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Nachricht |
hello_world
Gast
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 hello_world Verfasst am: 09. Sep 2019 12:01 Titel: Konstante Beschleunigung bei Gewehrkugel |
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Meine Frage:
Aufgabe: Eine Kugel besitzt am Austritt eines Gewehrlaufs von 1,2m Länge eine Geschwindigkeit von 640m/s. Ermitteln Sie unter der Annahme, dass die Beschleunigung konstant ist, wie lange sich die Kugel nach dem Abfeuern im Gewehrlauf befunden hat.
Meine Ideen:
Die Beschleunigung lässt sich ja über die Formel  ausrechnen, man kommt auf 170666,6m/s. Nun gilt ja für konstante Beschleunigungen a = s/t^2, also  . Wenn man aber die Gleichung a = v/t benutzt, kommt was anderes raus für die gesuchte Zeit. Kann mir jemand kurz zeigen, wo der Fehler ist? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Sep 2019 12:29 Titel: |
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| hello_world hat Folgendes geschrieben: | | Nun gilt ja für konstante Beschleunigungen a = s/t^2 |
Nein. Für konstante Beschleunigung aus dem Stillstand gilt
Im Übrigen ist es ungünstig und auch unüblich, mit zahlenmäßigen Zwischenwerten zu rechnen. Da hier nach der Beschleunigung gar nicht gefragt ist, braucht man sie auch nicht auszurechnen, sondern kann sie ersetzen durch
Nach t auflösen
Erst jetzt sollten die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit eingesetzt werden. |
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Hello_world
Gast
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| Hello_world Verfasst am: 09. Sep 2019 13:19 Titel: |
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Dankeschön! 
Ich kann mich erinnern, dass wir mal in der Schule
 mit
gleichgesetzt haben. Scheint falsch zu sein, oder gibt es Fälle, wo das gültig ist?  |
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Gast0007
Gast
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| Gast0007 Verfasst am: 09. Sep 2019 14:25 Titel: |
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| Hello_world hat Folgendes geschrieben: | Dankeschön!
Ich kann mich erinnern, dass wir mal in der Schule
mit
gleichgesetzt haben. Scheint falsch zu sein, oder gibt es Fälle, wo das gültig ist? |
Die Formel ist richtig, was du auch rechnerisch bestätigen kannst.
Bringe das t auf die andere Seite und du hast s/t = v. Wobei es sich bei v um die Durchnittsgeschwindigkeit in m/s handelt.
Nur ist halt s/t^2 an und für sich sinnlos. Niemals wird dir eine Strecke gegeben und als weitere einzige Angabe die Zeit im Quadrat. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 17:53 Titel: |
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| Gast0007 hat Folgendes geschrieben: | | Hello_world hat Folgendes geschrieben: | Dankeschön!
Ich kann mich erinnern, dass wir mal in der Schule
mit
gleichgesetzt haben. Scheint falsch zu sein, oder gibt es Fälle, wo das gültig ist? |
Die Formel ist richtig, was du auch rechnerisch bestätigen kannst.
Bringe das t auf die andere Seite und du hast s/t = v. Wobei es sich bei v um die Durchnittsgeschwindigkeit in m/s handelt.
Nur ist halt s/t^2 an und für sich sinnlos. Niemals wird dir eine Strecke gegeben und als weitere einzige Angabe die Zeit im Quadrat. |
Die Formel ist nicht rtichtig: Es fehlt der Faktor 1/2. S. Herleitung von GvC. |
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Gast0007
Gast
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| Gast0007 Verfasst am: 09. Sep 2019 20:04 Titel: |
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Mathefix,
aber wie kommt es, dass wenn man s/t^2 =v/t setzt nach Auflösen herauskommt s/t = v ? Und Strecke geteilt durch Zeit ergibt doch die Durchnittsgeschwindigkeit. |
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Gast0007
Gast
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| Gast0007 Verfasst am: 09. Sep 2019 20:04 Titel: |
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Mathefix,
aber wie kommt es, dass wenn man s/t^2 =v/t setzt nach Auflösen herauskommt s/t = v ? Und Strecke geteilt durch Zeit ergibt doch die Durchnittsgeschwindigkeit. |
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Gast0007
Gast
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| Gast0007 Verfasst am: 09. Sep 2019 20:05 Titel: |
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Mathefix,
aber wie kommt es, dass wenn man s/t^2 =v/t setzt nach Auflösen herauskommt s/t = v ? Und Strecke geteilt durch Zeit ergibt doch die Durchnittsgeschwindigkeit. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 20:22 Titel: |
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| Gast0007 hat Folgendes geschrieben: | Mathefix,
aber wie kommt es, dass wenn man s/t^2 =v/t setzt nach Auflösen herauskommt s/t = v ? Und Strecke geteilt durch Zeit ergibt doch die Durchnittsgeschwindigkeit. |
Das gilt nur bei konstanter Geschwindigkeit und nicht bei beschleunigter Bewegung. Hier noch mal der Ansatz von GvC:
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Gast0007
Gast
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| Gast0007 Verfasst am: 10. Sep 2019 11:48 Titel: |
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Das die Formel nicht bei Beschleunigung gilt war mir klar. Aber Hello world wollte wissen,ob es Fälle gibt in denen die Formel gültig ist. Und sie ist eben dort gültig wo bswp. eine Strecke mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegt wird, ohne zu beschleunigen oder zu bremsen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Sep 2019 11:58 Titel: |
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| Gast0007 hat Folgendes geschrieben: | | Das die Formel nicht bei Beschleunigung gilt war mir klar. Aber Hello world wollte wissen,ob es Fälle gibt in denen die Formel gültig ist. Und sie ist eben dort gültig wo bswp. eine Strecke mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegt wird, ohne zu beschleunigen oder zu bremsen. |
Die Aufgabe geht von einer beschleunigten Bewegung aus.
Hello_world wollte die Verweilzeit der Kugel im Lauf wissen. |
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