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Komplexe Rechnnung
 
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Klaus33



Anmeldungsdatum: 09.02.2018
Beiträge: 31

Beitrag Klaus33 Verfasst am: 22. Apr 2018 15:40    Titel: Komplexe Rechnnung Antworten mit Zitat

Kann mir nur jemand erklären wie die bei dieser Rechnung auf das Ergebnis kommen ?

Wie haben die das komplex ausgerechnet?



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 22. Apr 2018 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

Für den Ausdruck nach dem 2. Gleichheitszeichen siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Division

(durch Erweiterung mit j kann man noch den Nenner im einen Bruch reell machen).

Für den letzten Ausdruck den Betrag und das Argument gemäss diesen Formeln

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln

bestimmen.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 22. Apr 2018 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich gebe in den TI-89 einfach ein
p(172,857,i*150)
Dann gibt er 74,2519 +85.5664
Füge ich noch >polar hinzu, kommt
(113,292 < 49,0496°)

Aber Du willst vielleicht 'zu Fuß' rechnen?

in dem Fall kannst rechnen (172,857*i*150) / (172,857 + i*150) =
(172,857*i*150)*(172,857 - i*150) / ((172,857 + i*150) * (172,857 - i*150) )
das ist die konjugiert komplexe Erweiterung

Oder mit der Umwandlung des Nenners in die Polarform
(172,857*i*150) / (172,857 + i*150) =
(172,857*i*150) / (228,866 < 40,9504°) =
(172,857*150 < 90°-40,9504°) / 228,866

Das schaffst Du, oder?

Edit isi: Ahh, Myon war schneller.

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
KlausBaby
Gast





Beitrag KlausBaby Verfasst am: 22. Apr 2018 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

Weißt du wie man beim Casio fx 991 das schnell mit dem Rechner lösen kann ?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 22. Apr 2018 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

KlausBaby hat Folgendes geschrieben:
Weißt du wie man beim Casio fx 991 das schnell mit dem Rechner lösen kann ?
Einfach unter Youtube.com eingeben:
Casio 991 komplex rechnen

https://www.youtube.com/watch?v=Hb5U0kihQ5U

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Apr 2018 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Zahlenwerte gegeben sind (und - unter Inkaufnahme von Rundungsfehlern - per Hand gerechnet werden soll), kann man sich das lästige konjugiert komplexe Erweitern sparen, indem man mehrfach (dreimal) von kartesischer in exponentielle Form und umgekehrt umrechnet. Beachte bereits im ersten Schritt, dass 1/j=-j

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