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Quellenfreies Vektorfeld
 
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DieletzteRessource.



Anmeldungsdatum: 23.10.2017
Beiträge: 1

Beitrag DieletzteRessource. Verfasst am: 23. Okt 2017 18:44    Titel: Quellenfreies Vektorfeld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Gegeben ist ein zylindersymmetrisches Vektorfeld V(r)=v(rho) ê_rho. Die Frage ist welche Form v(rho) haben muss, damit dieses Vektorfeld quellenfrei ist, also eine Divergenz von 0 hat. Dazu soll man V(r) in kartesischen Koordinaten darstellen.
Ich habe mein Vektorfeld in kartesischen Koordinaten aufgeschrieben und die Divergenz gebildet. Dabei bekomme ich den letzten Ausdruck.
Wie mache ich nun weiter um die Form von v zu bekommen? bzw. ist dieser Weg überhaupt richtig?
Vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Okt 2017 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Kein Vernünftiger Mensch würde dies Problem in kartesischen Koordinaten lösen...
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 24. Okt 2017 11:12    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Kein Vernünftiger Mensch würde dies Problem in kartesischen Koordinaten lösen...

Wenn man es aber trotzdem machen will, dann ist

DieletzteRessource. hat Folgendes geschrieben:


fast richtig. Es muss nur eine Seite ein Minuszeichen bekommen. Diese DGL lässt sich leicht lösen.
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