Aufgabe zur Wärmestrahlung

Ameno · Anmeldungsdatum: 22.04.2005 Beiträge: 13 Wohnort: Domat/Ems (Schweiz)

Ich habe eine Aufgabe vor mir, die ich nicht lösen kann. Ich sollte sie heute noch lösen können, daher bitte ich um baldige Antwort. Die Aufgabe lautet folgendermassen:

"Die Solarkonstante gibt die Leistung an, die pro Flächeneinheit (senkrecht zur Strahlungsrichtung) von der Erde bei ihrem mittleren Abstand von der Sonne empfangen wird. In der oberen Atmosphäre beträgt die Solarkonstante etwa 1.4 kW/m². Berechne die effektive Strahlungstemperatur der Sonne, wenn diese wie ein schwarzer Strahler wirkt. Der Sonnenradius beträgt 7 * 10^8 m; die Entfernung Sonne Erde 1.5 * 10^11 m."

Wer kann mir helfen? Dank im Voraus.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Kannst Du die Strahlungsleistung pro Oberfläche der Sonne ausrechnen?
Also, Du hast ja die Strahlungsleistung beim Abstand Sonne-Erde gegeben. Die Leistung auf der Sonnenoberfläche muß aber viel größer sein. Weißt Du, wie man auf diese Leistung kommen kann?

Gruß
Marco

Ameno · Anmeldungsdatum: 22.04.2005 Beiträge: 13 Wohnort: Domat/Ems (Schweiz)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Aber Du kannst Dir diese Überlegung machen:

Stell Dir vor, die gesamte Sonne wäre in einer hohlen Kugel drin mit Radius gleich Abstand Erde Sonne. Die Sonne, die da drin ist, bestrahlt jetzt die Innenfläche dieser Kugel einigermaßen gleichmäßig. Die Gesamte Strahlungsleistung der Sonne trifft also auf dieser Oberfläche auf. Jeder Raumwinkel, den diese Hohlkugel Abdeckt entspricht also einem Raumwinkel auf der Sonnenoberfläche.
Du kannst also sagen, dass die Strahlungsleistung auf der Sonnenoberfläche und der Kugelinnenfläche gleich ist. Du hast jetzt aber eine Strahlungsleistungsdichte gegeben im Abstand der Erde. Die Strahlungsleistungsdichte auf der Sonnenoberfläche muß jetzt so sein, dass Fläche mal Strahlungsdichte auf der Hohlkugelinnenfläche gleich Fläche mal Strahlungsdichte auf der Sonnenoberfläche ist.

Du hast also eine einfache Gleichung:
((Kugelfläche mit Radius = Abstand Erde<->Sonne) mal Strahlungsleistungsdichte auf der Erde) = (Kugeloberfläche mit Sonnenradius mal Strahlungsdichte auf Sonnenoberfläche)
Kommst Du damit weiter?

Gruß
Marco

Ameno · Anmeldungsdatum: 22.04.2005 Beiträge: 13 Wohnort: Domat/Ems (Schweiz)

Jawohl, das hat mir gefehlt, ich denke jetzt schaffe ich es. Dankeschön!