Drehbarer Stab, Winkelbeschleunigung

StabiV2 · Gast

Die Aufgabe:" Ein dünner langer Stab mit Masse m=0,6 Kg und Länge L=1,50m (Js=

) steht senkrecht und ist am unteren Ende drehbar gelagert. Durch eine Erschütterung fällt der Stab um. Welche Winkelgeschwindigkeit hat der Stab kurz vor dem Aufprall auf den waagrechten Boden?"

gegeben: m=0,6 Kg; L=1,5m; Js=

gesucht: w(Omega)

Ich würde mit dem Energieerhaltungssatz an die Aufgabe gehen. Wenn der Stab so bleibt, dann hat er eine potenzielle Energie. Wenn der Stab fällt, dann hat der Stab eine beschleunigungsenergie. Die beiden Energien müssen gleich groß sein.

Epot=Ekin Epot=

Ekin=

w=omega

Also:

Jetzt ist die Frage, was ist die Höhe h? Der Schwerpunkt vom Stab liegt in der Mitte, also L/2. Ich setzte für h = L/2 ein und Js

| Stelle nach w um und zieh die Wurzel

Dann kommt bei mir 8,859 s^-1 raus, aber im Ergebnis muss 4,43 s^-1 raus kommen.
Ich hoffe, ihr könnt alles nachvollziehen und findet meinen Denkfehler.

Lg
Stabi

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

Gegeben ist das Massenträgheitsmoment bezogen auf eine Achse durch den Schwerpunkt. Der Stab dreht sich aber um ein Stabende, das diesbezügliche Trägheitsmoment ergibt sich mit Hilfe des Satzes von Steiner.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5880 Wohnort: jwd

Abgesehen von Myon's Hinweis, stimmt das nicht. Überprüfe die Einheit des von Dir verwendeten MTM.