Corioliskraft: Wurf ins Zentrum

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Hallo zusammen,

gleich vorab, mir ist klar wie die Corioliskraft funktioniert, woher sie kommt und wie man sie berechnet. Dennoch bin ich auf ein scheinbares Paradoxon gestoßen:

Eine Person auf einer sich drehenden Drehscheibe wirft einen Ball auf ein Ziel im Zentrum der Drehscheibe. Zielt er darauf, wirkt die Corioliskraft, lenkt den Ball ab und sie verfehlt sein Ziel. Die Person muss etwas neben das Ziel zielen, um zu treffen. Vom nicht-rotierenden Bezugssystem aus jedoch fliegt der Ball gerade, genau dort hin wohin die Person zielt. Dass das Treffen des Ziels unabhängig vom Bezugssystem sein muss, ist klar. Dass auch das Zielen vom Bezugssystem abhängt, verstehe ich nicht: Die Person zeigt an wohin sie wirft, die anfängliche Richtung des Balles sollte also in beiden Bezugssysteme in Richtung Ziel weisen? Kräfte wirken erst nach der anfänglichen Geschwindigkeit, beim Abwerfen sollte die Corioliskraft noch keine Rolle spielen?

Wo ist mein Denkfehler? Ich habe zwei Bilder gezeichnet:
Beim linken roten gestrichelten Pfeil passt das Treffen des Ziels, beim rechten die Anfangsgeschwindigkeit.

http://fs1.directupload.net/images/180818/usxpxabz.png grübelnd

[/i]

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Viele Grüße,
Clemens

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

PS: Wie ich darauf kam:
Ich habe mich gefragt, wie die Corioliskraft sich auf Bewegungen der Erde von Süd nach Nord, statt wie üblich beim Passatwind von Nord nach Süd auswirkt.

http://fs5.directupload.net/images/180818/mj78eyea.png

Der intuitive Gedanke (siehe Bild), die Erde drehe sich darunter weg, es müsse Variante B sein, kann nicht stimmen, da das keine Rechtskurve ergibt. Variante C wäre eine Rechtskurve, aber nicht durch darunter wegdrehen erklärbar, bei Variante A ist die Anfangsrichtung ist aber nicht mehr nach Norden, so wie ich den Wind losgeschickt habe Big Laugh

Das obige 2D-Beispiel zu klären würde hier denke ich helfen smile

Vielen Dank im Vorraus!
Clemens

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Hallo,

welche Trajektorie im rotierenden KS derjenigen im fixen KS entsprechen muss ist mir klar, ich versuche mein Problem anders zu beschreiben:
Um das Ziel zu treffen muss die Person neben die Scheibe zielen. Wie sieht das für eine außenstehende Person aus? Die rotierende Person wirft in Richtung neben das Ziel, trifft es aber mit einer gleichförmigen Bewegung?

Sorry wenn du das damit gemeint hast ich könne selbst drauf kommen, scheint dann nicht so zu sein Augenzwinkern

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Die Vorüberlegung gefällt mir: Der Ball fliegt im bewegten Bezugssystem natürlich erst neben das Ziel, was jedoch daran liegt dass das Ziel sich bewegt und nicht weil der Ball Kräfte erfährt. Im festen Bezugssystem fliegt der Ball von Anfang an auf das Ziel zu. Was sich beim Übergang der Bezugssysteme ändert ist lediglich der scheinbare Abwurfzeitpunkt: Während im bewegten BS der Ball scheinbar zu früh losfliegt, fliegt er im festen BS genau dann los, wenn Person und Ziel sich gegenüberstehen.

Im rotierenden BS ändert sich beim Übergang zwischen den Bezugssystemen statt dem Abwurfzeitpunkt die Abwurfrichtung, da die geradlinige Bewegung im rotierenden BS in einem "falschen" Winkel beginnt.

Die unterschiedliche Wahrnehmung von Zeitpunkten kann ich mir noch vorstellen, von Abwurfrichtungen nicht wirklich (nichtrelativistisch)?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Stimmt, Denkfehler Hammer

Er fliegt natürlich aus festem BS in einem Winkel los, der durch die relativen Geschwindigkeiten sowie der geworfenen Geschwindigkeit gegeben sind...

Die beiden Fälle sind die gleichen, das sehe ich jetzt.
Man meint durch die Addition der Geschwindigkeiten müssten Kräfte auftreten die der Werfer spüren müsste um in eine andere Richtung zu werfen, was aber natürlich nicht der Fall ist, der Werfer wirft in eine Richtung und die Vektoraddition erledigt den Rest.

Danke! Thumbs up!

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Eines noch um zu testen ob ich es verstanden habe:
Um das Ziel zu treffen wirft die Person den Bogen ins Zentrum. Von außen sieht man trotzdem wie die Person scheinbar am Ziel vorbeizielt, ihre eigene Geschwindigkeit dazuaddiert jedoch die geradlinige Bewegung ins Ziel ergibt, richtig?

Und Variante A meines Erde-Beispiels passt zum Pfeil auf der linken Seite?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Ja, so stimmt es.

Clemens · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 40

Links rotiert die Erde und die Pfeile sind Trajektorien im nicht-rotierenden BS. Mich interessiert, wie der rote Pfeil im rotierenden BS aussieht, also eine Bahn von Süd nach Nord auf der Nordhalbkugel?
Dreht sich die Erde darunter durch, müsste es eigentlich eine Linkskurve geben, was aber nicht sein kann. Es muss auch eine Anfangsgeschwindigkeit teilweise nach Westen geben wie in Variante A auf der rechten Seite, oder? Wieso knickt die Bahn dann nach rechts ab?