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Vivien Schmidt 1997
Anmeldungsdatum: 05.04.2018
Beiträge: 1
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 Vivien Schmidt 1997 Verfasst am: 05. Apr 2018 18:59 Titel: Verbundsaufgabe Epot und Ekin |
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Meine Frage:
Hey Leute,
Habe mich gerade eben in eurem Board angemeldet und komme jetzt natürlich schon mit meiner aller ersten Frage, bei der ihr mir Hoffentlich helfen könnt  .
Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Eine Masse gleitet reibungsfrei aus der Höhe h1=10[m] bis zu einem Punkt S.
Ab diesem Punkt wird diese Masse auf einer abfallenden schiefen Ebene gebremst ("Abfallwinkel" 10° und Reibkoeffizient Mü=0,4). Wie lange ist der Bremsweg?
Wie oben beschrieben ist dies hier mein erster Post und ich bin hier noch ein bisschen holprig mit Formelzeichen und anderem unterwegs, hoffe ihr könnt mir hier vergeben  .
Meine Ideen:
Soooo nun zu meinem Ansatz:
Da bis zu dem Punkt S keine Reibung wirkt habe ich die Potenzielle gleich der Kinetischen Energie gesetzt.
m*g*h1=1/2*m*v^2
nach dem ich die Massen kürze und nach v umstelle:
v1=(2*g*h1)^(1/2) = 14 [m/s]
v2=a*t+v1 = 0
a=g*(sin10°-0,4*cos10°)
(g*(sin10°-0,4*cos10°))*t+v1=0
wenn ich jetzt nach der Zeit umstelle dann komme ich auf den Term:
t=(-v1)/a = 6,48 [s]
integriere ich meine Geschwindigkeitsformel nach der Zeit komme ich auf die Streckenformel in die ich dann meine Bremszeit t einsetze:
s=1/2*(g*(sin10°-0,4*cos10°))*6,48^2+14*6,48
s=45,35 [m]
Leider habe ich für diese Aufgabe kein Endergebnis, kann daher also nicht kontrollieren ob ich hier richtig liege.
Vielen Dank im voraus für eure Zeit die ihr aufbringt um mir zu helfen  !! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Apr 2018 15:09 Titel: |
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Herzlich willkommen im Physikerboard.
Nun zu Deiner Aufgabe:
1. Wie hoch ist die potentielle Energie der Masse?
2. Wie lautet die Gleichung zur Reibarbeit ?
Mit diesen Gleichungen kannst Du die Strecke s bestimmen. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5878
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| Myon Verfasst am: 06. Apr 2018 15:32 Titel: Re: Verbundsaufgabe Epot und Ekin |
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| Vivien Schmidt 1997 hat Folgendes geschrieben: | | s=45,35 [m] |
Das Resultat sollte stimmen (bis auf Rundungsfehler). Wie von Mathefix erwähnt, etwas kürzer ginge es über die Energieerhaltung und Reibungsarbeit. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Apr 2018 13:13 Titel: |
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Wenn man Deine Herleitung konsequent allgemein rechnet - das sollte man immer tun, um, wie von Myon bemerkt, Rundungsfehler zu minimieren und zu Vereinfachungen zu kommen - erhält man
- \mu \cdot \cos(\alpha ) } )
mit
 } )
Bei fehlender Reibung muss jedoch
gehen.
Wie erklärst Du das? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Apr 2018 19:23 Titel: Re: Verbundsaufgabe Epot und Ekin |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Vivien Schmidt 1997 hat Folgendes geschrieben: | | s=45,35 [m] |
Das Resultat sollte stimmen (bis auf Rundungsfehler). Wie von Mathefix erwähnt, etwas kürzer ginge es über die Energieerhaltung und Reibungsarbeit. |
@Myon
Ich halte den ganzen Ansatz für falsch.
Bei einer beschleunigten Bewegung mit a > 0 existiert keine positive Zeit, bei der eine Bewegung zum Stillstand kommt.
In dem Ansatz
wird das deutlich .
In der Aufgabe ist Die Reibkraft > Hangabtriebskraft d.h die Beschleunigung ist negativ.
 - \mu \cdot \cos(\alpha ) )< 0)
Was denkst Du darüber? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Apr 2018 20:05 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich halte den ganzen Ansatz für falsch.
...
Bei einer beschleunigten Bewegung mit a > 0 existiert keine positive Zeit, bei der eine Bewegung zum Stillstand kommt. |
Was genau an dem Ansatz und der Rechnung des Fragestellers/der Fragestellerin ist denn falsch? Dort ist jedenfalls nicht von einer positiven Beschleunigung die Rede. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Apr 2018 11:08 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich halte den ganzen Ansatz für falsch.
...
Bei einer beschleunigten Bewegung mit a > 0 existiert keine positive Zeit, bei der eine Bewegung zum Stillstand kommt. |
Was genau an dem Ansatz und der Rechnung des Fragestellers/der Fragestellerin ist denn falsch? Dort ist jedenfalls nicht von einer positiven Beschleunigung die Rede. |
Diskussion der Funktion: Hergeleitet mit EES
 = \frac{h_1}{\mu \cdot \cos(\alpha ) - \sin(\alpha ) } )
1. Fall: Reibung und Neigung
2. Fall: Keine Reibung, Neigung
3. Fall Reibung, keine Neigung
4. Fall Keine Neigung, kene Reibung
Das hat mich stutzig gemacht.
Hast Du eine Erklärung?
Gruss und schönen Sonntach.
Jörg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Apr 2018 11:23 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Diskussion der Funktion
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Du diskutierst die falsche Funktion. Die ergibt sich nämlich nur unter der Bedingung, dass die Endgeschwindigkeit null ist (0=a*t+v1). Für Deine Fälle 2 und 4 ergibt sich eine andere Funktion.
Ich bin deshalb nach wie vor der Meinung, dass die im Eröffnungspost vorgestellte Vorgehensweise zwar umständlich, aber nichtsdestoweniger prinzipiell richtig ist. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Apr 2018 11:43 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Diskussion der Funktion
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Du diskutierst die falsche Funktion. Die ergibt sich nämlich nur unter der Bedingung, dass die Endgeschwindigkeit null ist (0=a*t+v1). Für Deine Fälle 2 und 4 ergibt sich eine andere Funktion.
Ich bin deshalb nach wie vor der Meinung, dass die im Eröffnungspost vorgestellte Vorgehensweise zwar umständlich, aber nichtsdestoweniger prinzipiell richtig ist. |
@ GvC
Vielen Dank für Deine schnelle Antwort
Energiebilanz
 \cdot s - m\cdot g\cdot \mu \cdot \cos(\alpha )\cdot s - \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2} = 0 )
Wie wäre Dein Ansatz für die Fälle 2 und 4? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Apr 2018 12:34 Titel: |
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Jetzt diskutierst Du den Energieansatz, wir hatten aber den ursprünglichen Ansatz über die Bewegungsgleichungen diskutiert. Aber sei's drum ...
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wie wäre Dein Ansatz für die Fälle 2 und 4? |
Indem Du den Term mit µ weglässt. Dann ergibt sich
)
Dann musst Du Dir klarmachen, dass entsprechend
die Geschwindigkeit im Fall 2 unendlich groß wird, im Fall 4 konstant bleibt.
Für Fall 2 ergibt sich gemäß obiger Formel
=\infty)
und für Fall 4
=\infty)
In beiden Fällen wird also der Weg s unendlich groß. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Apr 2018 12:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Jetzt diskutierst Du den Energieansatz, wir hatten aber den ursprünglichen Ansatz über die Bewegungsgleichungen diskutiert. Aber sei's drum ...
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wie wäre Dein Ansatz für die Fälle 2 und 4? |
Indem Du den Term mit µ weglässt. Dann ergibt sich
Dann musst Du Dir klarmachen, dass entsprechend
die Geschwindigkeit im Fall 2 unendlich groß wird, im Fall 4 konstant bleibt.
Für Fall 2 ergibt sich gemäß obiger Formel
und für Fall 4
In beiden Fällen wird also der Weg s unendlich groß. |
@GvC
Vielen Dank für Deine ausführlich Antwort. Den Ansatz über die Energie hsabe ich wegen der kompakten Darstelllung gewählt. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5878
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| Myon Verfasst am: 08. Apr 2018 13:20 Titel: |
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Wollte auch noch meinen Senf dazugeben, aber nachdem mir etwas dazwischenkam, sehe ich jetzt, dass inzwischen eigentlich alles gesagt ist... hier dennoch den Text, den ich posten wollte:
Ich habe vorgestern den Lösungsweg im ersten Post nur kurz überflogen und dann über die Energie das Resultat überprüft. Ich denke, es sollte alles richtig sein. Es ergibt sich allerdings nur eine sinnvolle Lösung, solange die Beschleunigung negativ ist, also für
Im Grenzfall  geht (wie zu erwarten) s gegen unendlich.
Setzt man einfach  , wird die Zeit negativ und beim Weg kommt wahrscheinlich die Distanz heraus, welche die Masse den Hang raufgleiten könnte - hab das jetzt aber nicht genau überprüft.
Was die Fälle 2 und 4 betrifft, da die Strecke nicht beschränkt ist, kann es auch keinen wirklich sinnvollen Ansatz geben... man zeigt einfach, dass die kinetische Energie an jedem Ort konstant > 0 ist bzw. bei Gefälle gar ansteigt und gegen unendlich geht, der Weg somit nicht beschränkt sein kann.
Auf jeden Fall wünsche ich -ebenfalls ganz unbeschränkt- auch noch schönen Sonntag! |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 08. Apr 2018 19:25 Titel: |
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| myon hat Folgendes geschrieben: | | Setzt man einfach , wird die Zeit negativ und beim Weg kommt wahrscheinlich die Distanz heraus, welche die Masse den Hang raufgleiten könnte - hab das jetzt aber nicht genau überprüft. |
vor allem dingen ist der weg negativ und daher genau wie du sagst gibt es nur eine Lösung in der die kinetische Energie wieder null wird, wenn die Masse wieder den Hang zurück nach oben läuft und zwar genau bei dem negativen s das bei der Steigung genau wieder h1 in der Höhe liefert. Di
positiv s würde bedeuten Es gibt einen Weg bei der die Masse nach unten gleitet und zum Stillstand kommt.
negatives s bedeutet die Masse müsste sich nach oben bewegen um wieder zum Stillstand zu gelangen
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Vivien Schmidt
Anmeldungsdatum: 05.04.2018
Beiträge: 3
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| Vivien Schmidt Verfasst am: 09. Apr 2018 11:54 Titel: |
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Vielen vielen Dank für Eure Hilfe!
Habe die Aufgabe jetzt nochmal mit dem Speichererhaltungsakku durchgerechnet (ohne vorher bei Mathefix zu spicken , Indianerehrenwort  ) komme hier dann auf ein Ergebnis von 45,305 [m] Bremsweg.
Ist deutlicher kompakter und eleganter, werde versuchen mir diese Art von Rechenweg anzueignen.
Grüße Vivien |
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Vivien Schmidt
Anmeldungsdatum: 05.04.2018
Beiträge: 3
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| Vivien Schmidt Verfasst am: 09. Apr 2018 11:54 Titel: |
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| Vivien Schmidt hat Folgendes geschrieben: | Vielen vielen Dank für Eure Hilfe!
Habe die Aufgabe jetzt nochmal mit dem Speichererhaltungsakku durchgerechnet (ohne vorher bei Mathefix zu spicken , Indianerehrenwort ) komme hier dann auf ein Ergebnis von 45,305 [m] Bremsweg.
Ist deutlicher kompakter und eleganter, werde versuchen mir diese Art von Rechenweg anzueignen.
Grüße Vivien |
Sollte natürlich Energieerhaltungssatz bedeuten  |
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