Fehlerfortpflanzung Rechenfehler?

Kai_16 · Gast

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe hier diese Aufgabe und komme auf ein falsches Ergebnis, wieder und wieder.

F(t)=2t*ln(10*F0)
Welche Ungenauigkeit ergibt sich für F, wenn wir von einem Fehler deltaF0=2 und einer Unsicherheit von deltat=0,3s ausgehen? Berechnen sie den Fehler deltaF(t) für F0=1000 und t=20s.

Meine Ideen:
Mithilfe der Fehlerfortpflanzung gelange ich auf einen Wert von 184, 29 für den Fehler.

Bitte könnte das jemand nachrechnen? Ich versteh einfach nicht was ich falsch mache!

Viele Grüße

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Soll der maximale Absolutfehler angegeben werden, oder hast Du mit der Gauß´schen Fehlerfortpflanzung gerechnet? Dann wären die Unsicherheiten von t und F0 die Standardabweichungen.

Zeig doch mal, was Du gerechnet hast.

Gruß

Kai_16 · Gast

Hallo!

Leider steht nicht mehr in der Angabe, aber ich habe mit der Gaußschen Fehlerfortpflanzung gerechnet:

ΔF(t)=Wurzel aus(dF(t)/dF0*ΔF)^2+(dF(t)/dt*Δt)^2)

Das ergibt bei mir:
Wurzel aus (2*20*ln(10)*2)^2+(2*ln(10*1000)*0,3)^2)

und ausgerechnet: Wurzel aus (184,21^2+5,53^2)= 184,29

Viele Grüße

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

die Ableitungen im Gauß´schen Fehlerfortpflanzungsgesetz sind partielle Ableitungen! Das heißt, Du leitest einmal nach t ab und einmal nach F0.
Dann betrachtest Du F0 natürlich als Variable. Ich weiß nicht, ob das so ok ist.

Gruß

EDIT: Ich sehe gerade, dass Du die Ableitungen auch als partielle Ableitungen hingeschrieben hast. Aber schau Dir die Ableitungen noch mal an. Wenn Du nach F0 ableitest, kann doch kein ln mehr vorkommen.