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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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 VeryApe Verfasst am: 07. März 2018 14:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für die Verwendung in der Raketengleichung
ist dieses Modell noch etwas anzupassen. Es gilt nämlich zunächst
 = \frac{2gh_0}{1 + \frac{m}{M(v)}}) |
Also bis hier hin kann ich folgen und sehe da keinen Fehler.
wir haben eine Kugel m und einen Schlitten M und am Ende würde eben eine Kugel mit der Masse m diese Geschwindigkeit besitzen
 = \frac{2gh_0}{1 + \frac{m}{M}})
und der Schlitten
soweit so gut
Jetzt gehst du her und lässt eine unendlich kleine Kugel mit der Masse dm da durchsausen. okay. obwohl für mich da das ganze dann schon nicht mehr annähernd richtig wir.
dann haben wir.
 = \frac{2gh_0}{1 + \frac{dm}{M(v)}})
das ist ziemlich genau
=\sqrt {2gh_0} )
Diese Kugel braucht aber eine endliche Zeit  bis sie unten ist. erster Punkt.
Lassen wir pro dt mal eine Kugel austreten und zwar mal näherungweise immer genau mit deiner ermittelten Geschwindigkeit
Wenn die Kugel bei x=l ist sie erstens fertig beschleunigt und 2) zählt sie nicht mehr zum System und erzeugt daher beim Austritt eine Kraft auf den Schlitten von
)
Diese Kraft lassen wir doch mal konstant über delta t auf den Schlitten wirken und vergessen das seine Masse noch dazu abnimmt, weil dann wäre die Beschleunigung ja noch größer, nur mal um zu zeigen wos meiner Ansicht nach falsch wird.
dann hätten wir zu mindestmal eine endliche Schlittengeschwindigkeitszunahme von  und da die Geschwindigkeit des Schlittens zu Beginn in deinem Ruhsystem Kugel starte null ist entspricht [Latex}]\Delta v=v[/Latex]
*\Delta t}{M})
um jetzt dein die Austrittsgeschwindigkeit zu ermitteln müsstest du jetzt beide Geschwindigkeit von einander abziehen
und dann hätten wir schon mal eine endliche andere Austrittsgeschwindigkeit als du ermittelt hast.
Das ganze nur um zu zeigen wo es meiner Meinung nach nicht passt.
ich würde das so nicht machen, ich würde mich auf die Trägheitskraft verlassen und ungefähr so wie das DrStupid gezeigt hat, alles andere wäre sehr kompliziert.
vielleicht schaffst du es ja 
Ich habe lange nachgedacht und mir nichts eingefallen ausser abzuschätzen
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich will zeigen, dass man eure Anmerkungen berücksichtigen kann, dass sie jedoch in der Raketengleichung selbst zu keinen Korrekturtermen führen, dass diese also gültig bleibt.
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dann müsste ich das gleich doppelt machen
weil dann setzt du im beschleunigten BEzugssystem die Trägheitskraft ausser Kraft setzt und dann ist es nicht mehr weit mit der Anti Gravitaiton 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 07. März 2018 16:29 Titel: |
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Für eine einzige Kugel ist die endliche Zeitdauer dt > 0 egal. Energie- und Impulssatz machen alles genau richtig, ohne dass man überhaupt die Zeit beachten muss (die Dgl wird in dm und dv formuliert, nicht mittels dt).
Die Relativgeschwindigkeit nach der Zeit dt zu betrachten ist ebenfalls nicht notwendig, da diese von der Geschwindigkeit u der Kugel bzgl. des ursprünglichen Ruhesystems nur um dv abweichtM ja, das ist ist eine Abweichung, aber sie ist von zweiter Ordnung und daher in der DGL irrelevant.
(Beides hatte ich oben erklärt)
Mit Trägheitskräften und beschleunigtem Bezugsystem zu argumentieren halte ich für völlig undurchsichtig.
Was ich mir anschauen werde ist das Verhalten des Systems, wenn mehrere Kugeln hintereinander das Potential h(x) hinunterrollen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 07. März 2018 16:44 Titel: |
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| Zitat: | Für eine einzige Kugel ist die endliche Zeitdauer dt > 0 egal. Energie- und Impulssatz machen alles genau richtig, ohne dass man überhaupt die Zeit beachten muss (die Dgl wird in dm und dv formuliert, nicht mittels dt).
Die Relativgeschwindigkeit nach der Zeit dt zu betrachten ist ebenfalls nicht notwendig, da diese von der Geschwindigkeit u der Kugel bzgl. des ursprünglichen Ruhesystems nur um dv abweichtM ja, das ist ist eine Abweichung, aber sie ist von zweiter Ordnung und daher in der DGL irrelevant |
ja für einzige Kugel. ich habe auch nicht gemeint das der Energiesatz oder der Impulssatz dann falsch wird, sondern das während die Kugel herunterfällt auch unten weitere Kugeln dm herauskommen pro dt.
wenn wir pro endlichen Durchgang eine einzige dm Kugel rausschießen dann stehen wir in zig Milliarden Jahren noch immer an Ort und Stelle mit dem Schlitten.
Das mit den mehreren Kugeln ist sicher eine gute Idee. weil dann hast du auch eine endliche Kugel Masse
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 07. März 2018 18:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, ich habe gezeigt, dass keine kinematischen Korrekturen vorliegen. |
Wir reden hier aneinander vorbei. Du hast gezeigt, dass es keinen Einfluss auf die Bewegung der Rakete gibt, wenn man die Wechselwirkung mit dem Treibstoff als unverändert annimmt. Das schreibst Du am Ende Deiner Herleitung auch selbst:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Raketengleichung ist demnach in dieser Hinsicht exakt, es resultieren keine kinematischen Korrekturen! |
Das ist nicht anders zu erwarten und ich habe es oben schon in meiner Antwort auf Deine Frage nach der Korrektur geschrieben:
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Und selbst wenn man hier unbedingt eine Korrektur durchführen will, dann ist das ganz einfach durch Verwendung des spezifischen Impulses anstelle der Ausströmgeschwindigkeit  möglich. Der spezifischen Impuls ist im Rahmen der obigen Vereinfachungen und unter nicht-relativistischen Bedingungen gleich der Ausströmgeschwindigkeit  des ruhenden Motors. |
Das heißt ja nichts anderes, als dass die Raketengleichung im Rahmen der klassischen Mechanik exakt gilt, wenn man annimmt, dass die Ausströmgeschwindigkeit sich nicht mit der Beschleunigung ändert.
Das hat aber nichts mit der Tatsache zu tun, dass sich die tatsächliche Ausströmgeschwindigkeit (also die Relativgeschwindigkeit zwischen Treibstoff und Rakete nach dem Ende der Wechselwirkung zwischen beiden) durch die Trägheitskräfte im beschleunigten System ändert - und zwar deshalb nicht, weil eben diese Trägheitskräfte keine unmittelbare Auswirkung auf die Bewegung der Rakete haben. Sie können sich - wenn überhaupt - nur indirekt auf die Beschleunigung der Rakete auswirken, indem sie durch die veränderte Beschleunigung des Treibstoffs die Wechselwirkungskräfte zwischen Treibstoff und Rakete beeinflussen. Das würde in Deiner Rechnung bedeuten, dass sich das Potential mit der Beschleunigung ändert.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | die Gravitation hatten wir ohnehin nicht berücksichtigt. |
Du musst den Beitrag schon zu Ende lesen, um ihn zu verstehen. Unmittelbar nach der von Dir zitierten passage habe ich darauf hingewiesen, dass eine entsprechende Beschleunigung der Rakete den gleichen Effekt hat, wie die Gravitation und die Beschleunigung haben wir hier berücksichtigt. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 07. März 2018 19:26 Titel: |
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@Dr Stupid, Ich habe eine Frage, das die Trägheitskräfte die Bewegung der Rakete nicht bestimmen können, das leuchtet mir ein, sind ja nur Scheinkräfte.
was mir nicht klar ist, Wenn ich in der Raketengleichung ansetze, das das momentane Gasteilchen mit der momentanen Raktetengeschwindigkeit weniger einem konstanten vg austritt, die Austrittsgeschwindigkeit aber größer ist, wenn das Triebwerk eine gewisse Länge hat, dann stimmt doch indem Moment nicht die Geschwindigkeit des Gasteilchens auf das Inertialsystem,
Jetzt kenne ich mich gar nicht mehr aus.
Wenn ich jetzt mein Beispiel hernehme mit dem Spielzeug Auto und den Stein und ich würde da die Austrittsgeschwindigkeit einsetzen des blockierten Autos. Dann stimmt doch meine Impulsbilanz nicht mehr 
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 07. März 2018 19:35 Titel: |
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achso die Frage, wieso brauche ich da dann keine Korrektur?
Toms Beweis verstehe ich nicht. der lässt pro endlichen delta t nur ein dm kügelchen durchflitzen
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 07. März 2018 22:52 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das hat aber nichts mit der Tatsache zu tun, dass sich die tatsächliche Ausströmgeschwindigkeit (also die Relativgeschwindigkeit zwischen Treibstoff und Rakete nach dem Ende der Wechselwirkung zwischen beiden) durch die Trägheitskräfte im beschleunigten System ändert - und zwar deshalb nicht, weil eben diese Trägheitskräfte keine unmittelbare Auswirkung auf die Bewegung der Rakete haben. Sie können sich - wenn überhaupt - nur indirekt auf die Beschleunigung der Rakete auswirken, indem sie durch die veränderte Beschleunigung des Treibstoffs die Wechselwirkungskräfte zwischen Treibstoff und Rakete beeinflussen. Das würde in Deiner Rechnung bedeuten, dass sich das Potential mit der Beschleunigung ändert. |
Es wäre hilfreich, wenn du selbst mal ein konkretes Modell mit einem konkreten Ergebnis vorrechnen würdest. Ich verstehe immer weniger, was du eigentlich willst.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 08. März 2018 10:31 Titel: |
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@TomS
Ich habe mir jetzt die Kommentare von Dr Stupid mehrmals durchgelesen und glaube verstehe was er meint.
Wenn man von der Idealisierung ausgeht, das Triebwerk hat keine Länge die Teilchen kommen instantan aus der Rakete raus, dann stimmt die Raketengleichung exakt, da war auch nichts anderes zu erwarten.
In der Realität hat das Triebwerk eine Länge und bis das Teilchen da am Triebwerkende ist müsste man die Beschleunigungseffekte der Rakete berücksichtigen, weil die eben auch schon einen endlichen Geschwindigkeitszuwachs hat.
Der Fehler ist unter normalen Umständen null komma Josef gering aber eben trotzdem endlich.
Er hat ein paar Extremfälle konstruiert wo der Fehler nicht mehr zu vernachlässigen ist. Und wo es sogar passieren kann das man nicht mehr annehmen kann die gleiche potentielle Energie geht in Bewegung wie unter normalen umständen, weil die Verbrennung anders ist oder das unter Umständen sogar ausserhalb verbrennt weil es zu schnell aus dem Triebwerk kommt und innen gar keine zeit hat zu verbrennen.
So wie ich dich verstanden haben, versuchst du ja zu beweisen das man selbst bei ausgedehnter Triebwerkslänge auf die Raketengleichung kommt und der so beschrieben Fehler unendlich klein ist, weil sonst hättests du da ja nicht so eine Kurvenform für die Düse modelliert.
Aber ich klincke mich jetzt mal aus und beschäftige mich mit was anderen, so wichtig ist ja das wirklich nicht, wie schon Duke hingeschrieben hat.
Einfach konstant einsetzen, rechnung leicht und Ergebnis passt ziemlich genau zumindest bezüglich diesen Effekts. Luftdruck jetzt mal ausgenommen.
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rakete
Gast
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| rakete Verfasst am: 08. März 2018 11:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Man betrachtet ein infinitesimales Zeitintervall dt. Innerhalb dessen wird eine infinitesimale Masse Treibstofff dm ausgestoßen; stell dir vor, statt des Treibstoffs wirft der Pilot einen winzigen Stein der Masse dm mit einer Geschwindigkeit v_e nach hinten. Warum soll dieses v_e aus Sicht des werfenden Piloten nicht konstant sein?
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Die Rakete fängt mit v_0= 0 m/s. Die Treibstoffgeschwindigkeit fängt mit v' an. Um v_0 zu v_1 = 1000m/s zu erreichen, muss es eine Beschleunigung geben. Dafür ändert sich v' zu v''. Sagst du, dass obwohl es eine Umwandlung in v' zu v_1 gibt, ist v_e konstant? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. März 2018 14:38 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Ich habe mir jetzt die Kommentare von Dr Stupid mehrmals durchgelesen und glaube verstehe was er meint.
In der Realität hat das Triebwerk eine Länge und bis das Teilchen da am Triebwerkende ist müsste man die Beschleunigungseffekte der Rakete berücksichtigen, weil die eben auch schon einen endlichen Geschwindigkeitszuwachs hat. |
Ich habe die Voraussetzungen klar benannt: man kann einen Punkt am Ende oder kurz nach dem Triebwerk angeben, ab dem das Gas dynamisch entkoppelt und ab dem somit eine rein kinematische Betrachtung erlaubt ist.
Die genannten Spezialfälle verstoßen gegen diese Bedingung oder sind sonst irgendwie pathologisch.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
So wie ich dich verstanden haben, versuchst du ja zu beweisen, dass man selbst bei ausgedehnter Triebwerkslänge auf die Raketengleichung kommt und der so beschrieben Fehler unendlich klein ist, weil sonst hättests du da ja nicht so eine Kurvenform für die Düse modelliert. |
Ich versuche zu zeigen, dass man auch bei Modellierung der Dynamik effektiv zu einer rein kinematischen Betrachtung in Übereinstimmung mit der Raketengleichung gelangt (oder dass man die Abweichungen quantifizieren und nicht lediglich vermuten kann)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 08. März 2018 14:39 Titel: |
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| rakete hat Folgendes geschrieben: | | Die Rakete fängt mit v_0= 0 m/s. Die Treibstoffgeschwindigkeit fängt mit v' an ... |
Sorry, ich verstehe deine Nomenklatur nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. März 2018 19:29 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man von der Idealisierung ausgeht, das Triebwerk hat keine Länge die Teilchen kommen instantan aus der Rakete raus, dann stimmt die Raketengleichung exakt, da war auch nichts anderes zu erwarten. |
Fast, aber nicht ganz. Die Idealisierung erfolgt auf andere Weise - nämlich durch eine Festlegung der Systemgrenze, bei der die Beschleunigung des Treibstoffs noch im Inneren des Systems erfolgt. Das führt unabhängig von der Länge des Triebwerks zum selben Ergebnis. Dagegen betrachtest Du den Treibstoff schon während seiner Beschleunigung im Triebwerk nicht mehr als Teil der Rakete. Wenn ich mich recht entsinne, dann haben wir genau diese unterschiedlichen Ansätze schon einmal diskutiert.
Mit Deiner Sichtweise beziehst Du Dich auf ein Bezugssystem, in dem beispielsweise ein an der Rakete fest montierter Beschleunigungssensor ruht. In diesem Bezugssystem tritt die von Dir beschriebene zusätzliche Beschleunigung des Treibstoffs auf und führt zu einer höheren Geschwindigkeit am Ende der Wechselwirkung mit der Rakete. Will man die Bewegung dieses Sensors oder die von ihm gemessenen Werte beschreiben, dann braucht man eine Korrektur. Ohne die dafür benötigten Informationen zur internen Funktionsweise der Raketenmotoren kann man das aber nicht sinnvoll berechnen.
Die Raketengleichung beschreibt dagegen die Bewegung des gemeinsamen Masseschwerpunktes der Rakete und des Treibstoffs mit dem sie noch in Wechselwirkung steht. Da der im obigen Bezugssyystem zusätzlich beschleunigte Treibstoff hier selbst als Teil der Rakete betrachtet wird, hebt sich dieser Effekt komplett auf. Die zwischen Rakete und Treibstoff wirkenden Kräfte sind nur x-beliebige interne Wechselwirkungen. Sie können die Geschwindikeit des gemeinsamen Masseschwerpunktes genausowenig beeinflussen, wie beispielsweise die Kraft zwischen dem Gewinde und der Schraube, die den Beschleunigungssensor hält. Der Schub entsteht hier erst, wenn der fertig beschleunigte Treibstoff das System verlässt und dabei seinen Impuls mitnimmt. Deshalb hat TomS in seiner Rechnung auch nur die Kugel betrachtet, die gerade die Rampe verlässt. Um den Fall zu berechnen, über den Du sprichst, müsste er die Bewegung aller auf der Rampe herunterrollenden Kugeln berücksichtigen.
Für den einfachen (und üblicherweise betrachteten) Fall, dass die Rakete nur von einem Motor angetrieben wird, gibt es im Ruhesystem des gemeinsamen Masseschwerpunktes auch keine Änderung der Ausströmgeschwindigkeit. Die beobachtet man erst, wenn mehrere Motoren mit unterschiedlichen Beschleunigungszeiten gleichzeitig arbeiten. Dann verringert sich die Ausströmgeschwindigkeit bei den kleinen Beschleunigungszeiten und erhöht sich bei den großen. Ohne zusätzliche äußere Kräfte heben sich aber auch hier alle Effekte gegenseitig auf und die (in diesem Fall etwas kompliziertere) Raketengleichung gilt weiterhin exakt mit den Ausströmgeschwindigkeiten, die man auf dem Teststand misst (immer vorausgesetzt, dass die Wechselwirkungskräfte sich nicht mit der Beschleunigung ändern). |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 08. März 2018 20:10 Titel: |
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| Zitat: | | Dagegen betrachtest Du den Treibstoff schon während seiner Beschleunigung im Triebwerk nicht mehr als Teil der Rakete. Wenn ich mich recht entsinne, dann haben wir genau diese unterschiedlichen Ansätze schon einmal diskutiert. |
ich betrachte das eigentlich auch innerhalb der Rakete.
Aber jetzt ist mir ein Licht aufgegangen.
Die Ausströmgeschwindigkeit bezieht sich auf den Massenmittelpunkt, und die bleibt immer gleich.
Egal wo sich der Schlitten hinbewegt hat denn der Schwerpunkt ruht noch immer im Ruhsystem. Jetzt kapier ich den Beweis von Toms.
Wie nennt man dann die Geschwindigkeit mit der es dann tatsächlich aus der Rakete ausströmt das was man einfach messen würde wenn man da hinten am Triebwerk die Geschwindigkeit misst.
Und noch ein Licht geht auf, die ausströmgeschwindigkeit entspricht am Teststand dann ziemlich genau der Geschwindigkeit die man dort am Austritt misst, weil sich da sowieso das Triebwerk nicht bewegt
Klar jetzt kapier ich es dann hat die Triebwerklänge keine Auswirkung auf die ausströmgeschwindigkeit. Nur noch wie stark die eigentliche Geschwindigkeit von der Rakete zum GEsamtsystem Treibstoff plus Rakete differiert wegen der Gasmasse im Triebwerk.
Ich glaube die meisten inklusive mir stellen sich aber unter der Ausströmgeschwindigkeit das vor wie es aus der Rakete hinten gemessen rauskommt. Wieso steht das nirgendswo exakt oder lese ich die falschen Bücher
Super Erklärung.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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