Körper eingeschlossen von Kugel, Zylinder und x-y Ebene

Jakobi62 · Anmeldungsdatum: 26.11.2018 Beiträge: 5

Hallo Freunde. Ich sitze an folgender Aufgabe:

"Berechnen Sie das Volumen des Körpers, der von der x, y-Ebene, dem Zylinder x^2 +y^2 = ax
und der Kugel x^2 + y^2 + z^2 =a^2 eingeschlossen ist."

Das es sich hierbei um ein Volumenintegral handeln muss ist mir klar. Veranschaulicht also die Fläche, die von Kugel und Zylinder sozusagen geschnitten werden.
Doch bei Betrachtung welches Koordinatensystem/Koordinaten ich verwenden muss, stehe ich aufm Schlauch. Wie ich kartesische Koordinaten am Ende in Kugel-/Zylinderkoordinaten umformen muss und wie die entsprechenden Funktionaldeterminanten aussehen weiß ich.
Daraus folgend auch wie ich mögliche Intervallgrenzen bestimme, was ja meist die Schwierigkeit solcher Aufgaben ist.

Ich stell mich glaub ich unnötig schwer an. Hoffe ihr könnt mir für den Ansatz auf die Sprünge helfen. lg

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Jakobi62 · Anmeldungsdatum: 26.11.2018 Beiträge: 5

Hallo Isi, danke für deine Antwort.

Ich hab das mal bei Geogebra reingehauen. Da wir ja nur von der x-y-Ebene reden, ist die Schnittfläche ein Halbkreis? Sehe ich das richtig?

isi.1 · Gast