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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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 alcatraz Verfasst am: 23. Feb 2019 13:28 Titel: Schöpfgefäß fällt in einen Brunnen |
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Meine Frage:
Hallo Leute,
bin gerade dabei Aufgabe 3 mit anderen Werten zu rechnen:
https://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/wise_14_15/pn1/gruppen/Uebungsblatt8_Lsg_UPDATED.pdf
Meine Ideen:
Meine erste Überlegung war die gleiche wie hier in der Lösung, also mit Drehmoment und Gewichtskraft, habe sie auch so gerechnet und dann beim in die Lösung schauen gesehen, dass mein Ergebnis um ca. 0,12 m/s größer ist. Alternativ wurde hier ja auch das Lösen der Aufgabe durch Energieerhaltung vorgeschlagen, was zu dem selben Ergebnis führen sollte. Tut es aber weder in meinem Fall, noch in dem oben angeführten Beispiel. Ich habe beim Berechnen der Geschwindigkeit immer einen größeren Wert heraus, wenn ich es durch Kräftegleichgewicht mache. Welche Vorgehensweise ist nun richtig? Wurde eventuell etwas vergessen oder darf man diese Aufgabe nur nach einem bestimmten Schema berechnen?
Danke für eure Hilfe. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Feb 2019 15:05 Titel: |
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Ich meine, dass es sich um eine Rundungsdifferenz handelt.
Beide Ansätze sind richtig. |
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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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| alcatraz Verfasst am: 23. Feb 2019 15:49 Titel: |
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Ich habe bei keinem der beiden Ansätze gerundet. Meines Erachtens nach ist die Differenz zu groß für eine Rundungsdifferenz. Reibung und Luftwiderstand wurde bei beiden Ansätzen vernachlässigt. Ich kann mir diese Differenz absolut nicht erklären. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Feb 2019 16:30 Titel: |
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| alcatraz hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe bei keinem der beiden Ansätze gerundet. |
Dann hat der Taschenrechner gerundet, weil Du ihn auf eine feste Dezimalstellenzahl eingestellt hast (Fixkomma). Anders ist diese Differenz nicht zu erklären, es sei denn Du hast andere Werte als die gegebenen verwendet.
Übrigens: Wenn Du die beiden Ergebnisformeln in der Musterlösung vergleichst, siehst Du, dass sie sich unterscheiden. Auch bei der Ausrechnung kommen leicht unterschiedliche Werte heraus. Das liegt daran, dass der in der Musterlösung verwendete Ansatz über das Momentengleichgewicht unvollständig und deshalb grundsätzlich falsch ist. Das fällt in der vorliegenden Aufgabe nicht so richtig auf, weil das Trägheitsmoment von Rolle und Kurbel vergleichsweise groß ist. Wenn das Trägheitsmoment kleiner wäre, würde der Unterschied deutlicher erkennbar sein.
Weißt Du, was beim Momentenansatz falsch gemacht wurde? |
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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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| alcatraz Verfasst am: 23. Feb 2019 16:51 Titel: |
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Habe den von dir genannten Ansatz wieder überprüft, konnte aber keinen Fehler entdecken. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Feb 2019 16:54 Titel: |
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| alcatraz hat Folgendes geschrieben: | | Habe den von dir genannten Ansatz wieder überprüft, konnte aber keinen Fehler entdecken. |
Aber Du siehst den Unterschied in den beiden Ergebnisformeln, oder? Vielleicht bringt der Dich auf die richtige Spur. |
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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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| alcatraz Verfasst am: 23. Feb 2019 17:21 Titel: |
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Ich sehe den Unterschied in der Lösungsgleichung. Allerdings fällt mir kein Fehler beim Aufstellen der Momentengleichung auf. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Feb 2019 17:29 Titel: |
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Schau Dir mal Gleichung 15 an und stelle Dir vor, dass das Trägheitsmoment von Welle und Kurbel theoretisch null ist. Wie sieht die Gleichung dann aus? Kann das sein? |
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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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| alcatraz Verfasst am: 23. Feb 2019 18:03 Titel: |
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Nein, das kann nicht sein. Bedeutet das, dass der Radius nicht zum Trägheitsmoment passt?
Edit: Was ich damit sagen will ist, dass dann entweder Masse oder Radius des Wellrads 0 sein müssten, damit das Trägheitsmoment=0 ist. Somit wäre auch die andere Seite der Gleichung=0. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Feb 2019 11:34 Titel: |
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| alcatraz hat Folgendes geschrieben: | Nein, das kann nicht sein. Bedeutet das, dass der Radius nicht zum Trägheitsmoment passt?
Edit: Was ich damit sagen will ist, dass dann entweder Masse oder Radius des Wellrads 0 sein müssten, damit das Trägheitsmoment=0 ist. Somit wäre auch die andere Seite der Gleichung=0. |
GvC hat recht. Die angegebene Lösung ist definitiv falsch!
Welche Beschleunigung erfährt die Masse m. Doch nicht nur g, sondern g-a.
\cdot r = \frac{I\cdot a}{r } )
Bei I = 0 ist richtigerweise a = g
Damit kommst Du auf das gleiche Ergebnis wie bei dem Ansatz EES.
Du musst die Masse m freischneiden: Schneide das Seil gedanklich durch und fasse beide Enden an. Dann zieht die Kraft m x g nach unten und mxa noch oben. Die Differenz ist die tatsächliche Zugkraft mx(g-a).
Beste Grüsse an Prof. Lipfert. Ist ja auch noch auf dem tenure track unterwegs  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Feb 2019 12:09 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Schneide den Faden gedanklich durch und fasse beide Enden an. Dann zieht die Kraft m x g nach unten und mxa noch oben. Die Differenz ist die tatsächliche Zugkraft mx(g-a). |
Das sehe ich allerdings anders. Die Zugkraft ist m*g, die bremsende Kraft ist J*a/r². Dann bleibt die Differenz m*a als beschleunigende Kraft übrig.
EDIT: Bevor mir hier jemand nachweist, dass das Quatsch ist (dem ich zustimmen würde), möchte ich vorsichtshalber anmerken, dass meine andere Sichtweise als kleine Provokation gegenüber der Sichtweise von Mathefix gedacht war. Tatsächlich handelt es sich hier um ein dynamisches Gleichgewicht im d'Alembertschen Sinne: Die Summe aller eingeprägten Kräfte (Momente) ist gleich der Summe aller Zwangskräfte (-momente). Die Zwangskräfte bzw. -momente sind hier die Trägheitskräfte (-momente), die definitionsgemäß keine (virtuelle) Arbeit verrichten. Die einzige Kraft, die hier Arbeit verrichtet, ist die Gewichtskraft. |
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alcatraz
Anmeldungsdatum: 20.01.2018
Beiträge: 29
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| alcatraz Verfasst am: 25. Feb 2019 20:31 Titel: |
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Vielen Dank für eure Hilfe, im Nachhinein leuchtets mir ein. |
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