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Übertragungsfunktion Operationsverstärker
 
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hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
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Beitrag hepimi Verfasst am: 11. Jul 2018 17:39    Titel: Übertragungsfunktion Operationsverstärker Antworten mit Zitat

Hi.
Ich habe eine Frage und zwar habe ich folgenden Filter gegeben, siehe Bild.
Nun soll ich die einzelnen Übertragungsfunktionen für die 3 Operationsverstärker bestimmen:

Nun für habe ich


Das sollte soweit stimmen.
Nun schaffe ich es aber nicht, zu bestimmen. Ich weiss nicht genau wie ich da vorgehen muss. Besonders weil ich es in Abhängigkeit von und haben muss. Kann mir jemand helfen? Ich habe es mit den Strömen versucht, doch leider gibt es ein riesiges Durcheinander.

Und noch eine andere Frage: Der Strom durch fliesst schon von rechts nach links, oder? Das ist der sogenannte Feedback Widerstand?

Ich danke Euch!



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isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jul 2018 22:43    Titel: Antworten mit Zitat

Die Berechnung der Gesamtschaltung kannst Du sicher, nur die Aufteilung auf die drei OPs ist etwas verwirrend. Ich würde die komplexe Übertragungsfunktion G1 der ersten Stufe so ausrechnen:
G1 = Gges / (G2 * G3)

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
hepimi



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Beitrag hepimi Verfasst am: 11. Jul 2018 23:30    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort. Ich weiss leider auch nicht wie ich die Gesamtschaltung berechnen kann. Irgendwie verwirren mich die 3 OPs hintereinander..:/
isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 12. Jul 2018 08:12    Titel: Antworten mit Zitat

hepimi hat Folgendes geschrieben:
Ich weiss leider auch nicht wie ich die Gesamtschaltung berechnen kann. Irgendwie verwirren mich die 3 OPs hintereinander..:/
Aha, dann gebe ich Dir eine kurze Einweisung:
Der Witz bei den OPV ist, dass sie den Ausgang so einstellen, dass am +-Eingang die Differenzspannung Null ist und dass kein Strom in den +-Eingang fließt. Also z.B. beim op2 müssen die Ströme durch R1 und der durch R2 gleich groß sein.
i1 = i2
G2 ist definiert mit G2 = Vopo2/Vopo1 =
= R2 * (-i2) / (R1 * i1 =
G2 = - R2 / R1

Außerdem ist Gges = G1 * G2 * G3

Genau so berechnen wir G3 = (-(Rf2 || 1/(jwCf2) ) / Ri2

Beim ersten OPV ist müssen wieder der zufließende Strom gleich dem abfließenden sein, also

i_in = V_in / Rin = - (Vopo1 * jwCf1 + V_out / Rfb)

wobei hier G1 = V_opo1 / V_in ist. Korrektur isi

Wenn Du nun diese Gleichungen 'zusammenwurstelst', hast alle unbekannten Größen.

Klappt das?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 12. Jul 2018 10:55, insgesamt einmal bearbeitet
hepimi



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Beitrag hepimi Verfasst am: 12. Jul 2018 08:47    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen lieben Dank, ich versuche das mal nachzurechnen. Nur noch eine Frage:
Wieso ist G1 = V_opo1 * jwCf1 / (V_in / Rin ). Kommt da nicht noch der Rfb dazu? Wo genau fliesst denn überhaupt der Strom durch Rfb durch?
hepimi



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Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 12. Jul 2018 08:50    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich meine G bedeutet ja schon Ausgangsspannung / Eingangsspannung. Wieso hat es denn dort bei G1 = V_opo1 * jwCf1 / (V_in / Rin ) trotzdem noch so viele Spannungen drin und nicht wie zB bei G3 = (-(Rf2 || 1/(jwCf2) ) / Ri2 (ohne Spannungen)
isi1



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Beiträge: 2901
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Beitrag isi1 Verfasst am: 12. Jul 2018 10:49    Titel: Antworten mit Zitat

hepimi hat Folgendes geschrieben:
Also ich meine G bedeutet ja schon Ausgangsspannung / Eingangsspannung. Wieso hat es denn dort bei G1 ... trotzdem noch so viele Spannungen drin und nicht wie zB bei G3 = (-(Rf2 || 1/(jwCf2) ) / Ri2 (ohne Spannungen). Wieso ist G1 = V_opo1 * jwCf1 / (V_in / Rin ). Kommt da nicht noch der Rfb dazu? Wo genau fliesst denn überhaupt der Strom durch Rfb durch?
Aufgrund der Schaltung, die beiden Rückkopplungszweige kommen von unterschiedlichen Ausgängen.

G1 sollte ein Verhältnis von Spannungen sein, wie Du schon richtig schriebst. Meine Formel war falsch, denn G1 = V_opo1 / V_in
Rfb ist in der Formel davor berücksichtigt, die 'Eigangsstrom des OPV = 0' auswertet.
Habs oben geändert. Bitte alle Formeln nachprüfen, ich habe nur den Weg erklärt, nicht alles nachgerechnet.

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
hepimi



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Beitrag hepimi Verfasst am: 12. Jul 2018 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ok smile Ich danke dir vielmal. Ich versuche es noch einmal:-)
hepimi



Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45

Beitrag hepimi Verfasst am: 12. Jul 2018 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldige bitte, aber ich habe doch noch eine Frage.. Und zwar habe ich ein kleines Durcheinander mit den Vorzeichen. zB hier: - (Vopo1 * jwCf1 + V_out / Rfb). Wieso ist das Minus?

Kannst du mir vielleicht noch sagen, wo genau die Ströme fliessen? Also klar, über Rin über durch C1 und dann so weiter bis Abfluss bei Vout. Aber der Rfb, fliesst der Strom da auch nach Vout? Mich verwirrt das etwas.. Weil wenn er von Vout kommen würde, dann könnte er ja nirgens abfliessen?!
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