Aufgabe Zylinder wird gebremst...

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Ein Zylinder mit r=0,4m und Dicke=0,4m (Dichte: 7*10³ kg)wird von einer Bremsscheibe abgebremst. Die Bremsscheibe hat 1000 U/min. Die Bremsung erfolgt mit konstantem Drehmoment. Die Scheibe wird bis zum Stillstand in t = 5 s abgebremst.

Mein Ansatz:

M= I x alpha

I = ... (halt Masse ausrechnen über die Dichte und dann weiter)

Ich habe ein alpha ausgerechnet...möchte aber erstmal eure Denkanstöße abwarten...also wie kommt man an alpha?

Dann am Ende:

P=M/t (stimmt das?)

Sorry, kann keine Zeichen einfügen, wie geht das?

MFG Hoffi
grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kann es vielleicht sein, dass die 1000 U/min, die du angibst, nicht die Drehzahl der Bremsscheibe, sondern die Anfangsdrehzahl des Zylinders vor dem Abbremsen ist?

Dann könntest du nämlich dein

einfach mit Hilfe von

berechnen. Und was ist in der Aufgabe überhaupt gefragt?

P.S.: Die Formeln kannst du hier im Board mit Latex machen, siehe dazu

http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-formelsatz.html

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Sry, welche Leistung muss während der Bremsung aufgenommen werden?

Die Scheibe ist an den Zylinder gekoppelt, also habe beide die gleiche (Anfangs-) Drehzahl.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Um die Leistung auszurechnen, kannst du

verwenden. W ist die verrichtete Bremsarbeit, t die Zeit für das Abbremsen und

der beim Bremsen zurückgelegte Winkel.

Der Ausdruck (Bremsmoment mal Winkel) für die Arbeit ist dabei vergleichbar mit dem Ausdruck (Kraft mal Weg) für geradlinige Bewegungen.

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Meine falsche Lösung:

I=1/2m x r² ; M=I x

; P=

;

=2Pi x

;

T=0,06s ;

=104,71

=

=20,94

M=I x

=[1/2 x (Pi x r² x d x

) x r²] x

M=2085Nm

P=417W

Ist das alles falsch oder nur am Ende da ich das Moment noch mit dem Winkel multiplizieren muss? Wie groß ist denn der Winkel?

Danke für deine Bemühungen Markus! Mit Zunge

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe das mal nach gerechnet so weit. Bis zu Deinem Drehmoment stimmt auch alles, allerdings habe ich für das Drehmoment einen anderen Zahlenwert raus: 2358Nm. Kann natürlich sein, dass ich mich jetzt vertippt habe, ich habe es nur einmal eingetippt, aber vielleicht kontrolierst Du das Ergebnis besser doch nochmal.

Die Leistung ist natürlich falsch, wie es dermarkus ja auch schon geschrieben hat. Auf den Winkel kommst Du ähnlich wie bei der Translation auch:

In diesem Fall kannst Du auch alternativ mit der "durchschnittlichen Winkelgeschwindigkeit" arbeiten: Da nimmst Du dann die Hälfte des Omegas am Anfang und multiplizierst das einfach mit der Gesamtzeit. Das kommt bei einer konstanten Winkelbeschleunigung auf's selbe raus.

Gruß
Marco

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Super, mache das nachher mal fertig und poste dann erneut. Muss jetzt erstam die Wellenaufgabe parat machen...wie du weißt Mit Zunge

Woher könnt ihr das so gut, eigentlich sollte ich das als Student der Fahrzeugtechnik auch können.

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Hi,

nochmal herzlichen Dank.

Mein Ergebniss mit meinem nachgerechneten Drehmoment:

109149,75 Watt oder

Stimmt das?

Also diese Berechnung der Leistung gilt immer bei der Kreisbewegung:

M*Winkel durch Zeit

Richtig?

Bei uns steht in der Formelsammlung unter Rotation:

grübelnd

da kommt aber etwas anderes raus, warum das denn?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich habe das Ergebnis auch, allerdings nur, wenn ich Dein Drehmoment einsetze. Hast Du das nochmal nach gerechnet? Ich hatte da ja ein anderes Ergebnis...

Diese Formel gilt immer, wenn das Drehmoment M die ganze Zeit konstant bleibt. Das entspricht dann der Formel bei der Translation: P = F*s. Auch die stimmt nur so lange wie F konstant ist auf der gesamten Länge der Strecke. Ansonsten muß man in beiden Fällen mit einem Integral rechnen.

Gruß
Marco

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

SRY

Du hast natürlich recht, muß ich neidlos zugeben. Man du lässt mir auch keinen Stich. M=2358

Also anderes Ergebnis: 123439 Watt

Habe meinen Post geaddet, schau mal bitte wegen der letzten Formel zur Bestimmung der Leistung kommt was anderes raus. Wink

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Diese Formel darfst Du nur für ein konstantes Omega verwenden. Sonst mußt Du von einem durchschnittlichen Omega ausgehen, also hier von der Hälfte des anfänglichen Omegas.
Das ist alles ganz analog zur Translation. Dort hast Du ja auch gleichförmige Bewegungen, bei denen v = const ist und a = 0 und eben auch gleichmäßig beschleunigte Bewegungen, bei denen a = const ist. Bei konstanter Geschwindigkeit kannst Du auch schreiben:

analog dazu bei konstanter Winkelgeschwindigkeit bei der Rotation:

ABER, wenn es eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist mußt Du zuerst s (oder Phi) ausrechnen und dann mit F (oder M) multiplizieren.
Das Problem ist, dass Dein Omega in Wirklichkeit ja eine Anfangs-Winkelgeschwindigkeit ist und Du ein Formel wie:

hast, analog zu einer gleichmäßigen Verzögerung in der Translation:

Das Minus in den Formeln ist übrigens reine Definitionssache. Wenn man bei einer Abbremsung auch gleich eine negative (Winkel-)Beschleunigung nimmt, dann muß man in den Formeln ein Plus schreiben. Ich weiß nicht, wie Ihr das definiert habt... kommt aber auf's selbe raus.
Wenn man jetzt aber eine gleichmäßig beschleunigte/verzögerte Bewegung hat und am Anfang (Beschleunigung) oder Ende (Verzögerung) die Geschwindigkeit 0 hat, dann gibt es den Trick, dass man mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit manche Probleme leichter und schneller lösen kann. Dabei ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gerade die halbe End-/Anfangsgeschwindigkeit. Das kannst Du hier auch verwenden und von einem durchschnittlichen Omega von 52,35 1/s ausgehen. Wenn Du das in Deine Formel P = M*w einsetzt, kommt wieder das richtige Ergebnis raus.

Gruß
Marco

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Danke, Danke, Danke...

weiß gar nicht wie ich das gut machen kann. Habe leider noch viele Fragen...aber in 3 Wochen ist die Klausur. Einmal hat es mich schon erwischt, also nun 2ter Versuch. traurig

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja, dann mal los! Eine Aufgabe nach der andern, so lange, bis es Dir aus den Ohren und aus der Nase raus läuft! Prost

Keine Angst. Du kannst hier so viele Fragen reinstellen, bis der Server überläuft. Trotzdem wird sich immer jemand hier finden, der Dir versucht weiter zu helfen! Und... wir machen das auch noch gerne! Naja, jeder hat so seine Sucht...

Gruß
Marco

Hoffi · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 38 Wohnort: Köln

Ihr seid krank, aber vielleicht macht das ja Spass, wenn man es kann...bin ja froh, dass es schlauere Köpfe als Meinereiner gibt...

Aber man trifft sich im Leben IMMER 2 MAL! Mit Zunge