| Autor |
Nachricht |
rob1234
Anmeldungsdatum: 30.04.2017
Beiträge: 20
|
 rob1234 Verfasst am: 28. Aug 2018 10:26 Titel: Statik: statisches System mit Seilen und Rollen |
 |
|
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,
da mir bereits bei meiner letzten Frage so toll weitergeholfen wurde, wende ich mich erneut an Euch.
Es geht wieder um eine Aufgabe in der Statik, auf deren Lösung ich nicht komme. Es handelt sich um Aufgabe 9 (Übungsblatt/Notizen siehe Anhang).
Es sei angemerkt, dass ich nur die wesentlichen Notizen hochgeladen habe, auf deren Basis ich alle Berechnungen (leider erfolglos) versucht habe.
Meine Ideen:
Die Grundlage statischer Aufgaben ist, dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, d. h. in x- wie in y-Richtung. Auch bin ich der Meinung, dass Seile und Rollen eine Kraft lediglich umlenken und nicht verstärken/verringern (zumindest in dieser und den meisten Übungsaufgaben), weshalb Kraft 1 der Seilkraft 1 und analog dazu Kraft 2 der Seilkraft 2 entsprechen muss.
Nachdem ich diese zwei Bedingungen in zwei Gleichungen zusammengefasst habe, muss ich nun z. B. mittels Einsetzungsverfahren eine Unbekannte (Alpha oder Beta) eliminieren.
Genau das gelingt mir allerdings nicht. Ich habe es mit dem trigonometrischen Pythagoras versucht, der mir allerdings - sofern ich die Regeln der Binomischen Formeln richtig befolgt habe - einen (meiner Meinung nach) absurden Term beschert oder zu keinem brauchbaren Ergebnis führt (anders eingesetzt/aufgelöst etc.)
Ebenso habe ich versucht mittels der Arkusfunktion nach Alpha oder Beta aufzulösen, weiß dann aber nicht, wie ich das verbliebene Beta bzw. Alpha aus der Arkusfunktion bekomme.
Notizen:
https://picload.org/view/dlciowda/tm1_ue9_notizen.jpg.html
Übungsblatt:
https://picload.org/view/dlawwgwi/tm1_uebungsblatt_s5.jpg.html
|
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5905
|
| Myon Verfasst am: 28. Aug 2018 11:35 Titel: |
|
|
Benutze z.B.  und  , dann kannst Du es auf eine quadratische Gleichung für z.B.  bringen. Damit es etwas übersichtlicher aussieht, kannst Du ja  und  setzen.
PS: Es gibt nicht mal eine quadratische Gleichung zu lösen, da sich die quadratischen Terme wegheben.
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 28. Aug 2018 12:28 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | PS: Es gibt nicht mal eine quadratische Gleichung zu lösen, da sich die quadratischen Terme wegheben. |
Ja natürlich. Denn Du hast auf Umwegen den Kosinussatz für das aus den drei Kräften bestehende Dreieck hergeleitet. Das hätte man auch ohne Umweg von Vornherein sehen können.
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 28. Aug 2018 13:20 Titel: |
|
|
| rob1234 hat Folgendes geschrieben: | | Die Grundlage statischer Aufgaben ist, dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, ... |
Das heißt, ihre Vektoren müssen in der grafischen Darstellung ein geschlossenes Vieleck bilden. Bei drei Kräften ergibt sich ein Dreieck. Im Dreieck gibt es einige Gesetzmäßigkeiten wie Sinussatz oder Kosinussatz oder im Sonderfall Pythagoras, die sich gut zur Lösung solcher Aufgaben nutzen lassen.
Für die vorliegende Aufgabe sieht das Kräftedreieck etwa so aus, wie im Anhang gezeigt. Das ist nicht maßstäblich, für eine rechnersiche Lösung muss es das auch nicht. Es reicht ja zu erkennen, wie die beiden Kosinussätze aussehen, in denen die gesuchten Winkel vorkommen, nämlich
und
Diese Gleichungen lassen sich leicht nach  und  auflösen.
Nur am Rande sei erwähnt, dass sich die Lösung auch zeichnerisch ermitteln lässt. Denn bei drei gegebenen Dreicksseiten lässt sich das Dreieck sofort maßstäblich zeichnen und die Winkel mit dem Winkelmesser ausmessen. Das ist wegen Zeichen- und Messungenauigkeit zwar nicht so genau wie die rechnersiche Lösung, reicht in vielen Fällen jedoch bereits aus.
Übrigens: Wenn sich ein Dreieck wegen mangelnder Angaben nicht zeichnen lässt, ist auch eine rechnerische Lösung nicht möglich.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
6.65 KB |
| Angeschaut: |
1452 mal |
|
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5905
|
| Myon Verfasst am: 28. Aug 2018 13:50 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ...Du hast auf Umwegen den Kosinussatz für das aus den drei Kräften bestehende Dreieck hergeleitet. Das hätte man auch ohne Umweg von Vornherein sehen können. |
Ja, da hast Du recht, mit dem Kosinussatz geht es schneller und schöner. Ach ich Dummerchen, dass ich sowas nicht ohne Umweg von Vornherein sehen konnte! 
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
