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KarlLary3
Anmeldungsdatum: 16.12.2018
Beiträge: 18
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 KarlLary3 Verfasst am: 24. Dez 2018 14:43 Titel: Walze und Klotz an der Schiefen Ebene |
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Meine Frage:
Hallo,
komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter:
Eine Walze mit der Masse m1=1kg und dem Radius R=10cm rollt reibungsfrei einer Schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel Phi herunter. Gleichzeitig rutscht ein Klotz mit der Masse m2=600g die Ebene herunter. Auf den Klotz wirkt eine Reibungskraft, die Gleitreibungszahl zwischen Ebene und Klotz beträgt Mü=0,25
Wie groß muss die Neigung der Ebene sein damit sich beide Körper immer mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen?
Meine Ideen:
Die Hangantriebskraft des Klotzes habe ich:
Fa=m*g*sin(phi)
So ich kann mir gut vorstellen das diese Kraft genauso gleich sein muss wie die der Walze. Also gleichsetzen mit noch einer Formel die für die Walze gilt. Kann aber nirgendwo eine Formel zu finden.
Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Dez 2018 11:38 Titel: |
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Weil Weihnachten ist, schenke ich Dir Zeit. Vllt. hat der Moderator Verständnis.
1. Klotz
Summe der Kräfte = 0
 - m_k\cdot g\cdot \cos(\varphi ) \cdot \mu_g - m_k\cdot a_k = 0)
 - \mu_g \cdot \cos(\varphi ) ) )
2. Walze
Anmerkung: Ohne Reibung würde die Walze gleiten und nicht rollen. Die Reibung wird hier als vernachlässigber klein angenommen.
Summe der Momente = 0 (Rotation)
 = Massenträgheitsmoment der Walze bezogen auf den momentanen Berührungspunkt mit der schiefen Ebene (Satz von Steiner)
 \cdot r = 0 )
\cdot r }{I_S})
\cdot r^{2} }{I_S})
3. Winkel
<br />
)
 = \arctan(0,75))
Falls ich mich nicht verrechnet habe.
Wenn man die Rollreibung der Walze mit  berücksichtigt, stellt sich der Winkel
)
ein. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Dez 2018 14:06 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Anmerkung: Ohne Reibung würde die Walze gleiten und nicht rollen. Die Reibung wird hier als vernachlässigber klein angenommen. |
Es ist zwischen Haft- und Rollreibung zu unterscheiden. Die Rollreibung ist laut Aufgabenstellung null. Die Haftreibung ist groß genug, um das Rollen zu ermöglichen (ebenfalls laut Aufgabenstellung). Vernachlässigbar ist hier gar nichts.
Übrigens: Die Aufgabe lässt sich auch schön mit dem Energieerhaltungssatz lösen. |
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KarlLary3
Anmeldungsdatum: 16.12.2018
Beiträge: 18
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| KarlLary3 Verfasst am: 25. Dez 2018 15:13 Titel: |
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Nun habe die Aufgabe gelöst.
Siehe:https://www.youtube.com/watch?v=qCmo_fzZTEg
Da ich physikalisch eine Niete bin, kann man die Formel Mü=tan(phi)/3
einfach auswendig lernen und je nach Aufgabenstellung verwenden. Das obige in dem Beispiel ist wie ich vermute nur eine herleitung. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Dez 2018 17:56 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Anmerkung: Ohne Reibung würde die Walze gleiten und nicht rollen. Die Reibung wird hier als vernachlässigber klein angenommen. |
Es ist zwischen Haft- und Rollreibung zu unterscheiden. Die Rollreibung ist laut Aufgabenstellung null. Die Haftreibung ist groß genug, um das Rollen zu ermöglichen (ebenfalls laut Aufgabenstellung). Vernachlässigbar ist hier gar nichts.
Übrigens: Die Aufgabe lässt sich auch schön mit dem Energieerhaltungssatz lösen. |
So wie ich die Aufgabe lese, soll die Rollreibung vernachlässigt werden. Nichts anderes habe ich gesagt. Von Haftreibung, die als Rollbedingung überwunden werden muss, ist in der Aufgabe nicht die Rede.
Viele Wege führen nach Rom.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Dez 2018 18:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Dez 2018 18:01 Titel: |
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| KarlLary3 hat Folgendes geschrieben: | Nun habe die Aufgabe gelöst.
Siehe:https://www.youtube.com/watch?v=qCmo_fzZTEg
Da ich physikalisch eine Niete bin, kann man die Formel Mü=tan(phi)/3
einfach auswendig lernen und je nach Aufgabenstellung verwenden. Das obige in dem Beispiel ist wie ich vermute nur eine herleitung. |
Nein! Diese Formel ist speziell für diese Aufgabenstellung hergeleitet. Z. Bsp. führt eine andere Geometrie der Walze (Hohlwalze) zu einer anderen Formel.
Man sollte nie eine Formel stumpf auswendig lernernen und anwenden, wenn man die Annahmen und Voraussetzungen in der Herleitung nicht kennt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Dez 2018 19:15 Titel: |
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@GvC
Zeig doch bitte mal, wie die Lösung mit dem EES aussieht. |
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KarlLary3
Anmeldungsdatum: 16.12.2018
Beiträge: 18
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| KarlLary3 Verfasst am: 25. Dez 2018 20:49 Titel: |
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Ja aber das macht man doch auch wenn man Trägheitmomente verschiedener geometrischer Flächen o. Körper berechnet. Zur Info: Ich will kein Physiker werden sondern einfach die Klausur bestehen. Aber danke trotzdem für deinen konstruktiven Feedback! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Dez 2018 03:23 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich die Aufgabe lese, soll die Rollreibung vernachlässigt werden. Nichts anderes habe ich gesagt. |
Laut Aufgabenstellung soll die Rollreibung nicht vernachlässigt werden, sondern sie ist schlicht nicht vorhanden.
| KarlLary3 hat Folgendes geschrieben: | | Eine Walze ... rollt reibungsfrei ... |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Von Haftreibung, die als Rollbedingung überwunden werden muss, ist in der Aufgabe nicht die Rede. |
Und ich habe nirgendwo gesagt, dass die Haftreibung überwunden werden muss, sondern
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die Haftreibung ist groß genug, um das Rollen zu ermöglichen |
Und das geht aus der Aufgabenstellung hervor. Denn wäre sie nicht groß genug, würde die Walze rutschen. In der Aufgabenstellung steht aber, dass sie rollen soll. Genau darauf habe ich hingewiesen.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @GvC
Zeig doch bitte mal, wie die Lösung mit dem EES aussieht. |
Eigentlich müsstest Du dazu selber in der Lage sein. Aber sei's drum ...
Klotz (Masse m):
mit
Walze (Masse M):
mit
(JMP=Trägheitsmoment um den Momentanpol)
Nach v² aufgelöst:
Beide Gleichungen für v² gleichsetzen:
2*g*h kürzen:
}) |
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