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Operationsverstärker Addierer
 
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danielw



Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22

Beitrag danielw Verfasst am: 03. Apr 2008 22:10    Titel: Operationsverstärker Addierer Antworten mit Zitat

Hallo!
Ich habe eine Aufgabe von unserem Lehrer, die ich nicht verstehe.
Gegeben ist eine Addierschaltung eines OPVs, die beiden Eingangsspannungen sind gegeben und auch die Widerstände sind gegeben.
U1= 0,8V
U2= -10V
Rn1=30k
Rn2=210k
Rf=120k

Gesucht ist die Ausgangsspannung und die Spannungsverstärkung Vu, also nicht die Leerlaufverstärkung V0 des Transistors sondern die der gesamten Schaltung.
Die folgenden Formeln habe ich verwendet:
Vu= -(delta)Ua/(delta)Ue Ausgangsspannung/Eingangsspannung, logisch
Ua= -(U1/Rn1 + U2/Rn2)* Rf , diese Formel ergibt sich, wenn man die Differenzspannung als nahezu 0 annimmt
Vu= -Rf/Rn 1/V0 kommt eigentlich auch in dieser Formel vor, ist aber beinahe 0, deshalb berücksichtigen wir es nicht

Mein Problem, ich habe die Aufgabe nur geschafft, als Rn1=Rn2=Rn war, das heißt, die Eingangsspannungen werden gleich verstärkt.
Wie muss ich die Aufgabe jetzt lösen, wenn ich zwei Eingangsspannungen mit unterschiedlichen Rn habe?

Danke für eure Hilfe!
(im Anhang die Schaltung)



schaltung.JPG
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schaltung.JPG


xkris



Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck

Beitrag xkris Verfasst am: 04. Apr 2008 00:12    Titel: Re: Operationsverstärker Addierer Antworten mit Zitat

danielw hat Folgendes geschrieben:
Hallo!
Ich habe eine Aufgabe von unserem Lehrer, die ich nicht verstehe.
Gegeben ist eine Addierschaltung eines OPVs, die beiden Eingangsspannungen sind gegeben und auch die Widerstände sind gegeben.
U1= 0,8V
U2= -10V
Rn1=30k
Rn2=210k
Rf=120k

Gesucht ist die Ausgangsspannung und die Spannungsverstärkung Vu, also nicht die Leerlaufverstärkung V0 des Transistors sondern die der gesamten Schaltung.
Die folgenden Formeln habe ich verwendet:
Vu= -(delta)Ua/(delta)Ue Ausgangsspannung/Eingangsspannung, logisch
Ua= -(U1/Rn1 + U2/Rn2)* Rf , diese Formel ergibt sich, wenn man die Differenzspannung als nahezu 0 annimmt
Vu= -Rf/Rn 1/V0 kommt eigentlich auch in dieser Formel vor, ist aber beinahe 0, deshalb berücksichtigen wir es nicht

Mein Problem, ich habe die Aufgabe nur geschafft, als Rn1=Rn2=Rn war, das heißt, die Eingangsspannungen werden gleich verstärkt.
Wie muss ich die Aufgabe jetzt lösen, wenn ich zwei Eingangsspannungen mit unterschiedlichen Rn habe?

Danke für eure Hilfe!
(im Anhang die Schaltung)


Ich verstehe dein Problem nicht so ganz. Die 2. Formel beschreibt doch bereits die Ausgangsspannung bei Rn1 ungleich Rn2. Oder ist dir die Herleitung unklar?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 04. Apr 2008 08:18    Titel: Re: Operationsverstärker Addierer Antworten mit Zitat

danielw hat Folgendes geschrieben:



Die folgenden Formeln habe ich verwendet:
Ua= -(U1/Rn1 + U2/Rn2)* Rf
...
diese Formel ergibt sich, wenn man die Differenzspannung als nahezu 0 annimmt
...


Die zweite Bedingung wäre noch: Der Eingangsstrom in den OP ist Null.
Ansonsten ist mir auch unklar, was du fragen möchtest, da ja die allgemeine "Formel" schon dortsteht.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
danielw



Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22

Beitrag danielw Verfasst am: 04. Apr 2008 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

wie komme ich mit Ua jetzt auf Vu?
Vu ist ja (delta)Ua/(delta)Ue
ich habe jedoch keine zwei Ua, sondern nur eines mit der von euch genannten formel. oder ist dieses Ua schon (delta)Ua?
und was muss ich für (delta)Ue nehmen?, einfach U2-U1?
xkris



Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck

Beitrag xkris Verfasst am: 04. Apr 2008 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

danielw hat Folgendes geschrieben:
wie komme ich mit Ua jetzt auf Vu?
Vu ist ja (delta)Ua/(delta)Ue
ich habe jedoch keine zwei Ua, sondern nur eines mit der von euch genannten formel. oder ist dieses Ua schon (delta)Ua?
und was muss ich für (delta)Ue nehmen?, einfach U2-U1?


DU hast bei einem Addierer mit 2 Eingängen und unterscheidlichen Rn wie in deinem Besipiel nicht einen Verstärkungsfaktor sondern zwei, also für jede Eingangsspannung einen eigenen Verstärkungsfaktor:

Vu1= - Rf/Rn1

und

Vu2 = -Rf/Rn2

Aber genau das sagt ja deine Formel auch aus.

Ua= -(U1/Rn1 + U2/Rn2)* Rf

-->

Ua = - (Rf/Rn1 * U1 + Rf/Rn2 * U2)

Wie du siehst haben U1 und U2 eigene Verstärkungsfaktoren
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 05. Apr 2008 07:27    Titel: Antworten mit Zitat

danielw hat Folgendes geschrieben:
...
oder ist dieses Ua schon (delta)Ua?
und was muss ich für (delta)Ue nehmen?, einfach U2-U1?


nein, das wäre dann ein Differenzverstärker. Es gibt kein einzelnes Ue sondern eben Ue1 und Ue2. Daher hat es auch keinen Sinn von der Spannungsverstärkung zu sprechen, da es, wenn man es schon so haben will, zwei gibt, nämlich VU1 und VU2. Genauso wie x kris schon sagte...

_________________
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danielw



Anmeldungsdatum: 21.11.2007
Beiträge: 22

Beitrag danielw Verfasst am: 05. Apr 2008 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

ok danke, es gibt beim Addierer also nur einzelne Vus
ist eigentlich logisch^^
mich wunderte nur, dass ich beim 2. Vu einen Wert kleiner 1 herausbekommen habe, das wird dann durch Rn2 hervorgerufen, welches kleiner als Rf ist
Darf Vu eigentlich kleiner als 1 sein, oder verstärkt er dann nicht mehr richtig?
xkris



Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck

Beitrag xkris Verfasst am: 06. Apr 2008 01:37    Titel: Antworten mit Zitat

danielw hat Folgendes geschrieben:
ok danke, es gibt beim Addierer also nur einzelne Vus
ist eigentlich logisch^^
mich wunderte nur, dass ich beim 2. Vu einen Wert kleiner 1 herausbekommen habe, das wird dann durch Rn2 hervorgerufen, welches kleiner als Rf ist
Darf Vu eigentlich kleiner als 1 sein, oder verstärkt er dann nicht mehr richtig?


Ja, der Verstärkungsfaktor kann bei diesem Verstärker kleiner 1 sein, ist kein Problem.
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