Dezentraler Stoß einer Billardkugel

4stein · Gast

Meine Frage:
Hallo!

Ich sitze jetzt schon ziemlich an einer Aufgabe, komme aber auf keinen guten Ansatz. Die Aufgabe ist:

Eine Billardkugel hat Radius r und ruhe auf dem Billardtisch. Sie werde horizontal angestoßen mit dem Kraftstoß
[latex] \Delta p = F \Delta t [\latex].
Der Stoßpunkt befinde sich in der Höhe h über dem Tisch.

Jetzt ist nach dem Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und linearer Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes der Kugel gefragt.

Meine Ideen:
Wie gesagt fehlt mir leider der Ansatz.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

Durch den Stoss ändert sich der Impuls um

. Der Abstand der Wirkungslinie der Kraft vom Schwerpunkt ist |h-r|, die Drehimpulsänderung der Kugel folglich

wenn sie senkrecht über oder unter dem Mittelpunkt angestossen wird. Jetzt noch den Zusammenhang

verwenden (I=Trägheitsmoment der Billardkugel), dann ergibt sich der gesuchte Zusammenhang

.