Aufgabe zu Kondensatoren

Trite · Anmeldungsdatum: 30.12.2019 Beiträge: 68

Hallo,
meine Aufgabe ist folgende: Die Aufgabe lautet: Wie ändern sich die in A 11.8 die berechneten Größen bei Einfügen eines Dielektrikums? a) Der Kondensator wird von der Spannungsquelle getrennt und mit einem Dielektrikum der Permittivitätszahl 3,0 vollständig gefüllt. b) Der Kondensator bleibt dabei an der Spannungsquelle angeschlossen.

11.8 : Ein Plattenkonensator (Plattenfläche 100 cm², Plattenabstand 10,0 mm) wird an eine Spannungsquelle von 1,0 kV angeschlossen und aufgeladen. Berechnen Sie Kapazität, Ladung, Feldstärke und Verschiebungsdichte (elektrische Flussdichte)!

a) habe ich jetzt:
C = C * 3 = 2,656 *10^-11 F
E = E * 3 = 30 J
D = D * 3 = 2,656 * 10^-10 C/m²
Q = konstant = 8,854 nC

und b) habe ich keine Ahnung um ehrlich zu sein.

Trite · Anmeldungsdatum: 30.12.2019 Beiträge: 68

Mir ist gerade noch ein fehler aufgefallen: Bei E sind es nicht 10 J sondern 100000 J

Gast002 · Gast

Hallo Trite,

mit dem Ergebnis für die Kapazität unter a) bin ich einverstanden. Daß die Ladung konstant bleibt ist auch richtig, denn wenn die Spannungsquelle nicht mehr angeschlossen ist, der Kondensator also nirgends mehr angeschlossen ist, kann sie ja nicht wegfließen.
Nur die Art, wie Du die Gleichungen aufgeschrieben hast, ist irreführend. Aus
C = C * 3
folgt ja nach Division durch C
1 = 3
was sicher Unsinn ist. Ich kann zwar vermuten, was Du meinst, aber aus so einer laxen Formel können leicht große Fehler entstehen, wenn ein Problem nicht mehr so übersichtlich ist.

Bei der Feldstärke E verstehe ich nicht, wie Du auf die Maßeinheit J (Joule) kommst. Ich erwarte die Maßeinheit V/m. Kannst Du die Formel angebeben, wie Du gerechnet hast?
Unabhängig davon ist auch Deine Formel falsch, mit der Du aus der Feldstärke im leeren Kondensator die im gefüllten ausrechnest. Es gilt Q = C * U. Wenn Q konstant bleibt und C größer wird, muß U kleiner werden.

Als Folge davon mußt Du auch die Berechnung der Verschiebungsdichte ändern.

Was den Aufgabenteil b) betrifft, da überlege Dir, welche der Größen konstant bleibt, wenn die Spannungsquelle angeschlossen ist, in dem Moment, wenn das Dielektrikum eingeschoben wird; die Ladung ist es nicht mehr. Von dieser konstanten Größe ausgehend kannst Du dann die anderen berechnen.

Beste Grüße