Kontaktfläche einer Zylindrischen Walze mit einer Ebene...

Joe_D_Fostar · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 2

Hallo,

ich als Nichtphysiker habe eine Frage..und zwar möchte ich die Kontaktfläche einer zylindrischen Kontaktwalze und einer Ebene berechenen /Material Walze = Stahl. Material Ebene = Holz ).
Wie kann man das Ganzen anstellen wenn man keine empirischen Versuche machen möchte ?

Danke für Eure Hilfe...

Nikolas

Das dürfte nicht möglich sein. Die Kontaktfläche ist im Idealfall infinitesimal klein. Wie weit der Zylinder 'einsinkt' hängt vom Gewicht und dem Holz ab, da wirst du auch schwerlich an Literaturwerte kommen.
Für was brauchst du denn die Tiefe?

Joe_D_Fostar · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 2

Der Zylinder ist starr und hat einen Durchmesser von 240 mm, die Zustellung bewegt sich im Rahmen von 0.1 bis 1 mm. Im Fallle von Buche darf man einen E-Modul von 14000 N/mm² annehmen. Wie ändert sich die Kontaktfläche in diesem Bereich ? Wie muss man das aussrechnen.....Näherung würde genügen. Wie ist die Abhängigkeit bei einem differierenden Radius der Walze ?

Danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das ganze ist nicht ganz so simpel. Ich habe versucht mal eine Zeichnung zu mache.
Je nach Einpresstiefe hast Du ja einen bestimmten Druck. Die Tiefe variiert aber über die gesamte Fläche. Deshalb mußt Du die Fläche der Walze in schmale Streifen zerlegen. Jeder Streifen hat eine infinitesimale Fläche von von Länge l (Länge der Walze) und Breite dx. Du kennst also den Druck (der hängt von der Einpresstiefe ab) und die infinitesimale Fläche, auf der der Druck wirkt. Durch aufintegrieren von -l bis +l kannst Du also die Gesamtkraft auf zwischen den beiden Körpern ausrechnen. Diese Kraft soll jetzt gleich der Gewichtskraft der Walze sein.
Aber ich glaube... das Integral wird nicht leicht zu lösen sein. Außerdem ist das in der Tat nur eine Näherung, weil die Walze ja nicht überall genau senkrecht in das Holz drückt. Aber das ist vielleicht wirklich vernachlässigbar.

Gruß
Marco

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hi!
Das was du meinst, heißt Herzsche Pressung.
Herz hat im Jahr 1881 auf empirischer Basis Formeln für dieses Problem hergeleitet.

Kontaktpressung:

Sigma = -0,418 sqrt( F * E / ( b * r ))

F = Krafft auf Zylinder
E = E-modul
b = Zylinderlänge
r = Zylinderradius

Kontaktflächenbreite:

a = 3,04 * sqrt ( F * r / ( b * E))

Grüße