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Trägheitsmoment berechnen
 
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mewcew



Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 15

Beitrag mewcew Verfasst am: 20. Jan 2019 18:29    Titel: Trägheitsmoment berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Periodendauer eines Drehschwingers vergrößere sich nach befestigung einer Zusatzmasse mit bekanntem Trägheitsmoment J=10^-3 kg*m^2 von T=8,41s auf T1=11,18s.
Berechnen Sie das Trägheitsmoment J des ursprünglichen Schwingers und die Winkelgröße D.

Das ist eine Klausurfrage aus einer Probeklausur und ich komme leider nicht daurf wie ich hier anfangen soll. Im Praktikum haben wir zwar Trägheitsmomente berechnet, jedoch war es dort wichtig um welche Art Körper es sich handelte um das Trägheitsmoment zu berechen.

Meine Ideen:
Ich stehe leider völlig auf dem Schlauch und habe keine Idee wie ich anfangen soll.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jan 2019 12:19    Titel: Antworten mit Zitat

Habe die Aufgabe erst jetzt gesehen.

Periodendauer Drehschwinger



Gegeben: T_1, T_2, Delta I

Gesucht: I_1, D





Einsetzen in (1), ausklammern und kürzen:






GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Jan 2019 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix
Deine Vorgehensweise ist prinzipiell natürlich richtig. Ich frage mich allerdings, warum Du die in allgemeiner Form berechnete Federkonstante in die Gleichungen für die Periodendauern einsetzt, wenn sie sich bei der Quotientenbildung sowieso rauskürzt.

Ich würde deshalb als Erstes aus dem Verhältnis der Periodendauern das Trägheitsmoment bestimmen und das dann in die Gleichung für die Federkonstante einsetzen.

Im Übrigen verwendest Du in Deiner Rechnung andere Indizes als in der Aufgabenstellung vorgegeben, was den Fragesteller möglicherweise verwirren könnte.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jan 2019 13:44    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix
Deine Vorgehensweise ist prinzipiell natürlich richtig. Ich frage mich allerdings, warum Du die in allgemeiner Form berechnete Federkonstante in die Gleichungen für die Periodendauern einsetzt, wenn sie sich bei der Quotientenbildung sowieso rauskürzt.

Ich würde deshalb als Erstes aus dem Verhältnis der Periodendauern das Trägheitsmoment bestimmen und das dann in die Gleichung für die Federkonstante einsetzen.

Im Übrigen verwendest Du in Deiner Rechnung andere Indizes als in der Aufgabenstellung vorgegeben, was den Fragesteller möglicherweise verwirren könnte.


Viele Wege führen nach Rom. Ich habe bewusst die "umständlichere" Vorgehensweise gewählt, da ich sie für nachvollziehbarer halte, als eine kompakte Herleitung.

Ich glaube, dass die von mir gewählte Indizierung selbsterklärend ist.

Hätte mich auch gewundert, wenn Du nichts zu nörgeln gehabt hättest.
mewcew



Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 15

Beitrag mewcew Verfasst am: 10. Feb 2019 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal, entschuldigung für die sehr sehr späte Antwort. Ich bin neu hier und hatte Probleme mich hier erneut einzuloggen, zudem Klausurenphase usw.

Ich badenke mich herzlich für die Antworten. Zugegebenermaßen hatte ich tatsächlich Probleme mit den geänderten Indizes aber mit ein bisschen googeln ging das dann schon.
Danke nochmal für die Formel.

Eine weitere Frage hat sich bei einer anderen Frage für mich aufgetahn.
In der Aufgabe soll das Trägehitsmoment eines weiteren Torsionspendels (horizontal aufgehängter Stab an vertikalem Draht) berechnet werden.
In der Aufgabe ist das Richtmoment und die Periodendauer gegeben und der Verdrillungswinkel. Was mich verwirrt ist, dass ich dachte, ich kann in diesem Fall das Träheitsmoment einfach mit der Formel: J=D*T^2/4*pi^2 berechen. Wozu benötige ich dann den Verdrillungswinkel? Oder könnte dis einfach eine Stolperfalle der Aufgabe sein?


Herzliche Grüße,
mewcew
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Feb 2019 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

mewcew hat Folgendes geschrieben:
Erstmal, entschuldigung für die sehr sehr späte Antwort. Ich bin neu hier und hatte Probleme mich hier erneut einzuloggen, zudem Klausurenphase usw.

Ich badenke mich herzlich für die Antworten. Zugegebenermaßen hatte ich tatsächlich Probleme mit den geänderten Indizes aber mit ein bisschen googeln ging das dann schon.
Danke nochmal für die Formel.

Eine weitere Frage hat sich bei einer anderen Frage für mich aufgetahn.
In der Aufgabe soll das Trägehitsmoment eines weiteren Torsionspendels (horizontal aufgehängter Stab an vertikalem Draht) berechnet werden.
In der Aufgabe ist das Richtmoment und die Periodendauer gegeben und der Verdrillungswinkel. Was mich verwirrt ist, dass ich dachte, ich kann in diesem Fall das Träheitsmoment einfach mit der Formel: J=D*T^2/4*pi^2 berechen. Wozu benötige ich dann den Verdrillungswinkel? Oder könnte dis einfach eine Stolperfalle der Aufgabe sein?


Herzliche Grüße,
mewcew


M_T = Drehmoment
D = Direktionsmoment
phi = Drehwinkel (Verdrillungswinkel)



Frage beantwortet?
mewcew



Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 15

Beitrag mewcew Verfasst am: 10. Feb 2019 12:24    Titel: Antworten mit Zitat

Den Zusammenhang mit dem Drehmoment kenne ich schon. Allerdings kommt das Drehmoment in der Formel zum Trägheitsmoment die ich benutzen wollte nicht vor. Mich verwirrt nur, dass der Winkel überhaupt angegeben ist, oder benutze ich einfach die falsche Formel zur Berechnung des Trägheitsmoments?

Grüße,
mewcew
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Feb 2019 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

mewcew hat Folgendes geschrieben:
...mit der Formel: J=D*T^2/4*pi^2 berechen.

Die Gleichung stimmt schon, wobei im Nenner stehen muss. Der Verdrillungswinkel wird für die Bestimmung des Trägheitsmoments nicht benötigt, bei einer Schwingung ist er ja auch zeitabhängig. Allenfalls wird er für eine darauf folgende Teilaufgabe benötigt.
mewcew



Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 15

Beitrag mewcew Verfasst am: 10. Feb 2019 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort. Komischerweise gibt es keine weitere Teilaufgabe Big Laugh Dann ist es wohl einfach ein Stolprstein in der Aufgabenstelleung. Das ganze hat mich nur etwas verunsichert.
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