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Kepler Problem: Anfangsbedingungen am Aphel
 
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taiyou92



Anmeldungsdatum: 15.11.2019
Beiträge: 2

Beitrag taiyou92 Verfasst am: 15. Nov 2019 11:51    Titel: Kepler Problem: Anfangsbedingungen am Aphel Antworten mit Zitat

Hallo liebe Forengemeinde! smile

Ich habe ein dringendes Anliegen.
Ich habe mit Matlab die Keplerbahnen berechnet.
Doch ich verstehe einfach nicht wie manche Anfangsbedingungen am Aphel
zustande kommen, da ich diese aus einem Buchen entnommen habe und diese nicht erklärt wurden.
Aber leider muss ich bei der Abgabe des Projektes diese ja Begründen.

Ausgehend von den Bewegungsgleichungen aus dem Zweikörperproblem,
lauten die jeweiligen Anfangsbedingungen die ich nicht verstehe:

Radialer Impuls = 0
Drehimpuls =

wobei mu die reduzierte Masse ist.

Könnte mir bitte jemand Erklären woher sich die Formeln herleiten?
VIELEN DANK im Voraus!!!

mfg

Taiyou
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1262

Beitrag index_razor Verfasst am: 15. Nov 2019 12:13    Titel: Re: Kepler Problem: Anfangsbedingungen am Aphel Antworten mit Zitat

taiyou92 hat Folgendes geschrieben:
Hallo liebe Forengemeinde! :)
Radialer Impuls = 0
Drehimpuls =

wobei mu die reduzierte Masse ist.

Könnte mir bitte jemand Erklären woher sich die Formeln herleiten?


Das Aphel ist der am weitesten vom Zentrum entfernte Punkt der Bahn. Dort muß die Radialkomponente der Geschwindigkeit null sein, ansonsten gäbe es weiter entfernte Bahnpunkte.

Der Drehimpuls ist erhalten. Es gilt also



Setzt man für den Ortsvektor zum Aphel ein gilt für den Betrag



da die Radialkomponente von p dort verschwindet. Nun kannst du noch mittels Energieerhaltung



den Impuls aus dieser Bedingung eliminieren.
taiyou92



Anmeldungsdatum: 15.11.2019
Beiträge: 2

Beitrag taiyou92 Verfasst am: 15. Nov 2019 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

Tausend Dank!!! smile

Lg.
Taiyou
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