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Charlyy
Anmeldungsdatum: 25.10.2019
Beiträge: 1
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 Charlyy Verfasst am: 25. Okt 2019 11:22 Titel: Dynamik - Keilwirkung |
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Meine Frage:
Guten Tag,
ich bin echt verzweifelt bei einer Aufgabe im Bereich der Kinetik vom Massenpunkt.
Folgendes, ein Keil wird zwischen zwei Feder im Winkel a reingehauen. Er bestitz lediglich die horizontal Geschwindigkeit. Die Federn haben an ihrem Berührpunkt mit dem Keil eine Reibfläche mit gegebenem Reibwert.
Somit haben wir auf den Keil in Richtung der Federn die Kraft Fc und orthogonal dazu die Kraft Fr. Soweit bin ich schon.
Erstens soll ich die Geschwindigkeit v(x) des Keils bestimmen.
Zweitens den Wert x1 für den die Geschwindigkeit 0 wird.
Meine Ideen:
Ich bin jetzt wie folgt vorgegangen, Ich habe das System freigeschnitten. Man kann ja lediglich eine Seite betrachten damit der Faktor 2 bei jeder Kraft wegfällt.
Meine Gleichung lautet: ->Fc*sin a - u * Fc * cos a - ma = 0
Erste Frage wäre um Aufgabenteil 1 zu lösen, eine Federkraft ist abhänging von der Kraft/Weg, das heißt C = F/x. Also wäre schon mal die Gleichung:
(C * x * sin a - u* C * x * cos a)/m = a
Richtig? -> V = dv/dt somit folgt a*dt = dv
Jetzt hätte Ich (C * x * sin a - u* C * x * cos a)*t / m = v-vo
-> V0 ist = 0 somit hätte ich die Geschwindigkeit in abhängigkeit von der Zeit wie auch von dem Weg. Wie komme ich weiter?
Vielen Dank schon einmal  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Okt 2019 12:26 Titel: |
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Bitte Skizze! |
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Jufo0530
Anmeldungsdatum: 25.10.2019
Beiträge: 8
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Okt 2019 20:37 Titel: |
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Danke für die Skizze.
Auf die Schnelle
Lösung über EES:
E_k = E_f + E_r
Morgen mehr.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 26. Okt 2019 12:15, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 26. Okt 2019 11:02 Titel: |
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Willkommen hier im Forum!
Da nicht die Abhängigkeit v(t), sondern v(x) gesucht ist, ist es wie schon erwähnt einfacher, über eine Energiebetrachtung die Aufgabe zu lösen. Es gilt ja
=E_\mathrm{kin}(0)-W(x))
Dabei ist W(x) die bis zum Ort x durch den Keil geleistete Arbeit, die aus der Reibarbeit und der Arbeit zum Zusammendrücken der Feder besteht. ) ist bekannt, da v0 sowie die Keilmasse m gegeben sind.
Man könnte nun die Kraft F(x) bestimmen, die bei einer Bewegung des Keils entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung wirkt (dabei die entsprechende Komponente der Reibungskraft nicht vergessen), und über
=F(x)\,dx)
und integrieren die Arbeit W(x) bestimmen. Wahrscheinlich ist es aber einfacher, direkt mittels etwas Trigonometrie die geleisteten Reib- und Federarbeiten zu bestimmen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Okt 2019 11:39 Titel: |
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@Myon
Schau mal bitte drüber.
Danke
Energieerhaltungssatz
)
 )
 \cdot \mu = m_k\cdot \ddot{s_k}\cdot \sin(\alpha ) \cdot \mu)
 } )
 \cdot \mu \cdot s_k)
 + m_k\cdot \ddot{s_k}\cdot \tan(\alpha ) \cdot \mu \cdot s_k)
DGL
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Okt 2019 14:03 Titel: |
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Kräftegleichbgewicht
Federkraft
 )
 ) |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 26. Okt 2019 15:31 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
Die letzte Gleichung ist, denke ich, nicht richtig, da auf den Keil nicht nur die Reibkraft wirkt. Seine Beschleunigung hängt deshalb nicht nur von der Reibkraft ab.
Aber diese Gleichung wird auch nicht benötigt, denn es ist ja einfach (in Deinen Bezeichnungen)
| Zitat: | |
Auf der linken Seite müsste stehen
Zur rechten Seite siehe oben. Generell denke ich, dass das Ganze etwas am Ziel vorbeiführt, eine Differentialgleichung muss man nicht aufstellen und lösen. Von der Notation her würde ich mit den Bezeichnungen der Aufgabe arbeiten (x, v, c). Sowohl die Reibarbeit als auch die Arbeit an der Feder sind prop. zu x^2, man muss in b) also nicht einmal eine quadratische Gleichung lösen.
Aber ich denke, wir sollten auch den Fragesteller mal etwas rechnen lassen, ich bin da recht optimistisch, dass er das kann;) |
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Jufo0530
Anmeldungsdatum: 25.10.2019
Beiträge: 8
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| Jufo0530 Verfasst am: 05. Nov 2019 16:04 Titel: |
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Moin, vielen Dank schon mal für die Hilfe. Tut mir leid dass ich mich so spät melde.
Ich bin einfach kinematisch daran gegangen, das war mein großer Fehler. Man konnte logischerweise auch durch die Differntialgleichungen die Abhängigkeit vom Weg erarbeiten können. Hab die Aufgabe aber dann doch mit dem Arbeitssatz lösen können.
Trotzdem noch einmal vielen dank :-) |
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