Drehbewegung Vollzylinder

tiine · Anmeldungsdatum: 06.05.2018 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,

ich möchte gerne die folgende Aufgabe lösen:
Um einen Vollzylinder ist ein Seil gewickelt. Ein Ende des Seils wird festgehalten und der Zylinder wird nach unten fallen gelassen. Berechne die Zugkraft.
Wie groß ist das Verhältnis zwischen kinetischer Energie der Translationsbewegung und Rotationsenergie während des Abwickelvorgangs?

Meine Ideen:
Ich habe mir bereits die Zugkraft ausgerechnet und diese lautet: 1/3*m*g

Jedoch weiß ich leider keinen Ansatz wie ich mir das Verhältnis ausrechnen könnte.

Bitte um eure Hilfe.

Danke.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Willkommen in diesem Forum.

Die Zugkraft ist richtig. Wenn Du das berechnen konntest, sollte der Rest nicht schwierig sein. Schreib doch die beiden Ausdrücke für die kinetische Energie der Translation und der Rotation auf und dividiere sie durcheinander. Bei der Translation kannst Du verwenden, dass für die Winkelgeschwindigkeit gilt

.

tiine · Anmeldungsdatum: 06.05.2018 Beiträge: 3

Danke für den Hinweis. Meine nächsten Schritte waren:

Ekin=1/2*m*v^2
Erot=1/2*J*w^2
w=v/r

jetzt habe ich die beiden Gleichungen dividiert:

(1/2*m*v^2)/(1/2*J*(v/r))

Mein Ergebnis wäre:

m/J*(1/r) ich glaube, dass ich mich hier irgendwo sehr verrechnet habe.

Bitte nochmals um eure Hilfe danke.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Sehr verrechnet nicht, nur ein Quadratzeichen unterschlagen. Die Rotationsenergie ist

Jetzt noch für J das Massenträgheitsmoment eines Vollzylinders (sollte bekannt sein, da es schon für den ersten Teil der Aufgabe verwendet wurde,

) einfügen, dann erhält man für

eine ganze Zahl.