stoß auf 1/4 reduziert ist.
Außerdem muss man noch eine zweite Gleichung mit der kinetischen Energie aufstellen.
Viele Grüße,
Nils |
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Panzerrottini
Gast
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| Panzerrottini Verfasst am: 31. Jan 2020 14:29 Titel: . |
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Ja genau so weit war ich auch schon.
Also :
- m1*v1=m1*v1'+m2*v2'
- m1*v1= m1*0,25*v1+m2*0,75*v1
- v1= (m1*0,25*v1+m2*0,75*v1)/m1
Und dann ?
Besten Danke |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 14:34 Titel: Re: . |
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| Panzerrottini hat Folgendes geschrieben: | Ja genau so weit war ich auch schon.
Also :
- m1*v1= m1*0,25*v1+m2*0,75*v1
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nicht so schnell... erstmal die Gleichung aufräumen (ähnliche Ausdrücke auf die gleiche Seite). Und dann das ganze für die kinetsiche Energie wiederholen.
Nils
p.s: ich hoffe der Strich "-" soll kein Minuszeichen sein....
Edit: sorry, jetzt erst gesehen: da muss natürlich:
m1*v1= m1*0,25*v1+m2*v2'
stehen. Wie kommst du auf m2*0,75*v1  |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 14:45 Titel: . |
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Ich weiß nicht genau was du damit meinst kannst du mir schnell auf die Sprünge helfen ?
Der Energieerhaltungssatz: 0,5*m1*v1²+0,5*m2*v2²=0,5*m1*V1'²+0,5*m2*v2'² |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 14:46 Titel: |
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Na, auch hier musst du v2 = 0 und v1' = 0.25 v1 einsetzen.
Damit erhälst du zwei Gleichungen, die beide gleichzeitig erfüllt sein müssen. |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 14:49 Titel: . |
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ja aber 1. ich bekomme es nicht nach v1 aufgelöst und 2. haben wir dann doch noch v2' als Unbekante übrigt ?
dann haben wir nurnoch 1 gleich und 2 Unbekannte nach dem wir das gleichgestezt haben. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 14:51 Titel: Re: . |
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| Panzerottini hat Folgendes geschrieben: | ja aber 1. ich bekomme es nicht nach v1 aufgelöst und 2. haben wir dann doch noch v2' als Unbekante übrigt ?
dann haben wir nurnoch 1 gleich und 2 Unbekannte nach dem wir das gleichgestezt haben. |
Aus einer Gleichung alleine bekommst es natürlich nicht heraus, deshalb brauchen wir ja auch noch den Energieerhaltungssatz.
Keine Sorge, du wirst sehen, das löst sich alles auf. Versprochen. |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 14:54 Titel: . |
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Ja dann zeig es mir bitte ich komme an dieser Stelle nicht weiter. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 14:57 Titel: |
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Die Gleichungen hast du doch schon richtig hingeschrieben! v2 = 0 und v1' = 0.25 v1 einsetzen, bekommst du sicherlich auch hin. Jetzt fehlt nur noch bei der Impulsgleichung die Terme mit m1*v1 auf die linke Seite zu bringen und in der Energiegleichung die Terme mit m1*v1² auf die linke Seite zu bringen.
Mach das erstmal bis da hin. |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 15:06 Titel: . |
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m1*v1= m1*0,25*v1+m2*v2'
m1*v1-m1*0,25*v1= m2*22'
m1*0,75*v1=m2*v2'
0,5*m1*v1²=0,5*m1*0,25*V1²+0,5*m2*v2'²
0,5*m1*v1²-0,5*m1*0,25*V1²=0,5*m2*v2'²
0,5*m1*0,75*v1²=0,5*m2*v2'² |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 15:10 Titel: Re: . |
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| Panzerottini hat Folgendes geschrieben: | m1*v1= m1*0,25*v1+m2*v2'
m1*v1-m1*0,25*v1= m2*22'
m1*0,75*v1=m2*v2'
0,5*m1*v1²=0,5*m1*0,25*V1²+0,5*m2*v2'²
0,5*m1*v1²-0,5*m1*0,25*V1²=0,5*m2*v2'²
0,5*m1*0,75*v1²=0,5*m2*v2'² |
kleiner Fehler noch. In der ersten Zeile der Energiegleichung muss rechts stehen: 0.5*m1*(0.25*v1)². Bitte das noch korrigieren. Dann kommst du auf zwei Gleichungen der folgenden Gestalt:
m1*0,75*v1 = m2*v2'
m1*xxxx*v1² = m2*v2'²
das xxxx musst du noch rausfinden.
Danach bitte folgendes durchführen:
1. Die erste Gleichung auf beiden Seiten quadrieren
2. Danach: die erste Gleichung durch die zweite Gleichung teilen
Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 31. Jan 2020 15:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 15:18 Titel: . |
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m1²*0,5625*v1² = m2²*v2'²
difidiert kommt raus : m1*0,75=m2
aber damit wäre m2=1,5 kg |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2020 15:19 Titel: |
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wie gesagt, da war noch ein kleiner Fehler. |
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Panzerottini
Gast
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| Panzerottini Verfasst am: 31. Jan 2020 15:28 Titel: . |
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Also Energeierhaltung :
0,5*m1*v1²-0,5*m1*(0,25*V1)²=0,5*m2*v2'²
0,5*0,9375*m1*v1²=0,5*m2*v2'²
somit m1*0,6=m2 und demnach m2 = 1,2kg
dank dir |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 31. Jan 2020 15:45 Titel: Re: . |
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| Panzerottini hat Folgendes geschrieben: | Also Energeierhaltung :
0,5*m1*v1²-0,5*m1*(0,25*V1)²=0,5*m2*v2'²
0,5*0,9375*m1*v1²=0,5*m2*v2'²
somit m1*0,6=m2 und demnach m2 = 1,2kg
dank dir |
Das geht hier noch etwas einfacher, wenn man sich aus Impuls- und Energiesatz folgende Bewegungskonstante herleitet:
also hier (nach Einsetzen):
Dann mit Impulssatz (und m1=2kg):
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