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Massenpunkt im Schwerefeld auf erzwungener Kreisbahn
 
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TMPhysik123



Anmeldungsdatum: 06.10.2018
Beiträge: 1

Beitrag TMPhysik123 Verfasst am: 06. Okt 2018 18:04    Titel: Massenpunkt im Schwerefeld auf erzwungener Kreisbahn Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Folgendes Problem:
Ein Massenpunkt der Masse M bewegt sich in einer Führung auf einer Kreisbahn in der y-z Vertikalebene im homogenen Schwerefeld(g wirkt in z Richtung). Die Bewegung beginnt mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 in y-Richtung am "Südpol" der Kreisbahn sozusagen. Es wirkt die Reibungskraft , wobei N die von der Führung ausgeübte Normalkraft ist. Nun soll ich die Bahnkurve r(s) bestimmen ich weiß aber nicht wie.

Meine Ideen:
Klar ist mir dass ich das mit ebenen polarkoordinaten rechnen sollten, nur weiß ich nicht wie ich meine DGL aufstelle. Irgendwelche Ansätze? smile
Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 284

Beitrag Corbi Verfasst am: 06. Okt 2018 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Da die Führung eine Zwangsbedingung darstellt denke ich, dass dir der Lagrange-Formalismus da helfen könnte. Mehr kann ich dir leider nicht sagen, da ich in das Thema selber nur mal reingeschnuppert habe.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 07. Okt 2018 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Schreibe die Energiebilanz hin:



Dabei sei die durch Reibung verbrauche Energie. und kann man sofort durch bzw ausdrücken. Es ist



Dabei sei der zurückgelegte Weg, der sich ebenfalls durch ausdrücken lässt. Ferner ergibt sich aus der für eine Kreisbahn erforderlichen Zentripetalkraft und der Radialkomonente der Schwerkraft. Die sind beide durch bzw ausdrückbar. Alles eingesetzt, hat man die DGL für . Diese ist vermutlich nur numerisch lösbar.

Falls der Körper die Kreisbahn nach innen verlassen kann, kann man Zeitpunkt und Ort aus der vorherigen Lösung bestimmen.
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