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Kondensator mit Dielektrikum
 
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Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 12:43    Titel: Kondensator mit Dielektrikum Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Es geht um Aufgabe 2 von diesem Blatt:

http://allyforum.hostingsociety.com/Physik/blatt3.pdf

Gegeben sind 2 identische Kondensatoren mit Plattengröße A und Plattenabstand d.
Der eine ist vertikal durch ein Dielektrikum geteilt der andere horizontal durch das selbe Dielektrikum.
Nun sollen die Kapazitäten im Verhältniss berechnet werden.

Meine Ideen:
Hierzu hab ich mir gedacht, dass ich die beiden Kondensatoren jeweils in zwei Kondensatoren "zerschneide".

Der erste wäre denn eine Parallelschaltung aus 2 Kondensatoren mit A/2 und d, wobei einer mit dem Dielektrikum gefüllt ist. Damit wäre die Kapazität:

Für den zweiten (horizontal geteilt) ergibt sich eine Reihenschaltung mit A und d/2 und somit:


Wenn ich jetzt die beiden Cges durcheinander dividiere kommt nur murx bei raus.
Kann mir da vielleicht jemand bei helfen?
LG
Karlastian
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Apr 2012 15:18    Titel: Antworten mit Zitat

Wie sieht denn das Ergebnis Deiner Division aus? Zeig' mal. Die von Dir berechneten beiden Einzelkapazitäten sind jedenfalls richtig, wenn sie sich auch einfacher schreiben lassen.

Tipp: Vermeide unbedingt Doppel-, Dreifach- und Vierfachbrüche! Es gibt eine Regel, mit deren Hilfe sich ein Mehrfachbruch auf einen Einfachbruch reduzieren lässt.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 15:45    Titel: Antworten mit Zitat

Mein Ergbniss :



Wie könnte man denn die Kapazitäten einfacher machen? Vielleicht kommt ich damit dann schon auf ein richtigeres Verhältniss^^

Edit:


Stimmt das? bzw gehts noch einfacher?


Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 25. Apr 2012 16:51, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Apr 2012 16:09    Titel: Antworten mit Zitat

Mannomann, Du scheinst echt Probleme beim Bruchrechnen zu haben. Wende mal an: Nenner des Zählers kommt in den Nenner, Nenner des Nenners kommt in den Zähler. Also z.B. für Ca



Wieso landet bei dir die "2" im Zähler, wo dort doch von Anfang an 1/2 gestanden hat?

Entsprechend gehst Du für Cb vor. Bei dir stimmt da ja schon die Dimension nicht! A und d müssen immer auf unterschiedlichen Seiten des Bruchstrichs stehen.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

So habs oben korrigiert:



So wenn ich jetzt I:II teile erhalte ich:



Jetzt stehen A und d aber wieder zusammen im Nenner, hab ich mich wieder irgendwo verrechnet oder stimmt das jetzt, da es ums Verhältniss geht?


Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 25. Apr 2012 18:49, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Apr 2012 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, beschäftige Dich erst mal mit den Regeln der Bruchrechnung.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
[...]hab ich mich wieder irgendwo verrechnet oder stimmt das jetzt, da es ums Verhältniss geht?

Kürzen ist nicht so dein Ding oder?
Step by step und systematisch, die erste Idee hast du, du solltest dennoch 'mal in deine Mitschrift oder ein Buch o.ä. schauen und ein paar Beispiele zum dividieren von Brüchen durchrechnen.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe nicht warum du mir jetzt wieder mit dem Bruchrechnen kommst, die Umformungen sind in meinen Augen richtig.
Das d/2 aus dem Nenner des Zählers wander in den Nenner, die 2 wieder hoch, das d bleibt unten, fertig ist II.

In der Division wander das 2d aus dem Zählernenner in den Nenner dafür wander d(Er+1) aus dem Nennernenner in den Zähler, damit sind alle Brüche meiner Ansicht nach korrekt aufgelöst.

Wenn dem nicht so ist, sag mir wo der Fehler ist aber erzähl mir nicht das ich Bruchrechnen wiederholen soll.

Edit: Ich hab nirgendwo aus Summen gekürzt, nur aus den Multiplikationen.

Edit: Sorry für den pampigen Tonfall, aber ich weiß gerade nicht mehr wo mir der Kopf steht und da kommen solche Kommentare alla Beschäftige dich nochmal mit dem Stoff der 7ten Klasse irgendwie nicht gut an.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 18:43    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Verstehe nicht warum du mir jetzt wieder mit dem Bruchrechnen kommst, die Umformungen sind in meinen Augen richtig.
[...]

?? wieder ??? Hatten wir schoneinmal das Vergnügen? Dann sicher auch nicht ohne Grund.
Vllt. ist der zweite Teilsatz der Grund dafür.
Schau dir die letzte Umformung nochmal genau an.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ne das bezog sich auf GvC.

Meinst du die Umformung in II oder die im Verhältniss?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Im Verhältnis.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 19:17    Titel: Antworten mit Zitat



2d geht in den Nenner, d(Er+1) in den Zähler daher das ² an der klammer



E0 und je 1 A und d kürzen sich im Nenner weg bleibt:



Okay nicht das eine A und d kürzt sich mit einem A und d sonder A und d allgemein kürzt sich, richtig?


Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 25. Apr 2012 19:23, insgesamt einmal bearbeitet
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
[...]


E0 und je 1 A und d kürzen sich im Nenner weg bleibt:



Ich seh den Fehler echt nicht

Du kürzt Summen! Das geht so nicht.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Warum kürze ich summen?

Die klammer steht als Multiplikationsausdruck und an der kürz ich doch nix.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast umgewandelt:
2A=A+A
und anschließend versucht ein A zu kürzen.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Achso das meinst du, ja der Fehler ist mir eben auch aufgegangen daher hab ich ihn oben korrigiert.

Stimmt es jetzt?

Weiter vereinfachen geht ja nicht oder? Könnte das Binom oben ausrechnen, aber das bringt mir nix, da kürzt sich ja nix mehr.

Heißt aber das im Verhältniss der Kondensator die höhere Kapazität hat, der das bessere(mehr) Dielektrikum besitzt oder?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 25. Apr 2012 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

Zumindest scheint es jetzt richtig gekürzt zu sein, den Rest hab' ich nicht nachgeschaut.
Jojo17



Anmeldungsdatum: 25.04.2012
Beiträge: 9

Beitrag Jojo17 Verfasst am: 25. Apr 2012 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry. Kann man so nicht machen. Mein Fehler. Der richtige Weg ist es, den linken Kondensatoren aufzuspalten und dann die Kapazitäten zu addieren.

Und beim rechten es als eine Reihenschaltung aufzufassen und die Kehrwerte zu addieren.
Jojo17



Anmeldungsdatum: 25.04.2012
Beiträge: 9

Beitrag Jojo17 Verfasst am: 25. Apr 2012 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht habe ich mich in der Schnelle verrechnet, aber so in etwa wird es passen.

Linker Kondensator=>

Rechter Kondensator=>

Verhältnis=>
= Schritte überspringe ich, da ich was anderes tun muss und Latex-Schreibfaul geworden bin ->

=>

->Linker Kondensator hat höhere Kapazität.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 25. Apr 2012 22:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich enttäusche dich ja nur ungerne aber genau das habe ich gemacht.

Für Reihenschaltung mit 2 Kondensatoren gilt:



Was auch für mehr Kondensatoren geht aber hier sinds ja nur 2.

Der eine ist ne Parallelschaltung, der andere ne Reihenschaltung. Genau so hab ich es hier gerechnet.

Edit: Lös mal dein 1/C22 nach C22 auf. Wir haben btw das selbe ergbniss, passt also^^
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 25. Apr 2012 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Eps des Dielektrikums gross genug ist (über 10),

dann gilt die Näherung C1/C2 = (Eps +2)/4

die Ungenauigkeit liegt unter1%
Kondensator, wessen Platten Dielektrikum berühren hat(im Vergleich mit dem 2,. Kondensator ) größere Kapazität
ab Eps größer 1, also immer. Kein Wunder da bei dem zweiten Kondensator sich um eine Reihenschaltung der Kondensatoren handelt(Gesamtkapazität kleiner als die Kleinste von beiden).
Jojo17



Anmeldungsdatum: 25.04.2012
Beiträge: 9

Beitrag Jojo17 Verfasst am: 25. Apr 2012 23:43    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Ich enttäusche dich ja nur ungerne aber genau das habe ich gemacht.



Ne, mein "kann man so nicht machen" bezog sich auf einen (von mir bereits wieder gelöschten) Weg, den ich für gangbar und v.a. schnell hielt, der aber definitiv nicht korrekt war.
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