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Frage zu Dielektrikum im Kondensator
 
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Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 25. Nov 2011 20:50    Titel: Frage zu Dielektrikum im Kondensator Antworten mit Zitat

Hi,
ich habe eine kurze Frage.
Es geht um ein Kondensatorproblem, bei dem es bei mir am Verständnis hapert, daher erbitte ich Hilfe.
Es handelt sich um einen Aufbau aus 2 parallelen Platten, an die eine Spannung angelegt ist.

Nun befindet sich auf der einen Platte ein Dielektrikum (Glas), das (der Zeichnung nach) an der Platte ist, den Raum zwischen den Platten aber nicht komplett ausfüllt.
Nun ist meine Frage:
Gilt für die Kapazität des Kondensators schlicht:
?

Oder muss ich hierbei den Abstand beachten, der NICHT vom Dielektrikum ausgefüllt wird?
Ein Problem könnte auch sein, dass die Spannung anliegt, oder?

Ich bitte um kurze Aufklärung.
Ich möchte nämlich auch noch die freien Ladungen, die Energie und das E-Feld berechnen. Daher brauche ich das Verständnis.
Ich bedanke mich herzlich !=)


Zuletzt bearbeitet von Ehmelsan am 27. Nov 2011 13:42, insgesamt einmal bearbeitet
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 25. Nov 2011 22:38    Titel: Re: Frage zu Dielektrikum im Kondensator Antworten mit Zitat

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Hi,
...
Nun ist meine Frage:
Gilt für die Kapazität des Kondensators schlicht:
[latex]C'=\epsilon_r*C_0 [\latex]?

Nö !

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Oder muss ich hierbei den Abstand beachten, der NICHT vom Dielektrikum ausgefüllt wird?

Sicher !
Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Ein Problem könnte auch sein, dass die Spannung anliegt, oder?

Wieso ?
Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Ich bitte um kurze Aufklärung.

Siehe oben !

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 25. Nov 2011 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal danke.
Könntest Du diese doch recht kurzen Antworten mit Begründungen unterfüttern?

Wie habe ich C' dann zu berechnen?

Mit Q=C*U=C'=U'=Q?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 26. Nov 2011 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Rock
http://lmgtfy.com/?q=Kondensator + Reihenschaltung !

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 26. Nov 2011 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Und ich glaubte hier wirklich Hilfe zu erhalten.
Gibt es andere User, die mir wirklich helfen wollen?
Per Reihenschaltung wäre es ja so, dass die Gesamtkapazität sinkt. Aber in der Vorlesung hatten wir, dass C'>C gilt.
Das irritiert mich.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Nov 2011 14:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Per Reihenschaltung wäre es ja so, dass die Gesamtkapazität sinkt.


Bist Du sicher? Rechne doch mal!
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deinen Einwand, aber da hapert es ja bei mir.
Welche Formel nehme ich denn für die beiden Teilkapazitäten?

Einmal und einmal

wobei d der Plattenabstand und b der mit Dielektrikum gefüllte Anteil ist.

Danke
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Nov 2011 14:05    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast zwei Kondensatoren in Reihe, der eine ist mit Luft gefüllt, der andere mit Glas. Die Dicke der Luftschicht sei a, die der Glasschicht sei b. Dann ist die Kapazität der Luftschicht



und die der Glasschicht



und damit die Gesamtkapazität

Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Also fast so, wie ich dachte...
Ich danke dir vielmals für die Hilfe=)

Eine abschließende Frage habe ich dann noch.
Wenn ich nun das elektrische Feld im inneren bestimme, dann ist das einfach U/a, oder ist das zu simpel gedacht?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Nov 2011 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Du weißt, wie groß der Spannungsabfall über den einzelnen Schichten ist, dann ist die Feldstärke in der Tat Ua/a bzw. Ub/b. Ua und Ub erhältst Du über die kapazitive Spannungsteilerregel.

Besser:







mit
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Das sieht doch sehr einleuchtend aus, danke. Demnach ist die Fragestellung einfach irreführend, weil ich das E-Feld berechnen und skizzieren soll.
Da ich dann auch noch die im Kondensator gespeicherte Energie angeben soll,
sollte ich beide E-Felder schlicht addieren, richtig?

Du bist eine große Hilfe, danke dafür.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Nov 2011 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Demnach ist die Fragestellung einfach irreführend, weil ich das E-Feld berechnen und skizzieren soll.


Was ist daran irreführend? Aus Deinen Gleichungen erhältst Du die Feldstärke in beiden Bereichen und kannst sie deshalb "skizzieren". Sie ist abschnittsweise konstant und in der Luft mal so groß wie im Glas.

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Da ich dann auch noch die im Kondensator gespeicherte Energie angeben soll, sollte ich beide E-Felder schlicht addieren, richtig?


Nein. Wie kommst Du darauf? Die im Kondensator gespeicherte Energie ist



Wo werden denn da Feldstärken addiert? Irgendwie hast Du Deine Gedanken noch nicht richtig geordnet.
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, das ist das Problem.
Wir hatten andere Formeln, die diesen klaren Zusammenhang schlicht nicht illustrieren.
Aber dann weiß ich jetzt Bescheid, ich danke dir vielmals für deine Hilfe.
Den Rest schaffe ich dann hoffentlich alleine.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Nov 2011 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Formeln hattet ihr denn? Es gibt doch nur

Q=C*U
und
W=(1/2)*C*U²
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Zur Arbeit hatte wir eine andere, in der eben das E-Feld im Quadrat stand (Diese lässt sich natürlich trivial zu deiner umformen, aber es stiftete doch Verwirrung).
Ich habe aber noch eine Frage.
Wenn ich nun die freie ladung auf der oberen Kondensatorplatte berechnen möchte, benutze ich Q=C*U, korrekt?

Dann finde ich es aber etwas irritierend, wie Du das E-Feld berechnest. Denn dann wäre das E-Feld im Glas ja nur um den Faktor Er kleiner als das in der Luft, obwohl die Schicht des Dielektrikums dicker ist als die "Vakuumschicht".
Muss ich hier nicht eher so rechnen:

Wobei Q eben dem eben erwähnten entspricht.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Nov 2011 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ehmelsan hat Folgendes geschrieben:
Denn dann wäre das E-Feld im Glas ja nur um den Faktor Er kleiner als das in der Luft, obwohl die Schicht des Dielektrikums dicker ist als die "Vakuumschicht".


Ja, so ist das. Bei unterschiedlichen Schichtdicken ergeben sich zwar unterschiedliche Feldstärkewerte, aber das Verhältnis der beiden Feldstärken ist immer dasselbe, sofern die Gesamtspannung sich nicht ändert.

Das bekommst Du übrigens auch mit Deinen Gleichungen heraus. Setz Für die Kapazitäten mal die entsprechenden Formeln ein


und
,

dann erhältst Du


und


also für die Dielektrikumsschicht eine um den Faktor niedrigere Feldstärke als im Vakuum.

Die unterschiedlichen Absolutwerte bei Variation der Schichtdicken ergeben sich durch die unterschiedliche Ladung, die sich bei unterschiedlichen Kapazitäten und gleicher Spannung einstellt.
Ehmelsan



Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 13

Beitrag Ehmelsan Verfasst am: 27. Nov 2011 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, okay.
Nur für mein Verständnis:
Eine Variation der Schichtdicke verändert nur die Gesamtkapazität und dadurch die Ladung?
Aber das Q ist doch in den beiden Formeln für das E-Feld das Gleiche, daher ist das E-Feld tatsächlich nur um diesen Faktor größer, egal, ob das Dielektrikum 99% oder 3% ausfüllt, richtig? Das leuchtet mir nicht ein, aber die Formeln geben es ja her.
ABer um dann noch auf die freien Ladungen zu kommen, berechnen sich diese gemäß:
Q=C*U?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 28. Nov 2011 00:54    Titel: Antworten mit Zitat

Was sind denn "freie Ladungen"?
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