Lagrange Funktion und Optimierung

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Betuuel

Anmeldungsdatum: 19.11.2018
Beiträge: 1

Betuuel Verfasst am: 19. Nov 2018 14:18 Titel: Lagrange Funktion und Optimierung

Meine Frage: In der Aufgabe geht es darum ein Funktional zu Optimieren. Es sieht so aus: und L ist:. Die nebenbedingungen sind das x(t)=0 und x(T)=Q. Nun soll ich eine Lagrangefunktion herleiten. Meine Ideen: Um ehrlich zu sein hab ich keine Ahnung wie ich das ganze Angehen soll, weil wir auch gerade mit Lagrage Funktionen angefangen haben. Danke für jede Hilfe.

index_razor

Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

index_razor Verfasst am: 19. Nov 2018 18:53 Titel: Re: Lagrange Funktion und Optimierung

Antworten mit Zitat

Betuuel hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage:
In der Aufgabe geht es darum ein Funktional zu Optimieren. Es sieht so aus:

und L ist:

. Die nebenbedingungen sind das x(t)=0 und x(T)=Q. Nun soll ich eine Lagrangefunktion herleiten.

Die Lagrangefunktion ist

und steht schon da. Kann es sein, daß du die Euler-Lagrange-Gleichung herleiten sollst? Allerdings ist

und damit das ganze Problem trivial, d.h. jede Funktion durch die beiden Randpunkte ist eine Lösung. (Zumindest wenn mit "Optimieren" das Finden stationärer Punkte gemeint ist.) Also entweder ist es Sinn der Aufgabe gerade dies zu zeigen oder die Lagrangefunktion stimmt nicht.

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