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Abbildungmaßstab, Abbildung um einen Faktor verkleinern
 
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Anna321



Anmeldungsdatum: 17.02.2019
Beiträge: 7

Beitrag Anna321 Verfasst am: 17. Feb 2019 06:59    Titel: Abbildungmaßstab, Abbildung um einen Faktor verkleinern Antworten mit Zitat

Hallo,

ich versuche eine Aufgabe zu lösen und habe Probleme dabei.
Es geht um eine Abbildung einer Glühlampe auf einen Kohärenzspalt. Ich habe die Brennweite f gegeben und folgende Angabe: Die Abbildung soll die Lichtquelle um den Faktor 3 verkleinern.

Ich habe versucht über die Linsengleichung bzw den Abbildungsmamßstab da heranzugehen, jedoch fehlen mir zu viele Größen um die Aufgabe zu lösen.

Habt ihr vielleicht eine Idee?

Vielen Dank im Voraus.

Gruß
Anna
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 17. Feb 2019 10:05    Titel: Antworten mit Zitat

Mittlerer Strahl, Faktor 3 --> Bildweite b zu Gegenstandsweite g --> b : g = 1 : 3
Linsengleichung, Brennweite f --> 1/g+1/b = 1/f
Kannst die beiden Gleichungen nach f auflösen, Anna?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Anna321



Anmeldungsdatum: 17.02.2019
Beiträge: 7

Beitrag Anna321 Verfasst am: 17. Feb 2019 10:36    Titel: Antworten mit Zitat

achsoo, vielen Dank. Mein Problem war, dass ich nicht wusste wie ich eine Verkleinerung von Faktor 3 ausdrücken soll. Ich dachte, dass ist die Bildweite durch 3. Sprich ich habe in die Linsengleichung für b --> b/3 eingesetzt.

okay bei der Aufgabe war konkret gefragt:
In welcher Entfernung zur Linse müssen Kohärenzspalt und Glühlampe angeordnet sein, damit die Abbildung verkleinert wird und scharf in die Spaltebene abgebildet wird?

ich bin jetzt folgendermaßen durch deinen Tipp vorgegangen. Vielleicht kannst du sagen, ob mein Ergebnis richtig ist.

Also es wird ja nach meinem Verständnis nach der Gegenstandsweite gesucht.

1. b=g/3
2. g= f*b/f-b
3. b in g einsetzen und nach g umstellen: -( f/3 - f ) * 3 = g
4. Mit f=4 cm komme ich dann auf g= 8 cm

Ist das richtig?smile
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 17. Feb 2019 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

Anna321 hat Folgendes geschrieben:
4. Mit f=4 cm komme ich dann auf g= 8 cm
Ist das richtig?:)
Na ja, allerding nur bei einer Abbildung 1 : 1,
denn die Linsengleichung 1/f = 1/g + 1/b --> 1/4 = 1/8 + 1/8
Also, Anna, beim Lösen von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast Du Dir noch Verbesserungsmöglichkeiten offen gehalten.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Anna321



Anmeldungsdatum: 17.02.2019
Beiträge: 7

Beitrag Anna321 Verfasst am: 17. Feb 2019 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

okay:( hm ich weiß nicht, wird denn nicht nach der Gegenstandsweite gefragt?
Ist denn das Vorgehen so richtig?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 17. Feb 2019 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

Anna321 hat Folgendes geschrieben:
okay:( hm ich weiß nicht, wird denn nicht nach der Gegenstandsweite gefragt?
Ist denn das Vorgehen so richtig?

Anna321 hat Folgendes geschrieben:
1. b=g/3
2. g= f*b/f-b
3. b in g einsetzen und nach g umstellen: -( f/3 - f ) * 3 = g
4. Mit f=4 cm komme ich dann auf g= 8 cm

1. b = g/3
2. 1/f = 1/g + 3/g --> 1/f = 4/g --> g = 4*f
4. Mit f=4 cm komme ich dann auf g= 16 cm

Probe 1/4 = 1/16 + 3/16 --> b = 5,33 cm

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Anna321



Anmeldungsdatum: 17.02.2019
Beiträge: 7

Beitrag Anna321 Verfasst am: 17. Feb 2019 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

vielen Dank Isi. Ich habe mich wohl beim Umstellen der Gl irgendwo vertan. Es ist natürlich nicht so umständlich, dass direkt in die Ausgangsgl der Linsengleichung einzusetzen.
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