Auto mit Stange

derfragensteller · Gast

Meine Frage:
Eine Stange der Länge L und Masse M ist befestigt über ein Gelenk am Dach eines Autos. Das Auto beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung "A.
(a) (3 Punkte) Bestimmen Sie den Winkel ?,wo ein Gleichgewicht erreicht wird und die Stange sich gegenüber dem Auto nicht bewegt.
(b) (3 Punkte) Beschreiben Sie die Bewegung der Stange wenn sie um einen kleinen Winkel ? aus der Gleichgewichtslage gebracht wird (Das Tr¨agheitsmoment der Stange um den Gelenk ist I = 1
3ML2).

Meine Ideen:
a) da habe ich bisher nur die Vektoren A und g addiert und mit dem tangens die Lösung Teta= arctan(g/A).
b) die Bewegungsgleichung muss ja irgendwie lauten(w=dphi/dt) I \frac{\dd w}{\dd t} = Summe von Drehmomenten. Aber wie kann man deise hier berechnen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Im Schwerpunkt der Stange (l/2) greifen die Gewichtskraft ind die Kraft durch die Beschleunigung an.

Bestimme die den beiden Kräften zugehörigen Hebelarme in Abhängigkeit vom Drehwinkel

.

Summe der Momente = 0

=

zu b)

EES

y = y-Schwerpunkt bei l/2.

Bei dem gegebenen I ist Satz von Steiner bereits berücksichtigt.