Aufgabe zum Induktiven Widerstand

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Hallo!

Und zwar hab ich ein Problem bei der Lösung einer Aufgabe zu den Widerständen im Wechselstromkreis.

Die lautet zu erstmal folgender maßen:

Um die Eigeninduktivität einer Spule zu messen, legt man zuerst eine Gleichspannung U=4V an, es fließt ein Strom vom I=0,1A. Legt man anschließend eine Wechselspannung mit einem Effektivwert Ueff=12V und einer Frequenz f=50Hz an so sinkt die Stromstärke auf 30mA.

a) gesucht ist Wirk- und Scheinwiderstand (Wechselstromwiderstand) der Spule
b) gesucht ist der Phasenwinkel zwischen Spannung und Stromstärke
c) gesucht ist der Blindwiderstand der Spule
d) gesucht ist die Induktivität L der Spule

Nun muss man ja sicher Schritt für Schritt die Werte ausrechnen, ohne die Werte verwenden zu müssen, welche erst in der nächsten Aufgabe gesucht sind. Nur das klappt bei mir irgendwie nicht.

zu a) Der Wirkwiderstand ist ja klar: R=U/I
Beim Scheinwiderstand ergeben sich schon erste Probleme... Ist das die Summe aus dem ohmschen und dem induktiven Widerstand?
also: Rs = R + RL ?
Wenn ja, dann würde sich ja ergeben Rs = R + w*L , oder?
Doch die Induktivität L wird doch erst in d) gesucht...

zu b) der Phasenwinkel ist nach einer Formel aus meinem Buch folgender maßen zu errechnen: tan a = UL/UR = (w*L)/R
und da ist schon wieder diese Induktion dabei...

zu c) Der Blindwiderstand RL ist ja sozusagen der induktive Widerstand. Und dieser beträgt auch wieder RL = w*L

und d) hier ist nun nach der Induktion gefragt, welche ja eigentlich schon in allen vorhergehenden Aufgaben verwendet werden musste... Diese wäre ja dann nach der Formel für den Phasenwinkel, umgestellt nach L:
L = (tan a * R)/w

Könnt ihr mir helfen, wie man das mit der Induktion hinkriegt? Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du liegst nicht so falsch.

Der Wirkwiderstand ergibt sich aus der Gleichstrommessung.

Der Betrag der Impedanz (Scheinwiderstand) bei Wechselstrom ist aber (Phasenverschiebung 90° !!!!)

Daraus kannst Du den Blindwiderstand

und somit auch die Phase

berechnen.

Wenn Du den Blindwiderstand kennst, hast Du gleichzeitig auch L.

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Das Problem ist ja, dass ich von a) bis c) erstmal theoretisch nur so rechnen dürfte ohne den Wert der Induktion einzubeziehen. Denn der wird ja extra in der letzten Aufgabe d) erfragt.. Also muss man doch in den vorhergehenden Aufgaben L ersetzen, oder? grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du brauchst zunächst nur den Blindwiderstand der Spule ausrechnen:

D.h. über

kommst Du auf

und die Phase. Am Ende kannst Du L ausrechnen. Es spielt aber nach meinem Geschmack überhaupt keine Rolle, wenn Du L schon am Anfang berechnest.

smile

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Kann man zur Berechnung des induktiven Widerstands den Wert für die effektive Spannung (12V) und für die sich daraus ergebende Stromstärke (30mA) verwenden?
Also:

?

In meinem Buch steht, dass aber auch für den Scheinwiderstand gilt:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

letzteres ist natürlich der Fall: Z = 12V/0.03A = 400 Ohm
Die Impedanz gibt das Verhältnis von U zu I an.

R = 4V/0.1A = 40 Ohm
Daraus:

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Seltsam. In einem Buch steht wie gesagt das hier für dem Scheinwiderstand einer Reihenschaltung:

Während in einem anderen dieser Merksatz steht:

Wir definieren als induktiven Widerstand der Spule:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Merksatz in dem anderen Buch, der den induktiven Widerstand definiert, meint einen Stromkreis, indem nur eine Induktivität drin ist, und kein ohmscher Widerstand oder kapazitiver Widerstand.

Ist in einem Stromkreis mehr als nur eine Spule mit vernachlässigbar kleinem ohmschen Widerstand, dann beeinflussen die anderen Widerstände natürlich auch noch, wie groß das Verhältnis zwischen effektiver Spannung und effektiver Stromstärke ist, und dann muss man natürlich mit dem kompletten Z rechnen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Sirtaki · Anmeldungsdatum: 05.03.2006 Beiträge: 27 Wohnort: Berlin

Alles klar! Habs verstanden! smile

Danke euch beiden! Gott