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Höhe von geostationärem Satelliten berechnen
 
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Phenton



Anmeldungsdatum: 12.02.2016
Beiträge: 13

Beitrag Phenton Verfasst am: 21. Nov 2017 17:38    Titel: Höhe von geostationärem Satelliten berechnen Antworten mit Zitat

Vorweg, meine Frage ist nicht, wie ich die Höhe des geostationären Orbits errechnen kann, das ist mir schon klar. Vielmehr bin ich auf ein Verständnissproblem von der Aussagekraft einer Formel gekommen.
Wenn ich das allgemeine Newton'sche Gravitationsgesetz nehme:

Ich kenne hierbei die Masse M der Erde sowie den Radius R der Erde, beides Tabellenwerte. Gamma ist natürlich ebenfalls bekannt. Nicht bekannt ist hingegen die Masse m des Satelliten. Und hier fängt mein Problem an: Denn wenn ich jetzt alleine von dieser Formel ausgehe, und nicht etwa noch Zentripetalkraft berrücksichtige und beides gleichsetze, dann kann ich die Gleichung dennoch lösen.
Was genau sagt die Formel aus, wenn ich ersetze durch ? Die beiden massen kürzen sich jetzt raus, denn beide Massen m sollten eigentlich identisch sein. Und wenn ich jetzt das Gleichungssystem umforme auf r, dem Abstand zwischen Satellit und Erdoberfläche, was genau erhalte ich denn hier als Ergebniss? Was sagt die Zahl die ich hier erhalte aus, denn ist 2550 Kilometer NICHT die Höhe des geostationären Orbits. Was hab ich also dann falsch gemacht, warum darf ich nicht durch ersetzen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Nov 2017 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Phenton hat Folgendes geschrieben:
Denn wenn ich jetzt alleine von dieser Formel ausgehe, und nicht etwa noch Zentripetalkraft berrücksichtige ...


Das musst Du aber. Denn die Gravitationskraft auf eine Masse im Orbit ist die Zentripetalkraft.

Phenton hat Folgendes geschrieben:
... warum darf ich nicht durch ersetzen?


Weil FG=m*g nur für r=0, also an der Erdoberfläche gilt. Das kannst Du selber mit



überprufen.
Phenton



Anmeldungsdatum: 12.02.2016
Beiträge: 13

Beitrag Phenton Verfasst am: 21. Nov 2017 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Weil FG=m*g nur für r=0, also an der Erdoberfläche gilt.

Stimmt! Das hab ich tatsächlich nicht berücksichtigt, völlig richtig!
Das Ergebniss was ich rausfinde bei meiner Vorgehensweise (abgesehen davon dass es komplett falsch ist), lässt es möglicherweise irgendwelche Rückschlüsse zu, z.B. auf g, oder auf r? Ist das nur zahlenmäßiger Müll der dann rauskommt, oder hat es doch noch irgendeinen Interpretationswert, in Verhältnis gesetzt zu z.B. dem tatsächlichem Wert für r?

(Wobei letzdendlich die Aussage dass F=m*g dann nicht stimmt nicht ganz richtig ist, wohl eher dass dann g ungleich 9,81 N/kg ist!)
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