Kapazitätsänderung Dielektrikum

Hilfesuchende123 · Anmeldungsdatum: 19.01.2019 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo zu der Aufgabe hab ich paar Schwierigkeiten. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Ein Plattenkondensator besitzt quadratische Platten,
die eine Kantenlänge von 10 cm und einen Abstand von d=4mm haben. Ein Dielektrikum mit der
relativen Dielektrizitätskonstante er = 2 hat die Abmessungen 10 cm · 10 cm · 4mm.

(a) Welche Kapazität hat der Kondensator ohne Dielektrikum?

(b) Welche Kapazität hat er, wenn der Zwischenraum zwischen den Platten vollständig mit dem Dielektrikum ausgefüllt ist?

(c) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators, wenn in den 4mm breiten Zwischenraum ein
Dielektrikum von 10 cm · 10 cm · 3mm eingeführt wird?

Meine Ideen:
Für die Aufgaben verwende ich folgende Formel:

Für a.) hab ich 2,214*10^-11 F raus.

Jetzt kommt das Dielektrikum ins Spiel. Was ich nicht verstehe ist wie wirkt sich die Dicke des Dielektrikums auf die Kapazität des Kondensators aus. Normalerweise setzt man ja einfach die Permittivität des Dielektrikums ein. Jetzt ist es aber kein Gas sondern ein festes Stück was eingeführt wird.

Meine Überlegung:

Ich ziehe die Dicke des Dielektrikums von dem Plattenabstand ab. Dann hätte ich aber für die Aufgabe b.) 0 mm Plattenabstand. Durch Null kann ich ja nicht teilen. Dann wäre die Kapazität unendlich groß?

Oder hängt die Permittivität des Materials irgendwie von der Schichtdicke ab?

Gruß

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Wenn der Zwischenraum vorher vollständig mit Luft und damit

gefüllt war, und nun vollständig mit einem anderen Dielektrikum und damit

gefüllt ist, ist die Situation doch klar, oder?

Was passiert dagegen bei der Kombination 3mm Dielektrikum und 1mm Luft "hintereinander"?

Viele Grüße
Steffen

Hilfesuchende123 · Anmeldungsdatum: 19.01.2019 Beiträge: 5

Jetzt geht mir ein Licht auf!

Für b.) nehme ich einfach die Formel oben und benutze er = 2.

Für c.) betrachte ich den Kondensator als 2 einzelne Kondensatoren in Reihe geschaltet oder? Somit muss ich einmal die Kapazität im Abstand von 1 mm mit er=1 (Luft) und einmal die Kapazität im Abstand von 3 mm mit er=2 (Platte) berechnen.

Damit kann ich dann die Gesamtkapazität berechnen. Ist das richtig so?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ja, genau so hab ich es gemeint.

Viele Grüße
Steffen

Hilfesuchende123 · Anmeldungsdatum: 19.01.2019 Beiträge: 5

Vielen Dank für die Hilfe !!! Thumbs up!