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(Proportionalität) Leistungsaufnahme bei der Beschleunigung
 
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27062019
Gast





Beitrag 27062019 Verfasst am: 27. Jun 2019 15:37    Titel: (Proportionalität) Leistungsaufnahme bei der Beschleunigung Antworten mit Zitat

Wenn eine Pumpe ein fluid um dem Faktor 100 m/s (von 0 auf 100 m/s) beschleunigt, dann wird hierfür eine Leistung L1 benötigt.

Wird das beschleunigte fluid nun zu einer zweiten Pumpe geleitet mit demselben Faktor: 100 m/s, Hoch ist nun die Geschwindigkeit?

Kann man die Geschwindigkeit jetzt linear aufrechnen? Also 100 m/s (1. Pumpe) + 100 m/s (2. Pumpe) = 200 m/s

Aber die Leistung steigt ja proportional mit der Geschwindigkeit. Muss man daher nicht so rechnen:

(1. Pumpe² + 2. Pumpe²) = sqrt(100m/s² + 100m/s²) = 141,4 m/s
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. Jun 2019 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Du stehst auf einem Laufband, welches Dich von v = 0 auf v_1 in der Zeit t_1, also mit a_1 beschleunigt und dann mit der Geschwindigkeit v_1 weiterläuft. Sobald v_1 erreicht ist, beginnst Du zu laufen und beschleunigst mit dem gleichen Betrag a_1 in der gleichen Zeit t_1.

Welche Geschwindigkeit hast Du für einen ruhenden,aussenstehenden Betrachter?
270620191
Gast





Beitrag 270620191 Verfasst am: 27. Jun 2019 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, theoretisch doppelt so schnell wie V_1 ? aber sich bin ich mir nicht...
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. Jun 2019 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

270620191 hat Folgendes geschrieben:
Hm, theoretisch doppelt so schnell wie V_1 ? aber sich bin ich mir nicht...








Alles klar?
270620192
Gast





Beitrag 270620192 Verfasst am: 27. Jun 2019 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel ist klar, ich glaube ich habe nur falsch gefragt.

Also noch mal zu meiner eigentlichen Frage:

Die 1. Pumpe beschleunigt Ein KG fluid in einer Sekunde auf 100 m/s
Die 2. Pumpe beschleunigt das fluid von 100 m/s auf 200 m/s

Dann müsste doch die Zweite Pumpe die drei-fache Leistung der 1 Pumpe haben?

(l = m c² / 2000)

1. Pumpe = 1 Kg/s * 1002 / 2000 = 5 KW
2. Pumpe = 1 Kg/s * 2002 / 2000 = 20 KW – 5 KW (1. Pumpe) = 15 KW

Ist das richtig?
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 28. Jun 2019 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

270620192 hat Folgendes geschrieben:
Die Formel ist klar, ich glaube ich habe nur falsch gefragt.

Also noch mal zu meiner eigentlichen Frage:

Die 1. Pumpe beschleunigt Ein KG fluid in einer Sekunde auf 100 m/s
Die 2. Pumpe beschleunigt das fluid von 100 m/s auf 200 m/s

Dann müsste doch die Zweite Pumpe die drei-fache Leistung der 1 Pumpe haben?

(l = m c² / 2000)

1. Pumpe = 1 Kg/s * 1002 / 2000 = 5 KW
2. Pumpe = 1 Kg/s * 2002 / 2000 = 20 KW – 5 KW (1. Pumpe) = 15 KW

Ist das richtig?


Aufgabenstellung und Rechnung sind diffus. Einmal schreibst Du Masse 1 kg Fluid, in der Rechnung verwendest Du den Massenstrom kg/s.
Du musst lernen, Dich präzise auszudrücken. Immer erst allgemein rechnen und am Schluss Zahlenwerte einsetzen.

Bei einer Pumpe ist der Massenstrom relevant:

Pumpe 1







Pumpe 2









Wenn Du die Herleitung von P wissen willst, melde Dich.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 28. Jun 2019 13:51, insgesamt einmal bearbeitet
270620193
Gast





Beitrag 270620193 Verfasst am: 01. Jul 2019 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für Deine Antwort und Sorry fürs diffuse…

Die Formal ist klar, nur was ich immer noch nicht verstehe:
Wenn ich ein Ball mit 5 m/s werfe, dann brauche ich dafür die Leistung L1
Wenn ich den Ball jetzt auf 10 m/s beschleunige, dann ist das die vierfache Leistung von L1

Mach ich das Ganze im Zug, der Zufährt mit 5 m/s und ich werfe denn ball mit 5 m/s in Fahrtrichtung. Dann brauche ich hierfür die Leistung L1
Für mich im Zug, bewegt sich der Ball mit 5 m/s (Logisch). Für jemand der von Bahnsteig aus zusieht, bewegt sich der Ball aber mit 10 m/s.

Warum brauch ich die gleiche Kraft, um den Ball zu werfen? Egel ob der Zug steht oder fährt?

Klar ein Teil der Beschleunigung kommt von Zug, aber ich werfe ja für einem Außenstehenden Betrachter den Ball von 5 m/s auf 10 m/s und dafür benötig man doch mehr Kraft, als von 0 m/s auf 5 m/s?
Mathefix



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Beiträge: 5860
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Jul 2019 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

270620193 hat Folgendes geschrieben:
Danke für Deine Antwort und Sorry fürs diffuse…

Die Formal ist klar, nur was ich immer noch nicht verstehe:
Wenn ich ein Ball mit 5 m/s werfe, dann brauche ich dafür die Leistung L1
Wenn ich den Ball jetzt auf 10 m/s beschleunige, dann ist das die vierfache Leistung von L1


Wird der Ball in beiden Fällen in der gleichen Zeit auf die angegebenen Geschwindigkeiten beschleunigt, gilt, wie bereits ausgeführt, für die Leistung















Zitat:
Mach ich das Ganze im Zug, der Zufährt mit 5 m/s und ich werfe denn ball mit 5 m/s in Fahrtrichtung. Dann brauche ich hierfür die Leistung L1
Für mich im Zug, bewegt sich der Ball mit 5 m/s (Logisch). Für jemand der von Bahnsteig aus zusieht, bewegt sich der Ball aber mit 10 m/s.

Warum brauch ich die gleiche Kraft, um den Ball zu werfen? Egel ob der Zug steht oder fährt?

Klar ein Teil der Beschleunigung kommt von Zug, aber ich werfe ja für einem Außenstehenden Betrachter den Ball von 5 m/s auf 10 m/s und dafür benötig man doch mehr Kraft, als von 0 m/s auf 5 m/s?


Der Zug beschleunigt nicht, sondern bewegt sich gleichförmig mit v_Z

Für den aussenstehenden Beobachter hat der Ball die Geschwindigkeiten





Kraft





Leistung

Myon war schneller.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 01. Jul 2019 15:55, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



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Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Jul 2019 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kraft, die gebraucht wird, um die Geschwindigkeit des Balls innerhalb einer bestimmten Zeit um einen bestimmten Betrag zu ändern, ist natürlich unabhängig vom Bezugssystem. Die Frage ist aber gut, denn auf den ersten Blick ergibt sich ja tatsächlich ein Widerspruch: im Bezugssystem des Bahnhofs (wo also der Zug mit einer Geschwindigkeit ungleich 0 fährt) erhöht sich die kinetische Energie des Balls stärker als im Bezugssystem des Zugs, wo der Zug vor dem Abwurf des Balls ruht.

Der Widerspruch löst sich auf, wenn man auch die Energie des Zugs berücksichtigt. Nimm an, Du beschleunigst den Ball mit einer bestimmten Energie E, z.B. mit einer Feder, die mit dieser Energie gespannt wird. Durch den Abwurf des Balls ändert nicht nur die Geschwindigkeit des Balls, sondern auch die Geschwindigkeit des Zugs (Impulserhaltung). Bei einem Abwurf des Balls in Fahrtrichtung wird die kinetische Energie des Zugs im Bahnhofssystem verkleinert, im ursprünglichen Ruhesystem des Zugs bleibt sie aufgrund der kleinen Geschwindigkeitsänderung praktisch konstant. Du kannst einfach nachrechnen, dass in beiden Bezugssystemen die gesamte kinetische Energie um den gleichen Betrag E zunimmt.
270620194
Gast





Beitrag 270620194 Verfasst am: 02. Jul 2019 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Antworten. Eine Frage habe leider Noch:

Wie müsste man das auf ein Staustrahltriebwerk betrachten? In dem Beispiel mit dem Zug ist der Ball im Zug. Die Stützmasse beim Staustrahltriebwerk kommt von „außen“ hinzu.

Bei einer Rakete wird die Stützmasse mitgetragen. Daher besteht ja zwischen „Ruhende“ Stützmasse in Tank, im Verhältnis zu Brennkammer (bis auf Fördergeschwindigkeit der Turbopumpen) kein Geschwindigkeitsunterschied. Des bedeutet, das dort die Stützmasse praktisch von „0 auf“ beschleunigt wird.

Bei Staustrahltriebwerk ist das aber anders, dort kommt die Stützmasse auf Grund der Flugbewegung mit hoher Strömungsgeschwindigkeit an.

Wenn als Beispiel angenommen, die Stützmasse von 1 KG/s nach dem Verdichtungsstoß mit 1000 m/s in die Brennkammer geht, dann müsste man diese Stützmasse doch von 1000 m/s auf 1100 m/s beschleunigen um ein Impuls von 100 N zu erzeugen?

Hier für wäre eine Leistung nach: (l = m c² / 2000) von 105 KW nötig?

Eine Rakete (oder Staustrahltriebwerk theoretisch im Stillstand) würde aber nur 5 KW für denselben Impuls von 100 N (1 kg/s von 0 m/s auf 100 m/s) benötigen.

Oder andres gefragt, ein Staustrahltriebwerk liefert im Stand kein Schub. Wenn man ein kleines Raketentriebwerk hat und ein Massenstrom von 1 KG/s mit 100 m/s ausstößt, benötigt man eine Leistung von 5 KW. Wenn man hinter diesem Raketentriebwerk ein Staustrahltriebwerk hat, welche die Stützmasse des Raketentriebwerks mit 100 m/s „Inhaliert“ Wie hoch wäre die Leistungsaufnahme des Staustrahltriebwerks für ein Impuls von 100 N?

Daten: Eintrittsgeschwindigkeit 100 m/s, Massenstrom 1 KG/s, gewünschter Impuls 100 N

Meine Vermutung nach: (l = m c² / 2000) komm ich auf 15 KW

(1 KG/s * 2002 m/s / 2000 = 20 KW) – Eintrittsgeschwindigkeit (1 KG/s * 1002 m/s / 2000 = 5 KW ) = 15 KW

Oder Nach: P=0.5 m Delta v^2=0.5 * m * (v2-v1)^2 = 5 KW
Müllerhanz24
Gast





Beitrag Müllerhanz24 Verfasst am: 30. Aug 2019 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Mathefix"]
270620192 hat Folgendes geschrieben:
Die Formel ist klar, ich glaube ich



Eine Frage,

Wofür steht oder was bedeutet die



in der Formel?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 30. Aug 2019 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Müllerhanz24"]
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
270620192 hat Folgendes geschrieben:
Die Formel ist klar, ich glaube ich



Eine Frage,

Wofür steht oder was bedeutet die



in der Formel?


Resultiert aus der Formel für die kinetische Energie.
Die Ableitung nach der Zeit ist die Leistung.
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