| Autor |
Nachricht |
Mathemathe123
Anmeldungsdatum: 12.02.2019
Beiträge: 1
|
 Mathemathe123 Verfasst am: 12. Feb 2019 11:52 Titel: Gasrechnung für einen Heißluftballon |
 |
|
Meine Frage:
Moin,
Von einem Heißluftballon sind die folgenden Daten bekannt:
Ballonvolumen: 3000 m^3
Masse von Hülle, Korb und Brenner: 200kg
Maximale Zuladung: 700kg
b)
Wenn der Ballon die maximale Zuladung hat, möge er am Startort gerade schweben. Berechne aus dieser Information die Temperatur der Luft im Ballon. (Ergebnis 108°C)
MfG
Meine Ideen:
Ich weiß im Schwebezustand gilt Fa = Fg.
Fg= m x g
Fg= 900kg x 9.81 m/s^2
Fg= 8829N
Fa= dichte x V x G
dichte = Fa / V x G
dichte = 0,3 kg/m^3
Ich habe jetzt also die Kraft berechnet um schweben zu können und die Dichte im Ballon habe ich auch. Ich habe jetzt also folgende Werte mit denen ich rechnen könnte:
V = 3000 m^3
Dichte = 0,3 kg/m^3
Fa = 8829 N
m = 900kg
T = ?
Ich weiß nicht welche Formel ich hierfür verwenden muss,
ich wäre dankbar für eine ausführliche Erklärung mit Lösungsweg
MfG |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2019 12:39 Titel: |
|
|
| Mathemathe123 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Ballon die maximale Zuladung hat, möge er am Startort gerade schweben. Berechne aus dieser Information die Temperatur der Luft im Ballon. |
Das lässt sich nicht berechnen, da die Temperatur der Außenluft nicht bekannt ist. Hast Du die vergessen anzugeben?
| Mathemathe123 hat Folgendes geschrieben: | | dichte = 0,3 kg/m^3 |
Welche Dichte soll das sein?
Es geht in dieser Aufgabe um die Differenz der Dichten von kalter und heißer Luft. Das Verhältnis der beiden Dichten erhältst Du aus der idealen Gasgleichung. |
|
|
Mathemathe1234
Gast
|
| Mathemathe1234 Verfasst am: 12. Feb 2019 12:42 Titel: |
|
|
Überflüssiges Zitat gelöscht. Steffen
a) Berechne die Dichte der Luft am Startort (T= 15°C; p= 1bar) aus der Dichte der Luft p0=1,29 kg/m^3 bei Normalbedingungen.
Habe ich gemacht das Ergebnis für die Dichte ist, 1,207 kg/m^3 |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2019 12:56 Titel: |
|
|
| Mathemathe1234 hat Folgendes geschrieben: | | Habe ich gemacht das Ergebnis für die Dichte ist, 1,207 kg/m^3 |
Wenn das die Luftdichte bei 15°C sein soll, dann ist sie falsch.
Aber noch einmal die Frage: Woher kommt die Dichte von 0,3kg/m³, die Du in Deinem Eröffnungspost genannt hast? |
|
|
Mathemathe1234
Gast
|
| Mathemathe1234 Verfasst am: 12. Feb 2019 12:58 Titel: |
|
|
Überflüssiges Zitat gelöscht. Steffen
Die Luftdichte haben wir gemeinsam mit unserem Lehrer im Unterricht berechnet..
Die 0,3kg/m^3 sind die Dichte im Innenraum des Heißluftballons oder nicht ? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2019 13:09 Titel: |
|
|
| Mathemathe1234 hat Folgendes geschrieben: | | Die Luftdichte haben wir gemeinsam mit unserem Lehrer im Unterricht berechnet.. |
Rechne doch mal bitte Schritt für Schritt vor.
| Mathemathe1234 hat Folgendes geschrieben: | | Die 0,3kg/m^3 sind die Dichte im Innenraum des Heißluftballons oder nicht ? |
Nein, wie kommst Du da drauf? |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 12. Feb 2019 13:14 Titel: |
|
|
|
Die angegebene Dichte von 1.207kg/m^3 bei p=1bar, theta=15°C ist schon richtig. |
|
|
Mathemathe1234
Gast
|
| Mathemathe1234 Verfasst am: 12. Feb 2019 13:16 Titel: |
|
|
Überflüssiges Zitat gelöscht. Steffen
T2= 288 K (15°C), p2= 1bar, dichte2= ?
T1= 273 K (0°C), p1= 1,01325bar, dichte1= 1,29kg/m^3
dichte2= (P2 x T1 x Dichte1) / (T2 x P1) = 1,207 kg/m^3
Genau so haben wir es im Unterricht gemacht. Unser Lehrer ist schön etwas älter und macht des öfteren Fehler, wäre dankbar wenn du mir die komplette Aufgabe einmal ausrechnest.
MfG |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2019 13:40 Titel: |
|
|
Ah ja, ich hatte den unterschiedlichen Luftdruck nicht berücksichtigt.
Aber noch einmal: Wie kommst Du darauf, dass die Dichte der heißen Luft 0,3kg/m³ sei? |
|
|
Mathemathe1234
Gast
|
| Mathemathe1234 Verfasst am: 12. Feb 2019 15:08 Titel: |
|
|
Überflüssiges Zitat gelöscht. Steffen
dichte = Fa / V x G
Ich habe die Fg kraft ausgerechnet, die ist ja gleichzusetzen mit Fa. Das Volumen habe ich doch gegeben die 3000 m^3 und halt g=9,81 |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 12. Feb 2019 16:21 Titel: |
|
|
| Mathemathe1234 hat Folgendes geschrieben: | | dichte = Fa / V x G |
Die Größe 0,3kg/m³ kommt in der Rechnung zwar vor, ist aber nicht die Dichte der im Ballon befindlichen Heißluft, selbst wenn Du Dich nur verschrieben hast und eigentlich g anstelle von G meinst und noch die fehlenden Klammern setzt. |
|
|
autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
|
| autor237 Verfasst am: 12. Feb 2019 21:53 Titel: Re: Gasrechnung für einen Heißluftballon |
|
|
| Mathemathe123 hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Ich weiß im Schwebezustand gilt Fa = Fg.
Fg= m x g
Fg= 900kg x 9.81 m/s^2
Fg= 8829N
Fa= dichte x V x G
dichte = Fa / V x G
dichte = 0,3 kg/m^3
|
Der Ansatz ist richtig, aber die Masse der im Ballon enthaltenen Luft sollte nicht vernachlässigt werden.
g=\varrho _{L1}V_Vg)
Versuche mit Größen zu rechnen, so dass du eine Gleichung für die gesuchte
Temperatur erhältst, die nur die gegebenen Größen enthält.
Gegeben sind zur Erinnerung:
m_B=900 kg, V_L=3,00x10^3 m^3, Rho_L0=1,29 kg/m^3
Theta_0=0 °C, Theta_1=15 °C
V_V: durch den Ballon verdrängte Luftvolumen
Rho_L1: Dichte von Luft bei 15 °C.
Die obere Gleichung sollte also noch weiter bearbeitet werden um die unbekannten Größen zu eliminieren. Weiterhin wird der Zusammenhang
zwischen Druck, Dichte und Temperatur benötigt. Als erstes kommt da
die ideale Gasgleichung in den Sinn. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 13. Feb 2019 00:40 Titel: |
|
|
| autor237 hat Folgendes geschrieben: | Weiterhin wird der Zusammenhang
zwischen Druck, Dichte und Temperatur benötigt. Als erstes kommt da
die ideale Gasgleichung in den Sinn. |
... wie ich bereits in meinem ersten Beitrag in diesem Thread angemerkt habe. Aber der Fragesteller scheint auf diese Anregung nicht eingehen zu wollen. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
