Weshalb bewegt sich das Elektron auf einer Kreisbahn

The Terminator · Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Hallo alle zusammen Wink

Wir haben über die Ferien eine Aufgabe aufbekommen, bei der ich irgendwie nicht so wirklich eine Idee habe:

Ein Elektron fliegt mit einer Geschwindigkeit (v) senkrecht zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes.

Ich soll nun erklären, weshalb das Elektron auf einer Kreisbahn fliegt.
Ich habe schon mal ein bisschen geggogelt und habe bereits gefunden, dass das irgendwie damit zusammenhängt, dass die Lorentzkraft in diesem Falle gleich der Zentripetalkraft ist, jedoch hilft mir das nicht wirklich weiter.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen smile

Grüße,

TT

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Wenn ein Elektron durch ein Magnetfeld fliegt, wird es ständig beschleunigt (senkrecht zum Magnetfeld und senkrecht zur Flugrichtung).

http://www.dieter-heidorn.de/Physik/SS/K07_Magnetisches%20Feld/K7_e_in_B/K7_e_in_B.html

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Sagt dir Lorentzkraft denn etwas? Diese bewirkt eine Bewegung senkrecht zur Bewegungsrichtung:

Das kann man sich stückchenweise vorstellen:
Das Elektron fliegt, wird dann ein Stück zur Seite abgelenkt und ändert auch seine Bewegungsrichtung. Wenn das Feld von oben oder unten kommt, wird es wieder ein stückchen gedreht. Das geht immer so weiter, bis sich ein Kreis bildet.

Wenn man nun den fertigen Kreis betrachtet und ausrechnen möchte, wie groß der Kreis ist, muss man Zentripetalkraft mit der Lorentzkraft gleichsetzen. Das steht im oben angegeben Link beschrieben.

The Terminator · Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Ich probier gerade die Lorentzkraft zu verstehen smile

Es ist eine Kraft, die senkrecht zur Feldrichtung und zur Bewegungsrichtung steht.
Sie beeinflusst jegliche Teilchen im magnetischen Feld.

??

Kann man sich das dann also so vorstellen, dass wenn die Feldrichtung nach rechts "zeigt", die Bewegungsrichtung auf uns und die Lorentzkraft nach unten, dass dann die Teilchen in der Bewegungsrichtung gewissermaßen von der Lorentzkraft angezogen werden?

Die Formel, die Du da geschrieben hast, steht auch in unserem Buch, allerdings hatten wir noch keine Vektorrechnung, insofern sagt sie mir nicht allzu viel.

Grüße,

TT

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht kann man sich diese Bewegung (sehr provisorisch) so vorstellen, daß ein glattes Projektil schräg in eine glatte "Röhre" geschossen wird und sich an deren Wand lang spiralförmig weiterbewegt. Bei senkrechtem Einschuß auch kreisförmig. [Übrigens entstehen etwa so die Strahlungsgürtel im Erdmagnetfeld.]

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Die Lorentzkraft ist gerade der Grund, warum das Elektron überhaupt abgelenkt wird.

Um sich die Richtungen zu merken, gibt es die Drei Finger Regel. Am einfachsten, wenn man das jemandem direkt zeigen kann. Im Internet gibts aber jede menge Bilder und Beschreibungen, die das ungefähr beschreiben. Wichtig ist, dass die rehte Hand verwendet wird.

Z.B. hier:
http://classic.unister.de/Unister/wissen/sf_lexikon/ausgabe_stichwort29241_369.html

Dabei kann man sich merken, dass der Daumen in die Richtung des Elektrons zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Feldes und der mittelfinger in Richtung der Lorentzkraft, die auf das Elektron wirkt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

ups, danke...vergess ich immer wieder, dass da beim Elektron ja noch das Minus steht...

The Terminator · Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Aber in welche Richtung wird das Elektron denn abgelenkt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Es wird eben immer wieder in Richtung der Kraft abgelenkt. Diese ist ja, was das Elektron ablenkt.

The Terminator · Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Also könnte man im Prinzip auch sagen, dass es von der Lorentzkraft angezogen wird!??
Und da die Lorentzkraft ja immer senkrecht zu Feldrichtung und Bewegungsrichtung steht, "dreht sich die Lorentzkraft um den Punkt, an dem sich die 3 Komponenten treffen und das Elektron folgt ihr" (??)

Würde das dann so ungefähr hinhauen?

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

jo, klingt an sich ganz gut smile

The Terminator · Anmeldungsdatum: 10.05.2007 Beiträge: 16

Toll danke smile

Habt/Hast mir echt geholfen.
Im Buch ist das alles immer so umständlich und unverständlich beschrieben.

Grüße,

TT